Однако алгоритм не вполне неуязвим для хитроумных атак, организаторы которых понимают, как работает математика. В течение короткого периода летом 2018 года в результатах поиска в Google по слову
Разумеется, интернет – «существо» динамическое. Каждую наносекунду в нем появляются новые сайты и новые ссылки, а сайты, уже существующие, закрываются или обновляются. Это означает, что и рейтинг страниц должен изменяться динамически. Чтобы не отставать от непрерывной эволюции интернета, Google должен регулярно прочесывать Сеть и обновлять подсчет ссылок, соединяющих сайты. Это делается при помощи программ, носящих очаровательное имя «Google-пауков».
Страстные энтузиасты техники и спортивные тренеры выяснили, что этот метод оценки сетевых узлов можно применять и к другим сетям. Одно из самых интересных сторонних приложений было разработано в области футбола (европейского, а не американского). При оценке команды противника бывает важно выявить ее ключевого игрока, который управляет игрой своей команды или играет роль центра, через который, по-видимому, развиваются все комбинации. Если распознать такого игрока и нейтрализовать его на раннем этапе матча, это позволит, по сути дела, разрушить всю стратегию команды.
Два лондонских математика, Хавьер Лопес Пенья и Хьюго Тушетт (оба – страстные футбольные болельщики), решили проверить, не поможет ли алгоритм Google проанализировать команды, готовящиеся к чемпионату мира. Если представить каждого игрока веб-сайтом, а каждый пас от одного игрока к другому – ссылкой с сайта на сайт, то весь комплекс пасов, выполненных во время матча, можно считать сетью. Пас партнеру по команде говорит о доверии к этому игроку, – как правило, футболисты стараются не пасовать слабым игрокам, которые легко могут потерять мяч. Кроме того, чтобы получить пас, игрок должен оказаться открытым для передачи. Неподвижный футболист редко получает пас.
Они решили определить, у каких футболистов оказывается самый высокий рейтинг по количеству передач по данным, опубликованным ФИФА во время чемпионата мира 2010 года. Результаты получились в высшей степени увлекательными. При анализе игры сборной Англии показатели двух игроков, Стивена Джеррарда и Фрэнка Лэмпарда, оказались заметно выше, чем у всех остальных. Это отражает тот факт, что мяч очень часто передавался через этих двух полузащитников: без них игра сборной Англии просто развалилась бы. В том году выступление Англии на чемпионате мира было не особенно успешным: еще на раннем этапе турнира команда выбыла из соревнования, проиграв своему старому заклятому врагу – сборной Германии.
Совсем иначе обстояло дело в команде, ставшей победителем чемпионата, – сборной Испании. Алгоритм равномерно распределил ранги всех ее футболистов, то есть в команде не было явно выраженного центрального игрока, ключевого для всей игры. Это отражает чрезвычайно успешный стиль «тотального футбола», или «тики-така», которого придерживалась испанская команда: в нем игроки постоянно пасуют мяч друг другу, и эта стратегия способствовала победе Испании.
В отличие от многих американских видов спорта, в которых интенсивно используется анализ данных, в футболе не сразу оценили значение математики и статистики, активно действующих за кулисами игры. Но к чемпионату мира 2018 года, проходившему в России, уже многие команды имели в своем составе ученых, обрабатывавших численные данные, чтобы понять сильные и слабые стороны соперников, кроме всего прочего и с точки зрения поведения сети каждой команды.
Сетевой анализ применяется даже к литературе. Эндрю Беверидж и Цзе Шань занялись эпической сагой «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.Р. Мартина, широко известной по телесериалу «Игра престолов». Всякий, кто знаком с этим повествованием, хорошо знает, как трудно бывает предсказать, кто из его героев доживет до следующего тома – и даже до следующей главы, – так как Мартин безжалостно убивает даже лучших из созданных им персонажей.