Книга 1. Звезды свидетельствуют

Изложим правила пользования этим прибором и те астрономические принципы, на которых он основан. Главная часть армиллярной сферы — два металлических кольца, взаимно перпендикулярных и жестко скрепленных в точках Е₁, Е₂. Назовем эти кольца первым и вторым, рис. 1.9. Первое кольцо может вращаться вокруг оси NS, параллельной земной оси. Центр обоих колец — точка O; Р₁ Р₂ — перпендикуляр к плоскости второго кольца.

Опишем, например, как при помощи армиллы можно определить угол между эклиптикой и экватором. Для этого наиболее удобно выполнить измерения в день солнцестояния. На рис. 1.13 на земной орбите эта точка обозначена через О'. Безразлично, является ли она точкой летнего или зимнего солнцестояния. Рассмотрим плоскость, проходящую через радиус-вектор СО', где С — Солнце, и через земную ось NO'. Поскольку О' — точка солнцестояния, то эта плоскость будет ортогональна плоскости эклиптики и рассечет земную поверхность по меридиану, рис. 1.13.

Рис. 1.13. Схема использования армиллы для определения, например, угла между эклиптикой и экватором.

Пусть в некоторой точке на этом меридиане расположена армилла. Прибор можно установить в произвольной точке земной поверхности, но начать измерения нужно в полдень. В этот момент прибор оказывается на меридиане, являющемся пересечением указанной плоскости с земной поверхностью. Мы считаем, что наблюдатель знает направление земной оси в данной точке земной поверхности и, следовательно, ось NO армиллы ориентирована в этом направлении, параллельно оси NO', рис. 1.13. Затем, вращая первое металлическое кольцо вокруг оси NS армиллы, мы устанавливаем это кольцо в плоскости меридиана. Это произойдет в тот момент, когда тень от внешнего края кольца в точности накроет внутреннюю часть кольца. Наконец, зафиксировав плоскость первого кольца, установим второе кольцо, ортогонально первому, таким образом, чтобы его внутренняя часть оказалась в тени, отбрасываемой его внешней частью. Из рис. 1.13 ясно видно, что в итоге этих действий второе кольцо окажется в точности в плоскости эклиптики. Более точно — окажется параллельным плоскости эклиптики. Поскольку мы фиксировали оба кольца в нужном нам положении, перпендикуляр Р₁ Р₂ ко второму кольцу также фиксируется и отмечает тем самым пару точек-полюсов Р₁ и Р₂ на первом кольце. Следовательно, однозначно определен угол Р₁ O N. Ясно, что этот угол и есть угол между эклиптикой и экватором.

Мы описали прием, которым, как считается, пользовались древние астрономы. Несмотря на геометрическую простоту идеи, отчетливо видны многочисленные трудности, вносящие разного рода погрешности в численное значение измеренного угла. В частности, наблюдатель должен знать с достаточной точностью следующие параметры:

а) направление оси ON, параллельное земной оси;

б) день солнцестояния;

в) момент полудня в данной точке земной поверхности.

Как справедливо отмечает Р. Ньютон, «основной недостаток этого инструмента в том, что им надо пользоваться довольно быстро, так как вращение Земли нарушает настройку прибора» [614], с. 150. Действительно, из рис. 1.13 видно, что вращение Земли начинает поворачивать прибор относительно оси O'N и, следовательно, предыдущие рассуждения перестают быть справедливыми.

Строго говоря, точки О — центр армиллы, и О' — центр Земли, изображенные на рис. 1.13, — это различные точки. Расстояние между ними равно земному радиусу. Однако для описанных выше измерений это различие пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до Солнца. Поэтому во всех предыдущих рассуждениях можно считать, что О = О', как и изображено на рис. 1.13.

Вернемся к измерению эклиптикальных координат при помощи армиллы. После того как прибор установлен в соответствии с правилами, описанными выше, он на короткое время оказывается настроенным на эклиптикальную систему координат, а именно, плоскость второго кольца Е₁ Е₂ параллельна плоскости эклиптики. Точки Е₁ и Е₂ на этом кольце соответствуют точкам солнцестояния. Оба кольца предполагаются градуированными. Следовательно, на втором кольце однозначно определяются точки R₁ и R₂, соответствующие равноденствиям. Они делят дуги между Е₁ и Е₂ пополам. На рис. 1.13 точки R₁ и R₂ не отмечены, чтобы не загромождать рисунок. Итак, на втором кольце возникает шкала с фиксированным началом отсчета. Например, от точки R₁ весеннего равноденствия. Следовательно, мы можем теперь измерять эклиптикальные долготы и широты точек на небесном своде, например, звезд.

Впрочем, повторим еще раз, суточное вращение Земли быстро нарушает настройку прибора. Поэтому необходимо иметь достаточно точные часы, чтобы отсчитывая время, можно было компенсировать земное вращение и перенастраивать прибор. Именно так делается в современных измерительных инструментах, где вращение Земли компенсируется автоматической следящей системой.