Как распутать квантовую запутанность

В процессе исследования явления нелокальности (это наша трактовка, поскольку, в сущности, эксперименты были направлены именно на это) Ален Аспект приводит аналитические обоснования на примере мысленного эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена (эксперимента ЭПР). В слегка изменённом виде этот эксперимент можно изобразить следующим образом:

Рис.2 Мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена с фотонами (подобие схемы, взятой из работы Алена Аспекта). Два фотонаv₁ иv₂, испускаемые источником S, проанализированы линейными поляризаторами в направленияхa и b.

Это оптический вариант мысленного эксперимента ЭПР в версии Бома [5]. Источник S испускает пару фотонов с различными частотами v₁ и v₂, разлетающихся противоположно. Предположим, что вектор состояния поляризации, описывающий пару:

где |x> и |y> – линейные состояния поляризации. Это состояние замечательно: не может быть разложено на два состояния, привязанных к каждому фотону, так что мы не можем приписать никакого определенного состояния каждому фотону. В частности мы не можем назначать никакую поляризацию для каждого фотона. Такое состояние, описывающее систему нескольких объектов, о которых можно думать только глобально, является запутанным состоянием.

Мы производим линейные измерения поляризации на этих двух фотонах анализаторами I и II. Анализатор I в направлении a имеет два выхода, снабженные датчиками и дает результаты + или – на соответствующем датчике, если встречена линейная поляризация параллельная или перпендикулярная к a. Анализатор II в направлении b действует аналогично.

Как и для шаров рассмотрим характерные (крайние) значения угла между поляризаторами. Если угол (a, b) между измерительными осями поляризаторов равен нулю, то на их выходе фотоны всегда будут иметь одинаковую поляризацию с единичной вероятностью, то есть всегда будут регистрироваться пары соответствующими датчиками+ на обоих анализаторах:

Это значит, что если первый фотон из пары принят датчиком+ анализатора I, то второй фотон обязательно будет принят датчиком+ анализатора II, и наоборот. Если же первый фотон из пары принят датчиком- анализатора I, то и второй фотон будет принят датчиком- анализатора II, и наоборот.

Когда угол между поляризаторами равен π/2, то на их выходах фотоны никогда не будут иметь одинаковую поляризацию и всегда будут регистрироваться в противоположных каналах своих поляризаторов, и на одноименных выходах датчиков+ анализаторов никогда не будут регистрироваться фотоны одновременно:

Такое сходство квантовых уравнений для фотонов не случайно совпадает с изобретёнными выше уравнениями для наших черно-белых «квантовых» шаров. Это два тождественных процесса. Поэтому, как и выше, здесь мы тоже имеем полное право допустить, что квантовые частицы – фотоны, подчиняющиеся закону Малуса, описываются классической теорией вероятности как два зависимых события.

Однако в квантово-механическом описании этих процессов принято считать эти события независимыми. Насколько обоснованно наше заключение, противоречащее квантово-механическому, что события в эксперименте с запутанными фотонами следует считать зависимыми? Такая зависимость событий друг от друга хорошо заметна. Действительно, поляризация второго фотона зависит от поляризации первого. Ален Аспект так описывает это явление:

«Когда измерение на v₁ сделано, фотон v₂, который не имел определенной поляризация перед этим измерением, проектируется в состояние поляризации, параллельное результату измерения на v₁. Это очень удивительно, потому что это изменение в описание v₂ происходит мгновенно, безотносительно расстояния между v₁ и v₂ в момент первого измерения» [5].