Как мы учимся. Почему мозг учится лучше, чем любая машина… пока

Как же работает научное мышление? Когда ученые формулируют теорию, они не просто записывают математические формулы – они делают прогнозы. О силе теории судят по богатству исходных прогнозов, которые из нее вытекают. Последующее подтверждение или опровержение этих предсказаний ведет к подтверждению или крушению теории. Исследователи применяют простую логику: они формулируют несколько теорий, распутывают паутину вытекающих из них прогнозов и исключают теории, прогнозы которых опровергает опыт или наблюдения. Конечно, одного эксперимента редко бывает достаточно: зачастую, чтобы отделить истинное от ложного, приходится повторять эксперимент несколько раз, в разных лабораториях. И все же, перефразируя философа науки Карла Поппера (1902–1994), невежество постепенно отступает, ибо благодаря серии догадок и опровержений мы можем шаг за шагом уточнить теорию.

В этом плане наука сродни человеческому научению. По мере того как мозг успешно формулирует все более и более точные теории внешнего мира на основе наблюдений, невежество каждого из нас постепенно отступает. Но разве это не просто туманная метафора? Нет. По сути, это довольно точное описание вычислений, которые, судя по всему, производит мозг. За последние тридцать лет гипотеза «ребенка как ученого» привела к ряду крупных открытий относительно того, как дети рассуждают и учатся.

Математики и ученые в области вычислительной техники уже давно сформулировали лучший способ рассуждения в условиях неопределенности. Эту теорию называют байесовской, в честь ее создателя, преподобного Томаса Байеса (1702–1761), английского пресвитерианского пастора и математика, ставшего членом Королевского общества. Возможно, правда, нам следовало бы назвать ее теорией Лапласа, поскольку именно Пьер-Симон, маркиз де Лаплас (1749–1827) – великий французский математик – придал ей окончательную форму. Как бы то ни было, несмотря на свой почтенный «возраст», в когнитивистике и машинном обучении она получила известность лишь в последние лет двадцать. К счастью, сегодня все больше исследователей осознают, что только байесовский подход, основанный на теории вероятностей, позволяет извлекать максимум информации из каждой единицы данных. Учиться – значит делать как можно больше выводов из каждого наблюдения, даже самого неопределенного. Правило Байеса это гарантирует.

Что же обнаружили Байес и Лаплас? В двух словах – как правильно делать выводы, то есть рассуждать на базе вероятностей с тем, чтобы проследить каждое наблюдение до его наиболее вероятной причины. Вернемся к основам логики. С древнейших времен человечество умело рассуждать на базе истинностных значений: истинно или ложно. Аристотель сформулировал правила дедукции, которые мы называем силлогизмами и применяем более или менее интуитивно. Например, правило под названием modus tollens (букв. «метод отрицания») гласит, что если P подразумевает Q и оказывается, что Q ложно, то и P тоже ложно. Именно это правило Шерлок Холмс применяет в знаменитом рассказе «Серебряный»[14]:

Инспектор Грегори: Есть еще какие-то моменты, на которые вы советовали бы мне обратить внимание?

Холмс: На странное поведение собаки в ночь преступления.

Инспектор Грегори: Собаки? Но она никак себя не вела!

Холмс: Это-то и странно.

Шерлок рассудил, что если бы собака учуяла незнакомца, то непременно бы залаяла. Поскольку она этого не сделала, преступник, очевидно, не был посторонним человеком… Подобные рассуждения позволили знаменитому сыщику сузить круг подозреваемых и в конечном итоге разоблачить убийцу.

«Какое это имеет отношение к научению?» – наверняка спросите вы. Что ж, учиться – значит рассуждать как детектив: по сути, научение всегда сводится к анализу скрытых причин явлений и построению наиболее правдоподобной модели, которая ими управляет. Но в реальном мире наблюдения редко бывают истинными или ложными: они носят неопределенный и вероятностный характер. Вот тут-то в игру и вступают фундаментальные работы преподобного Байеса и маркиза де Лапласа: байесовская теория говорит нам, как мыслить вероятностями, то есть какие виды силлогизмов мы должны применять, когда данные не идеальные (истинные или ложные), а вероятностные.

Probability Theory: The Logic of Science («Теория вероятностей: Логика науки») – название увлекательной книги по байесовской теории, написанной статистиком Э.Т. Джейнсом (1922–1998)³⁶. Оказывается, то, что мы называем вероятностью, есть не что иное, как выражение нашей неуверенности. Теория с математической точностью описывает законы, по которым должна развиваться неуверенность с каждым новым наблюдением. Фактически это идеальное расширение логики в туманную область вероятностей и неопределенностей.