Во время пребывания в Москве 25–28 мая военного министра Египта Бадрана, по его собственному признанию, Косыгин и другие советские официальные лица всячески предостерегали египтян от шагов, способных привести к дальнейшему осложнению ситуации. Правда, эти настойчивые предостережения советского руководства, по свидетельству сопровождавших Бадрана представителей египетского МИДа, были в известной мере ослаблены следующим казусом. Провожавший Бадрана на аэродроме министр обороны СССР Гречко в тосте «на посошок» храбро заявил, что если Израиль нападет на Египет и США вступят в войну на его стороне, то «мы вступим в нее на вашей стороне». Учитывая, что Гречко стал министром обороны всего за пару месяцев до этого и не был силен в вопросах большой политики, его браваду на аэродроме, как Гречко сам сказал позже египетскому послу в Москве Галебу, не следовало, конечно, принимать всерьез. Тем более что не только Косыгин в беседах с Бадраном, но и другие советские руководители в ряде посланий Насеру (20 и 26 мая, 1 июня) предостерегали его от опрометчивых шагов, чтобы не давать поводов Израилю для развязывания вооруженного конфликта. С такими же предостережениями обращались советские руководители в те дни и к правительствам Израиля и США. Раск в своих мемуарах в этой связи пишет: «Поскольку Советы подначивали арабов, то мы были несколько удивлены, когда в конце мая Советы стали проявлять большую озабоченность по поводу возможности возникновения войны». Но удивляться этой озабоченности можно было, лишь думая, что СССР «подначивал» арабов к войне, а это, повторяю, совершенно не соответствовало действительности. Да, как видно на примере с Гречко, советскими представителями допускались «ляпы», которые при желании можно было толковать превратно, но они не могут служить доказательством того, чего не было на самом деле, — СССР ни в 1967 году, ни в какой-либо другой момент не благословлял арабов на войну с Израилем.
Между тем настроения в Вашингтоне к концу мая 1967 года претерпели существенную трансформацию. До закрытия Египтом Тиранского пролива для израильских судов в Вашингтоне преобладала точка зрения Раска, разделявшаяся и президентом Джонсоном, что в случае развязывания войны Израилем США окажутся в весьма затруднительном положении. Сделать то, на что в 1956 году решились Эйзенхауэр и Даллес, — открыто выступить против израильской агрессии Джонсон наверняка не сможет, так как неизбежная в этом случае утрата им поддержки еврейской общины США лишила бы его всяческих шансов на переизбрание в 1968 году, и без того серьезно подорванных войной во Вьетнаме. Поддержка же Израиля, если он первым нападет на арабов, причем без явного повода к этому с их стороны, тоже грозила бы серьезными внутриполитическими осложнениями в условиях, когда американское общество было расколото вьетнамской войной, не говоря уже о подрыве позиций США в арабском мире. Поэтому до закрытия Тиранского пролива на политическом светофоре Белого дома израильтянам виделся красный свет.
Но вот Тиранский пролив закрыт. Как и опасались в Москве, это подтолкнуло Джонсона к пересмотру своей позиции. Во-первых, потому, что еще в 1957 году, когда после суэцкого кризиса США побуждали Израиль вывести свои войска с египетского Синая, они заверили израильское правительство в признании ими права Израиля прибегнуть к силе в случае закрытия Египтом Тиранского пролива для израильских судов. Во-вторых, пересмотру Джонсоном своей позиции под влиянием произраильского лобби в его окружении во многом способствовало то, что, согласно заключению Пентагона и ЦРУ, Израиль был способен самостоятельно, без прямой поддержки извне, нанести поражение Египту и Сирии в течение 7—10 дней.