О детских годах нашего героя не осталось его собственных воспоминаний, но рассказы Петра Петровича о детстве сохранила в памяти его племянница Анна Всеволодовна Кащенко, дочь выдающегося дефектолога Всеволода Кащенко и сама достаточно известный дефектолог. Она прожила удивительно долгую жизнь, скончавшись в 2016 году в возрасте 108 лет и сохранив ясность рассудка до последних дней. По ее словам, детство Пети Кащенко без сомнения можно назвать счастливым. Большой уютный дом, милый городок, окруженный садами и виноградниками. Кругом росли дыни и арбузы, а неподалеку был лиман с чудесным песчаным пляжем. Как все мальчики из приморских городов, наш герой научился плавать очень рано. Увлекался он и рыбалкой, куда его часто брал отец. Интересно, что с ранних лет ему уже хотелось заботиться о своей семье, быть добытчиком. Летом он собирал с матерью грибы и ягоды и порой устраивал настоящие ежевичные «подвиги», приходя домой исцарапанным, но гордым, с полным лукошком ягод.
Родители не жалели средств на детей. В дом постоянно приглашали учителей по разным предметам, причем образовывали одинаково старательно и сыновей, и дочерей. Обучали языкам — немецкому, французскому, латинскому, арифметике и чистописанию, а также музыке, пению и танцам. Мать, будучи очень религиозной, следила за чтением молитв и знанием Закона Божьего. Неудивительно, что, поступив в гимназию, восьмилетний Петя тут же оказался в числе лучших учеников.
Итак, семья Кащенко процветала. Тем сильнее оказался удар, когда глава ее внезапно умер в возрасте 42 лет. Существует понятие «пенсия по утере кормильца». В России эта форма заботы государства о своих гражданах появилась в XIX веке. История ее начинается с 6 декабря 1827 года, когда император Николай I утвердил устав о пенсиях и единовременных пособиях государственным (военным и гражданским) служащим. В том же уставе царское правительство обозначило и другие виды пенсий — за выслугу лет и по инвалидности (в случае получения увечья). Члены семьи умершего чиновника имели право на пенсию по потере кормильца в случае, если он умер на службе или пребывал в отставке и получал пенсию либо не получал, но имел на нее право. Пенсия никак не зависела от дохода чиновника и до 1870-х была «нераздельной» — то есть сумма выдавалась общая на мать и детей, часто уже довольно взрослых, а делили ее сами, что не способствовало миру в доме. Интересный момент: необходимым условием для получения пенсии являлось хорошее «беспорочное» поведение вдовы и наследников. Лишались пособия «лица, собственными поступками подвергнувшие себя суду и наказанию; вдовы, которые хотя и не были под судом, но, по удостоверению губернаторов, по нетрезвому и развратному своему поведению заслужившие лишение такого пособия; совершеннолетние сироты развратного поведения».
Конечно же, поведение набожной Александры Павловны Кащенко и ее восьмерых детей, воспитанных в вере и строгости, считалось «беспорочным». Но скромная пенсия не могла удовлетворить нужд большой семьи, к тому же привыкшей к высокому уровню жизни. Шестнадцатилетнему Петру пришлось взять на себя заботу о матери и младших братьях и сестрах. Возможно, именно это печальное обстоятельство явилось для юноши стимулом к самосовершенствованию. Неизвестно, как он проводил время до смерти отца — возможно, не слишком утруждался учебой. Приморский город с его прекрасным климатом и свободными нравами действовал на многих расслабляюще. Политик, глава Кубанской военной рады, позже ставший министром просвещения Кубани, Владимир Васильевич Скидан учился в Ейской гимназии одновременно с нашим героем и оставил неоднозначное воспоминание об этом учебном заведении: «Старшие ученики нашей гимназии мало учились, почти ничего не читали, резвились вечером и ночью на бульваре и в городском саду, по субботам (чаще всего) выпивали (пили водку, „сантуринское“, „донское“), играли в карты и компанией посещали дом с девицами, где нередко встречались со своим преподавателем».
Несмотря на нелестный отзыв Скидана, это учебное заведение имело неплохую репутацию. Среди его выпускников числились такие выдающиеся политики, как генерал-майор П. И. Кукунько, деятель Кубанского белого правительства, эмигрировавший после победы большевиков. Также Ейскую гимназию окончил потомственный казачий офицер К. Л. Бардиж, депутат Государственной думы всех четырех созывов, а впоследствии — комиссар Временного правительства на Кубани.
В биографической работе О. В. Лиманкина и А. Г. Чудиновских, изданной к 150-летию нашего героя[7], говорится, что «гимназия предназначалась для детей войскового сословия, но при ней были специальные классы, где могли учиться выдержавшие экзамен и имеющие возможность платить за учебу дети граждан, к казакам не принадлежавших. Это было крупное учебное заведение. Костяк преподавательского коллектива (22 учителя) составляли в основном выпускники Харьковского университета. В гимназии обучались 63 коштных воспитанника, 162 вольноприходящих и 22 своекоштных, а кроме того, 48 учеников из Екатеринодара».