Картезианские размышления

Тем самым я все больше приближаюсь к математической проблеме, которой озадачил себя и вас в прошлый раз. Декарт спрашивает: как я могу быть уверен, что, складывая один и два, получаю три? Здесь стоит деепричастие "складывая", т.е. он имеет в виду не то, что мы склонны обычно иметь в виду, когда прочитаем такую фразу. Потому что то, что мы имеем в виду, мы имеем в виду в предположении совершенного счета. Ведь для нас числа есть какие-то объекты или сущности в мире. Они в мире полагаются как сущности в предположении совершающегося счета, а Декарт имеет в виду совсем другое. Он говорит: если мы в акте счета идем от одного к двум, то откуда эта уверенность, что, взяв одно и прибавляя к нему два, мы получим три? Ведь "три" не есть содержание (идеальное "три"). Я сейчас несколько вульгаризирую Декарта, но подспудно эта мысль у него все время просвечивает. Потому что в промежутке, например, можно и умереть, не закончив акт счета. Но тем не менее если я не умер, выдержал акт мысли по прямой, то синтез совершился.

Следовательно, нам важно исследовать условия этого синтеза; условия существования особых предметов, которые пребывают в ином времени. Поскольку обычно (и это естественно) мы что-то забываем, имеем ложные воспоминания, наше внимание отклоняется и не выдерживает пребывания в этом совершенном предмете, уходит куда-то в другое место и нас захватывает поток жизни, т.е. поток распада и рассеяния. Эти слова: "распад" и "рассеяние" - весьма содержательные слова. Они не случайно появились в древнейших умозрениях и вовсе не являются привилегией теологии. Декарт же говорит, что его утверждение о каком-либо реальном числе или измерении длины в мире включает в себя в качестве существенного элемента счет. Под счетом я имею в виду то движение, которое он и пытается ухватить. И более того, это реальное число не определено, пока не совершился акт индивидуации, или, как считает Декарт, если воспользоваться его способом выражения, - без добавления особого мира или источника начала. Здесь фактически "начало" надо понимать в древнем, античном смысле. Какого начала? Тавтологий. Без онтологических уравнений. Я напомню вам следующую проблему, чтобы пояснить это.

Нарисуем прямую линию или прямоугольный треугольник. Они одинаковы для нас в смысле некоего идеального объекта. Допустим, вот я нарисовал и веду процесс математического рассуждения, пытаюсь доказать какую-то теорему о треугольнике или прямой линии. Рассуждая, я думаю о прямых линиях, о треугольнике. То есть я вижу эти предметы прямыми или треугольными. Но Декарт спрашивает, вернее, говорит так (я начну с вывода, а потом вернусь к тому, что к нему ведет): если бы идея прямой линии не была нам врождена, то мы не видели бы никаких прямых линий. Почему? По следующей причине. Ведь мы считаем, что все наши идеи имеют свои причины во внешнем мире. Например, идея линии треугольника должна иметь причину: в мире есть линии и есть треугольники. Но, скажет Декарт, в мире ни одна линия не является прямой. В мире вообще нет правильных треугольников, и, более того, их нет и на моем рисунке, исходя из которого я рассуждаю о прямых линиях. Каким же образом я вижу прямую линию? Узнаю (если воспользоваться более психологическим выражением), глядя на явно непрямую линию - и она не может быть прямой, узнаю, что она прямая? Или вообразите, что из этих нарисованных черточек складывается лицо какого-нибудь знакомого вам человека. Задайте вопрос (для психологов это банальность): детерминировано ли этими черточками то, что я узнал здесь Иванова? Я узнал его именно по этим черточкам, в них увидел Иванова, но узнавание Иванова не детерминировано этими черточками. То есть я знаю до узнавания. Здесь сомкнулись две стороны, два члена тавтологии. Я увидел Иванова, потому что я увидел Иванова. И, кстати, как раз в "Правилах для руководства ума" такого рода тавтологии и фигурируют у Декарта. Иванов есть Иванов. Значит, восприятие определилось добавлением какого-то другого источника, которым не являются сами черточки, которые мы воспринимаем. Восприятие черточек доопределялось или индивидуировалось в качестве именно этого, а не другого восприятия посредством добавления какого-то другого источника. А именно "врожденных во мне идей", как скажет Декарт. Они сцепились подобно корневой системе. Один корень уходит в меня, а другой - в мир. Они соединились, низом или верхом, я не знаю, как сказать, и вот Иванов. А это - треугольник, прямые линии.