Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews

Важным критерием оценки эффективности статистической модели является уровень точности, получаемый с помощью определенной статистической модели при прогнозе курса доллара. Его в EViews можно оценить с помощью алгоритма действий № 8.

Алгоритм действий № 8

Как оценить точность статистической модели в EViews

Шаг 1. Выбор необходимой опции

Чтобы оценить точность статистической модели, нужно в строке 3 EQUATION (уравнение) выбрать опцию FORECAST.

Шаг 2. Заполнение мини-окна FORECAST.

В результате откроется мини-окно FORECAST, которое следует заполнить таким образом (рис. 3.6).

По умолчанию в опции FORECAST NAME (название файла с прогнозом) задается название файла с точечным прогнозом путем прибавления к исходному файлу латинской буквы f. Например, если у нас исходный файл — USDollar, то название файла с прогнозом будет задано программой как USDollarf. В опции FORECAST SAMPLE (выборка для прогноза) по умолчанию задается исходная выборка данных для прогноза, которую при необходимости можно изменить. В опции METHOD (метод прогноза) нам следует выбрать STATIC FORECAST (статичный прогноз), т. е. мы оцениваем точность прогноза только на один следующий месяц. Если в опции METHOD выбрать вариант DYNAMIC FORECAST (динамичный прогноз), то это увеличило бы временной горизонт для прогноза, но его точность существенно снизилась бы. Дело в том, что при динамическом прогнозировании предсказание на следующий месяц составляется так же, как и при статичном, но прогнозы на более длительные сроки составляются на основе расчетных, т. е. предсказанных, а не фактических значений независимой переменной.

В опции OUTPUT (вывод итогов) мы задали вариант FORECAST EVALUATION (оценка прогноза) и получили таблицу с оценкой точности прогноза этой статистической модели (см. табл. 3.6). При необходимости в последней опции можно задать еще и вариант FORECAST GRAPH (график прогнозов), после чего можно получить и график с прогнозами.

Шаг 3. Интерпретация параметров, характеризующих уровень точности статистической модели

Чтобы по табл. 3.6 вынести суждение о качестве статистической модели, сначала нужно ознакомиться с табл. 3.5. Причем в первую очередь следует обратить внимание на раздел этой таблицы «Идеальное значение параметра». Из него можно сделать вывод: чем ближе стремятся к нулю параметры, представленные в табл. 3.6, тем выше прогностическая ценность статистической модели. Единственным исключением из этого правила является параметр Covariance Proportion (доля ковариации, т. е. доля несистематической ошибки), для которого идеальным значением является единица.

В алгоритме действий № 8 «Как оценить точность статистической модели в EViews» в самом общем виде уже говорилось об интерпретации параметров, характеризующих уровень точности статистической модели. Однако далее все желающие могут более подробно ознакомиться со спецификой параметров, содержащихся в табл. 3.6. «Оценка точности уравнения регрессии (статистической модели) с параметрами USDollar = 0,2260 + 1,2980 USDollar(-l) — 0,3047 USDollar(-2)».

В частности, Root Mean Squared Error (квадратный корень средней ошибки предсказания) представляет собой квадратный корень из суммы квадратов остатков (разницы между фактическим и предсказанным значением), деленной на общее количество наблюдений. Квадратный корень средней ошибки предсказания находят по следующей формуле:

где Y_t — фактические значения курса доллара;

^Y_t — предсказанные значения курса доллара;

п — количество наблюдений;

е — ошибки (остатки) или разница между расчетным и фактическим значением курса доллара.

На основе имевшихся у нас данных квадратный корень средней ошибки предсказания по курсу доллара имеет следующее значение:

При этом следует иметь в виду, что величина квадратного корня средней ошибки предсказания всегда чуть больше стандартной ошибки, представленной, например, в «Выводе итогов в Excel для уравнения авторегрессии 2-го порядка AR(2)» (см. табл. 3.2). Это объясняется тем, что квадратный корень средней ошибки предсказания находится путем деления суммы квадратов остатков на общее количество наблюдений. В то время как стандартная ошибка находится путем деления суммы квадратов остатков на число степеней свободы. Так, в нашем случае квадратный корень средней ошибки предсказания равен 0,805567 (при общем числе наблюдений, равном 213), а стандартная ошибка равна 0,811301 (при 210 степенях свободы). Причем число степеней свободы для нашей статистической модели находят следующим образом:

df = п — k — 1 = 213 -2 -1 = 210,

где k — количество факторных переменных в статистической модели.

Mean Absolute Error (средняя ошибка) по модулю представляет собой абсолютную (без учета знака) сумму остатков (ошибок), деленную на общее количество наблюдений. Поскольку при сложении сумма остатков стремится к нулю, для нахождения средней ошибки приходится использовать их модульные значения. Средняя ошибка по модулю вычисляется по формуле

Для нашей статистической модели средняя ошибка по модулю равна: