Karmamagic

Но как бы ни модифицировались подходы к изучению логики, ясно одно: все мыслительные процессы подчиняются законам логики, регулирующим в ходе рассуждения внутреннюю связь между мыслями. Логика необходима каждому человеку, ведь она помогает нам точно и ясно выражать свои мысли, быть последовательными в своих высказываниях, отстаивать свою точку зрения, анализировать собственные мысли и чужие высказывания.

В основе всех логических умозаключений лежат четыре основных закона, которые были сформулированы в рамках традиционной логики, — это закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Три из них были описаны еще Аристотелем, а четвертый — немецким математиком и философом XVII–XVIII вв. Лейбницем. Рассмотрим их поближе.

1. Закон тождества. Суть этого закона сводится к следующему: любое высказывание (мысль, понятие, суждение) должно быть тождественно само себе. И должно излагаться четко и понятно, не допуская двусмысленности. Вспомним вопрос с подвохом: «Почему утка плавает?», который можно услышать и по-другому: «По чему утка плавает?» Соответственно и ответов на него может быть два, и оба правильные. Подобные формулировки нарушают закон тождества. Намеренными нарушениями закона тождества являются, например, софизмы — ложные высказывания, которые при первом рассмотрении кажутся правильными.

2. Закон противоречия. Он гласит, что если речь идет об одном и том же объекте, и при этом одно суждение прямо противоположно другому, то они не могут одновременно быть истинными. По крайней мере одно из них ложно (а то и оба). Например, два утверждения «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» и «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево короткий» (длинный путь не может быть коротким и наоборот) не могут быть истинными одновременно, потому что противоречат друг другу, если только это расстояние не сравнивается с каким-то еще.

3. Закон исключенного третьего. Утверждения могут быть противоположными и противоречащими. «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» и «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево короткий» — утверждения противоположные, а «Аэропорт Шереметьево находится в Москве» и «Аэропорт Шереметьево находится не в Москве» — противоречащие. Противоположные высказывания могут предположить какой-то третий вариант, например, «путь не очень длинный». Т. е. они оба могут быть ложными. А вот если речь идет о противоречащих высказываниях, то, согласно закону исключенного третьего, они оба не могут быть ложными, и одно из них непременно является истинным. Иными словами, истину здесь нужно искать только между двумя возможными вариантами.

4. Закон достаточного основания. Принцип, в соответствии с которым любое осмысленное выражение можно счесть достоверным лишь в том случае, если ему есть доказательства и существуют достаточные основания, позволяющие счесть его истинным. Например, утверждение «Я опоздал на свой рейс, т. к. путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» является нарушением закона достаточного основания, т. к. человек мог опоздать и по какой-нибудь другой причине, например банально проспал.

Безусловно, каждый из нас с рождения наделен определенными способностями к логическому мышлению, но логика — это та сфера, развитие которой никогда не бывает лишним. Причем для этого необязательно решать логические задачи и составлять силлогизмы (хотя это полезно). Логику можно развить практически безо всяких дополнительных усилий с нашей стороны, пользуясь следующими советами.

1. Играем — в шахматы, шашки, нарды. Все эти игры здорово способствуют развитию логического мышления.

2. Почаще играем в «города», скребл, разгадываем анаграммы. Умение быстро подобрать необходимые слова развивает понятийное мышление и логику.

3. Читаем детективы и смотрим детективные фильмы. Чем внимательнее мы будем следить за работой сыщиков, тем быстрее научимся понимать логику действий специалистов.

4. Решаем судоку и другие цифровые головоломки разной степени сложности.

5. Учимся писать левой рукой, если активная рука у нас правая, и правой — если левая. Это активизирует работу обоих полушарий головного мозга и помогает выстраивать новые нейронные связи.

6. Изучаем и запоминаем всевозможные числовые ряды, например последовательность Фибоначчи, в которой первые два числа — это 1 и 0, или 1 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

7. Учимся спорить аргументированно и приводить в доказательство своих слов хотя бы пять подтверждений.