Когда приходит ответ

По коридору перед аудиторией прохаживались несколько человек. Останавливались парами у стенки, в нише окна, о чем-то тихо переговариваясь. Высокий в очках с прямыми, падающими на лоб волосами склонился к другому, небольшого роста, опирающемуся на палочку, и доказывал ему, доказывал, протыкая пальцем одну и ту же точку в воздухе. Знакомый математик был тут же, издали узнал Мартьянова и показал ему на открытую дверь. «Проходите, мы сейчас», — говорил его жест.

Видно, здесь, как и перед другими собраниями, немало завязывалось еще на подходах — в частных беседах, в предварительных мнениях, а уж потом…

— Начнем наше занятие, товарищи, — объявил женский голос, негромкий, но хорошо слышный в гулком помещении.

Большая аудитория была скупо освещена. Лампы светили только впереди, у лекторского стола и возле высокой доски. Все остальное широким амфитеатром уходило куда-то вверх, в полутьму. Да большего и не надо было. Всех собравшихся тут можно было перечесть по пальцам — часть за лекторским столом, часть на передних скамьях: видно, постоянные участники семинара. А еще несколько человек — вроде Мартьянова или, знаете, из тех умненьких, ненасытных студентиков, что проникают всегда на всякие ученые заседания, — разместились поскромнее, по второму ряду. Вот и вся публика.

И сама малочисленность этой группки людей в этой пустой, слабо освещенной аудитории только сильнее подчеркивала то скромное место, какое занимает довольно странная, не проявившаяся еще как следует наука, именуемая математической логикой.

Их было немного, но, если бы Мартьянов знал, какой вес в науке имеет почти каждый из здесь собравшихся! Вон тот, с короткой бородкой, неслышно перебирающий пальцами, как гамму, на столе, — а ведь он глава целой школы в теории вероятностей. Или этот в темных очках, нащупывающий себе дорогу палочкой, — он совершил уже одно из самых значительных математических открытий последнего времени. Или еще тот худощавый, сутуловатый, который говорит так странно пронзительным фальцетом и все время чему-то хитро улыбается, — а он уже такое имя в математике, что его и произносят не иначе, как с восклицанием: «О-о!» Да и сегодняшний председатель — низенькая, такая по-домашнему простая женщина с тихим голосом. Именно тихим своим голосом всю жизнь вела она ожесточенные бои против всевозможных бессодержательных спекуляций в математике, на которые так охотно пускается иногда не в меру разыгравшийся ум. А теперь еще не меньшие бои в связи с этой самой математической логикой — в ее защиту.

Математическая логика! Область, стоящая где-то вроде между двумя полюсами. Свободная рассудительность философии с ее логикой — и жесткая непреложность математических построений. Возможно ли соединить? Время наше — время точных наук, и, казалось бы, они уже весьма отличны — и по методам и по способам выражения — от наук философских.

Впрочем, так было не всегда. Вначале науки естественные и философия не разделялись. И в золотое детство человечества, в Древней Греции мыслители воспевали это единство.

«…Все вещи суть числа… Что такое божество? Единица!..» — провозглашал свое учение Пифагор, подняв взгляд в ослепительный зенит ионийского неба.

Великий учитель, облаченный в восточные одежды, с тюрбаном на голове в знак того, что ему известна древнейшая мудрость Востока, — он изрекал истины, как оракул, скрываясь за занавеской, потому что никто из учеников, не посвященных в «тайны гармонии и чисел», не смел на него смотреть. А истину можно познать, как он учил, только через отношения чисел. В геометрических построениях и пропорциях искал он основу мирового порядка. И, опустив голову от созерцания небес к земле, рисовал на доске, усыпанной песком, доказательства геометрических теорем. Ему хотелось построить свое учение по образу математики, а его позднейшие последователи — пифагорейцы — стали приписывать числам значение каких-то сверхъестественных идеальных начал. Поразительная смесь мистических представлений со страстным порывом к точному знанию. Школа пифагорейцев была и школой математики. Там родилась знаменитая счетная доска, там возникла арифметика музыкальной гармонии. Там были введены систематические доказательства в геометрию. Там появилось учение о подобии и были установлены важные теоремы, в том числе и та самая теорема Пифагора, в связи с которой, вероятно, каждый из нас вспоминает школьные годы. Дух математики властвовал над умами, как дух совершенства.

«…Математика очищает разум и дает ему новую силу… Бог — первый геометр…» — проповедовал Платон в своей академии под открытым небом Афин. Каждый грек должен был убедиться, что сами небеса с их движением светил и сменой дня и ночи являют собой пример математической красоты и высшей целесообразности.