Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

Главное свойство математики, по моему мнению, — это ее особенная связь с естественными науками, или, обобщая, со всеми науками, интерпретирующими опыт на более высоком уровне, нежели чисто описательный.

Джон фон Нейман

Может показаться парадоксальным, но часто книги, оказавшие наибольшее влияние на развитие определенной науки, читают меньше всего. В этом можно найти некую логику, если вспомнить, что для их чтения необходимо обладать очень глубокими знаниями, следовательно, они могут быть интересны только узкому кругу специалистов. С другой стороны, эти специалисты обычно обладают признанным авторитетом, который может сделать книгу известной и вне сугубо профессионального круга, причем настолько, что она вызовет интерес средств массовой информации и даже станет модной. Нечто подобное произошло с «Теорией игр и экономическим поведением» — книгой, полной формул и тяжелой для чтения, явно адресованной только специалистам. Газета «Нью-Йорк Таймс» посвятила ей длинную статью, в которой объяснялись революционные последствия нового подхода. Вскоре все специалисты (и, как часто бывает в таких случаях, многие, кто таковыми не являлся) заявили, что появление этой книги ознаменовало новую эпоху в развитии экономической теории. И все же за пять лет было продано всего около 4000 экземпляров. Многие покупатели были не математиками и не экономистами, а профессиональными игроками.

ГЁДЕЛЬ И КОНСТИТУЦИЯ

Однажды вечером Оскару Моргенштерну позвонил Курт Гёдель и сказал, что нашел противоречия в Конституции США. При этом на следующий день Гёдель должен был предстать перед судьей Филипом Форманом для заключительной процедуры принятия американского гражданства, которая носила исключительно формальный характер. Разумеется, математик досконально изучил Конституцию и не намерен был молчать об обнаруженных противоречиях. Тогда Моргенштерн решил позвонить Эйнштейну (который тогда был уже очень известен) и попросить его пойти к судье вместе с ними. На следующий день они предстали перед судьей втроем. Как и следовало ожидать, Гёдель завел речь о формулировке пятой статьи, которая ставила под вопрос устойчивость всей системы. К счастью, Моргенштерну и Эйнштейну удалось убедить судью в благих намерениях Гёделя, и тот смог поклясться на Конституции без каких-либо проблем. Ему очень повезло и со спутниками, и с судьей.

Эйнштейн любил проводить время в обществе Гёделя. Вдвоем они совершали долгие прогулки по кампусу Принстонского университета.

Вероятно, они были очень расстроены, открыв книгу и обнаружив 165 страниц, заполненных математическими формулами.

Фон Нейман и Моргенштерн сравнивали уровень, на котором тогда находилась экономическая теория, с уровнем физики до появления теорий Ньютона и Кеплера. Они считали неприемлемым интуитивный подход, лишенный серьезной теоретической базы, при котором объяснение основывалось на туманной терминологии без четких определений. Ученые прекрасно отдавали себе отчет в том, что развитие экономики требует создания новой математики, которой на тот момент не существовало.

ГЛАВА 4

США: прикладная математика

До 1940 года Нейман в основном занимался исследованиями в области чистой науки. Но начиная с этого момента большая часть его работ была посвящена прикладной математике. Многие идеи ученого, учитывая трагические события тех лет, были применены в военных целях, а остальные, например разработка новой архитектуры компьютеров, стали важными инструментами восстановления общества после войны.