КЭД – странная теория света и вещества

Мы знаем, что свет распространяется в воде медленнее, чем в воздухе; медленнее он распространяется и в стекле (с которым нам гораздо проще иметь дело!). Поэтому, поместив стекло нужной толщины на кратчайшем пути, проходящем через М, мы можем сделать так, что время для этой траектории будет в точности равно времени для траектории, проходящей через А. Траектории, соседние с М, чуть длиннее, и там не потребуется такое толстое стекло (см. рис. 36). Чем ближе мы подходим к А, тем тоньше должно быть стекло, которое надо ставить, чтобы замедлить свет. Если мы все тщательно рассчитаем и подберем для каждой траектории стекло нужной толщины, чтобы увеличить время движения, то все интервалы времени получатся одинаковыми. Когда мы нарисуем стрелки для каждого пути, по которому мог бы пойти свет, мы увидим, что нам удалось одинаково развернуть все стрелки – а ведь этих стрелочек миллионы – и конечный результат будет представлять собой необыкновенно длинную, просто громадную результирующую стрелку! Вы, конечно, догадались, что я описываю: это фокусирующая линза. Уравнивая все интервалы времени, мы можем фокусировать свет – мы можем получить очень высокую вероятность того, что свет попадет в определенную точку, и очень низкую – что он появится где-нибудь еще.

Рис. 36. Природу можно «обмануть», замедлив свет, идущий по более коротким траекториям. Для этого используется стекло такой толщины, чтобы движение по всем траекториям занимало одно и то же время. При этом все стрелки указывают в одном направлении и дают огромную результирующую стрелку – очень много света! Такое стекло, служащее для увеличения вероятности того, что свет из источника соберется в одной точке, называется фокусирующей линзой.

Я привел эти примеры, чтобы показать вам, как квантовая электродинамика, которая на первый взгляд кажется абсурдной, лишенной причинности, наглядного механизма и не имеющей отношения к реальности, тем не менее воспроизводит явления, с которыми вы хорошо знакомы: отражение света от зеркала, преломление света при переходе из воздуха в воду, фокусирование света линзой. Она также воспроизводит и другие явления, которых вы, вероятно, и не наблюдали – такие, как дифракция на решетке, и целый ряд других вещей. На самом деле теория успешно объясняет все световые явления.

Я показал вам, как вычислять вероятность события, которое может произойти различными взаимоисключающими способами: мы рисуем стрелку для каждого способа, которым может произойти событие, и складываем стрелки. «Сложение стрелок» означает, что стрелки соединяются так, что голова одной примыкает к хвосту другой, и проводится «результирующая стрелка». Квадрат полученной результирующей стрелки представляет собой вероятность события.

Чтобы вы смогли полнее почувствовать «вкус» квантовой теории, я хочу теперь показать вам, как физики вычисляют вероятность составных событий, т. е. таких событий, которые можно разбить на последовательность отдельных этапов, или таких, которые состоят из некоторого числа независимых событий.

Пример составного события можно получить, видоизменив наш первый эксперимент, в котором мы направляли красные фотоны на единственную поверхность стекла и измеряли частичное отражение. Вместо того чтобы помещать в А фотоумножитель (см. рис. 37), поставим туда экран с отверстием, через которое будут пролетать фотоны, достигшие точки А. Далее, поместим в В стеклянную пластинку, а в С фотоумножитель. Как вычислить вероятность того, что фотон попадет из источника в С?

Это событие можно рассматривать как последовательность двух этапов. Этап 1: фотон летит из источника в точку А, отразившись от единственной поверхности стекла. Этап 2: фотон летит из точки Ав фотоумножитель в С, отразившись от стеклянной пластинки в B. У каждого этапа имеется результирующая стрелка – «амплитуда» (я буду употреблять то одно, то другое слово), которую можно вычислить по уже известным нам правилам. Амплитуда первого этапа имеет длину 0,2 (квадрат ее равен 0,04, это вероятность отражения от единственной поверхности стекла) и направлена под некоторым углом – скажем, указывает на 2 часа (рис. 37).

Чтобы вычислить амплитуду второго этапа, мы временно поместим источник света в А и направим фотоны на стеклянную пластинку наверху. Нарисуем стрелки для отражений от передней и от задней поверхностей и сложим их – скажем, у нас получится результирующая стрелка длиной 0,3, указывающая на 5 часов.