Клад острова Морица

— Однажды к нам обратилась конструкторская организация: нужно было найти такое расположение элементов на плате, при котором общая длина проводов, соединяющих разные диоды, триоды, сопротивления и т. д., была бы наименьшей. Дело осложнялось тем, что некоторые элементы нужно было соединить друг с другом несколькими проводами.

Задача была довольно необычного типа, решение ее могло быть получено на вычислительной машине лишь после длительной и весьма сложной предварительной подготовки. Некоторое время мы колебались: браться за разработку этого частного, но трудоемкого вопроса или нет? Сомнения разрешились совсем неожиданно. К нам, в Вычислительный центр, зашел инженер, занимающийся на Украине проектированием химических предприятий. Он был озабочен проблемой, как рациональнее разместить цехи химического завода на заданном участке, чтобы общие расходы на коммуникации между цехами (на всевозможные трубопроводы, кабели и другую связь) были минимальными.

Даже нематематику ясно, что это одна и та же задача. Но если ее решение понадобилось дважды, то можно предполагать, что она имеет отнюдь не частное значение. И действительно, как оказалось, подобные вопросы интересовали и градостроителей (как располагать на плане будущего города его энергетические, телефонные, торговые, культурные центры), и технологов (как расставлять в цехах станки).

Мы взялись за эту задачу, и ее решение дает теперь ответы на вопросы специалистов, работающих в самых разных сферах.

Математика постепенно вовлекает в свою орбиту все. Математические методы применяются при диагностике заболеваний, при автоматизации перевода с одного языка на другой и даже дают возможность осуществить перевод с неизвестного языка, как это проделал с группой своих сотрудников академик С. Л. Соболев при расшифровке письменности майя. Своей теорией игр математика подходит к тому, что вообще до последнего времени ускользало от научного анализа и поддавалось только художественным описаниям, — к человеческим отношениям, к конфликтам между людьми. Я уже не говорю о такой «прозе жизни», как экономика, технология и организация производства. В этих областях математика просто и естественно вытесняет интуицию и догадки, так называемые «волевые решения» и пресловутый «здравый смысл», а вместе с ними и многочисленные предрассудки. Пожалуй, наиболее ярким примером этого может служить организация крупномасштабного планирования и проектирования.

Разработку и осуществление всякого проекта можно расчленить на этапы, количество которых иногда доходит до нескольких тысяч. Среди этих этапов будут и научно-поисковые работы, и проектировочные (скажем, надо спроектировать узкоколейную железную дорогу, подвозящую материалы для строительства), и чисто производственные (предположим, построить мост), и информационно-отчетные (систематизировать данные о рельефе местности в районе строительства), и другие.

Каждый из этих этапов требует для своего осуществления времени, и выполнение их должно идти не как попало, а с соблюдением определенного порядка, последовательности. При этом завершение отдельных этапов может быть связано сроками. Каждый этап требует финансирования. Ясно, что, вкладывая больше денег, мы можем расширить фронт работ и скорей завершить определенный этап.

Возникают вопросы: какие «узкие места» будут встречаться в ходе работ? Как следует распределять общие ассигнования на проект по его этапам? Каков тот минимальный срок, за который можно осуществить данный проект при ограниченных капиталовложениях?

Весьма сомнительно, что можно найти такого опытного инженера, который смог бы заранее не только указать все «узкие места», но и оценить степень «узости» каждого из них и предусмотреть резервы для их успешного преодоления. Едва ли можно точно «угадать», сколько средств нужно вложить, чтобы выполнить все работы в кратчайшие сроки.

Современная математика создает методы решения задач такого типа. Конечно, это связано с трудоемкими расчетами и возможно лишь при наличии быстродействующей вычислительной техники. Но зато результаты, как говорится, и стоят того. Например, при решении задачи об очередности разработки карьеров Канско-Ачинского бассейна математики предложили такой вариант, который дал экономию в 40 миллионов рублей в год! На эти деньги можно содержать два десятка математических институтов и вычислительных центров.