Характер физических законов

Но это еще не все. Действие при движении по исходному пути от A до В должно совпадать с действием при движении от С до D, если мир не меняется при пространственных переносах, так как разница между этими двумя путями лишь в пространственном сдвиге. Поэтому если принцип симметрии относительно пространственных переносов справедлив, то действие при движении по пути от A до B должно быть таким же, как и на пути от C до D. Однако для настоящего движения действие для сложной траектории АСDB почти в точности совпадает с действием для траектории AB и, следовательно, с действием для одной своей части, от C до D. Но действие для сложного пути представляет собой сумму трех частей: действие для движения от A до C, от C до D и от D до В. Поэтому, вычитая равное из равного, мы увидим, что вклад от движения от A до C и от D до B должен в сумме давать нуль. Но при движении по одному из этих отрезков мы движемся в одну сторону, а при движении по другому – в другую. Если теперь взять действие при движении от A до C и рассматривать его как эффект движения в одном направлении, а действие при движении от D к B – как действие при движении от B к D, но с другим знаком из-за противоположного направления движения, то мы увидим, что для обеспечения нужного равенства необходимо, чтобы действие при движении из A в C совпадало с действием при движении из B в D. Но это – изменение действия при маленьком шаге из B в D. Эта величина – изменение действия при маленьком шаге вправо – одна и та же и в начале (от A к С) и в конце (от B к D). Значит, у нас имеется величина, которая не меняется со временем, если только справедлив принцип минимума и выполняется принцип симметрии относительно пространственных переносов. Эта не изменяющаяся во времени величина (изменения действия при малом шаге в том или ином направлении) оказывается в точности равной количеству движения, о котором говорилось в предыдущей лекции. Такова взаимосвязь между законами симметрии и законами сохранения, вытекающая из того, что законы подчиняются принципу наименьшего действия. А они подчиняются ему, как оказывается, потому, что вытекают из законов квантовой механики. Вот поэтому-то я и сказал, что в конечном счете связь между законами симметрии и законами сохранения объясняется законами квантовой механики.

Рассуждая точно так же относительно сдвигов во времени, мы приходим к закону сохранения энергии. Утверждение о том, что поворот в пространстве не меняет физических законов, оборачивается законом сохранения момента количества движения. Возможность же зеркального отображения не находит себе простого с точки зрения классической физики выражения. Физики называют это свойство четностью, а соответствующий закон сохранения – законом сохранения четности, но это лишь все запутывает. Я решил упомянуть о законе сохранения четности потому, что (возможно, вы читали об этом) этот закон оказался неверным. Произошло это потому, что оказался неверным принцип неразличимости правого и левого.

Раз уж я говорю о законах симметрии, мне хотелось бы сказать вам, что в связи с ними возникло несколько новых задач. Например, у каждой элементарной частицы есть соответствующая ей античастица: для электрона это позитрон, для протона – антипротон. В принципе мы могли бы создать так называемую антиматерию, в которой каждый атом был бы составлен из соответствующих античастиц. Так, обычный атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. Если же взять один антипротон, электрический заряд которого отрицателен, и один позитрон и объединить их, то мы получим атом водорода особого типа, так сказать, атом антиводорода. Причем было установлено, что в принципе такой атом был бы ничуть не хуже обычного и что таким образом можно было бы создать антиматерию самого разного вида. Теперь позволительно спросить: а будет ли такая антиматерия вести себя точно так же, как наша материя? И, насколько нам это известно, ответ на этот вопрос должен быть положительным. Один из законов симметрии заключается в том, что если мы сделаем установку из антиматерии, то она станет вести себя точно так же, как и установка из нашей обычной материи. Правда, стоит свести эти установки в одном месте, как произойдет аннигиляция и только искры полетят.