Как же называется эта книга?

По некоторым не выясненным до конца причинам все члены любого семейства на этом острове однотипны. В частности, любые два брата либо оба зомби, либо оба люди.

Против одного из коренных жителей острова выдвинуто обвинение в измене родине. Учитывая особую важность дела, было принято решение вызвать из Лондона инспектора Крэга. Три основных свидетеля А, В и С были коренными жителями острова. Следующий отрывок взят из стенограммы судебного заседания. Допрос свидетелей ведет инспектор Крэг.

ВОПРОС (свидетелю А). Подсудимый не виновен?

ОТВЕТ (свидетеля А). Бал.

ВОПРОС (свидетелю В). Что означает «бал»?

ОТВЕТ (свидетеля В). «Бал» означает «да».

ВОПРОС (свидетелю С). Свидетели А и В – братья?

ОТВЕТ (свидетеля С). Нет.

ВТОРОЙ ВОПРОС (свидетелю С). Подсудимый невиновен?

ОТВЕТ (свидетеля С). Да.

Виновен или невиновен подсудимый?

164

Можно ли в предыдущей задаче определить, однотипны ли свидетели А и В?

165. Полузомби

После окончания суда инспектор Крэг посетил соседний остров. Одну часть коренного населения этого острова составляли обыкновенные люди, другую – зомби, а третью – так называемые полузомби. К числу последних относились те жители острова, на которых колдуны напустили порчу, но лишь с частичным успехом: полузомби иногда лгали, иногда говорили правду. На языке островитян наши привычные слова «да» и «нет», как и на языках племен, населявших соседние острова, звучали, как «бал» и «да» (но означало ли слово «бал» согласие или отрицание, было неизвестно). Отвечая на вопросы, туземцы иногда говорили «да» и «нет», а иногда переходили на родной язык и говорили «бал» и «да».

Инспектор Крэг задал одному туземцу следующий вопрос: «Если кто-нибудь спросит вас, означает ли «бал» – «да» и вы вздумаете отвечать на своем родном языке, то ответите ли вы «бал»?»

Туземец ответил, но инспектор Крэг не записал его ответ и не отметил, на каком языке он был дан. В его записной книжке осталась лишь пометка о том, что из полученного ответа Крэг сумел заключить, кем был туземец: зомби, полузомби или человеком.

Что ответил туземец инспектору Крэгу и на каком языке – на английском или на своем родном?

166. Что за ответ?

В другой раз на том же острове инспектор Крэг повстречал другого туземца и спросил у него: «Если кто-нибудь спросит вас, верно ли, что дважды два – четыре, и вы вздумаете отвечать на своем родном языке, то ответите ли вы «бал»?»

И на этот раз инспектор Крэг не записал, что ответил туземец («бал», «да», «нет» или «да»). В его записной книжке помечено лишь, что из полученного ответа инспектор Крэг смог заключить, с кем он разговаривал: с зомби, полузомби или с обыкновенным человеком.

Что ответил туземец на вопрос инспектора Крэга?

РЕШЕНИЯ

158. Из нашего разговора невозможно заключить, что означает «бал», но можно с уверенностью сказать, что мой собеседник должен быть человеком.

Предположим, что «бал» означает «да». Тогда «бал» – правдивый ответ на вопрос, означает ли «бал» по-нашему «да». Следовательно, в этом случае мой собеседник должен быть человеком.

Предположим теперь, что «бал» означает «нет». Тогда наше обычное «нет» – правдивый ответ на вопрос, означает ли «бал» по-нашему «да». Следовательно, «бал» – правдивый ответ на языке туземцев на заданный мною вопрос. Значит, и в этом случае мой собеседник должен быть человеком. Итак, независимо от того, означает ли «бал» по-нашему «да» или «нет», мой собеседник – человек.

159. Достаточно спросить у туземца, человек ли он. Поскольку все коренные жители острова считают для себя за честь называться людьми, то повстречавшийся вам туземец, будь он человеком или зомби, на ваш вопрос ответит утвердительно. Если он ответит «бал», то «бал» означает «да». Если же он ответит «да», то «да» означает «да» (а «бал» – «нет»).

160. Достаточно задать первому встречному такой же вопрос, как в задаче 158, то есть спросить: «Означает ли «бал» по-нашему «да»?» Если «бал» действительно означает «да», то правильный ответ на ваш вопрос должен гласить: «Бал». Поэтому человек ответит «бал», а зомби ответит «да». Если же «бал» не означает «да», то и в этом случае правильный ответ на ваш вопрос должен гласить: «Бал». Следовательно, и в этом случае человек ответит вам: «бал», а зомби скажет «да».

161. Заставить колдуна ответить «бал» можно несколькими способами. Например, вы можете спросить у колдуна, верно ли, что «бал» – правдивый ответ на вопрос, является ли колдун человеком. Можно доказать, что колдуну не останется ничего другого, как ответить «бал». Чтобы несколько упростить последующие рассуждения, обозначим через Н вопрос «Вы человек?». Позволю себе напомнить, что вы не спрашиваете у колдуна, правилен или неправилен вопрос Н. Вас интересует нечто другое: правилен ли ответ «бал» на вопрос Н.