Когда приходит ответ

Смотрите-ка, символическая запись цепей! Электрические узлы в виде букв: иксы и игреки, как в алгебре. И, главное, обозначение соединений между ними в виде алгебраических действий. Докладчик пишет плюс и говорит, что это параллельное соединение. Пишет знак умножения, точку и говорит: соединение последовательное. И еще пишет скобки, чтобы обозначить порядок: что за чем должно следовать. Тоже как в алгебре.

Мелок стучал по доске. Икс-один, умноженный на икс-два, плюс игрек, умноженный на икс-три, берем в скобки и множим на скобку другую… Пожалуйте, электрическая цепь, записанная в виде формулы.

Да, формулы, какие привыкли мы видеть в алгебраических задачках.

Мартьянов глядел на доску, словно прицеливаясь. «Ну-ну…» — подталкивал он мысленно докладчика, не зная еще сам, соглашаться ли с ним или отвергать.

А тот со всей математической пунктуальностью, ступенька за ступенькой, подбирался к выводу.

— Итак, мы можем утверждать…

И он утверждал, шагая туда-сюда перед доской и как бы диктуя, утверждал, что каждая такая формула выражает вполне определенную электрическую схему. И наоборот: всякая схема может быть записана посредством соответствующей формулы.

— Вполне однозначно! — подчеркивал он, замирая вдруг на месте для убедительности.

Ох, уж и любят эти математики свое «однозначно»!

Мартьянов переводил по-своему. Что это все значит практически? Это значит, если верить докладчику, что по чертежу любой схемы можно написать ее алгебраическое выражение. И еще важнее, пожалуй, что по данному выражению можно начертить соответствующую схему. Переводить на алгебру и обратно. Ишь ты!..

Но… У него уже выработалась привычка: если что-нибудь сразу заманивает — сопротивляйся. Сопротивляйся и проверяй. Он столько раз уже загорался надеждой, открывая какие-нибудь обещающие страницы. И… увы! Так что всякое «но» служило ему теперь как бы защитой.

Но докладчик не дал ему времени на отыскивание этих «но». Докладчик выстраивал дальнейшие соображения. Если принять способ алгебраической записи, то… Тут Мартьянов и услышал именно то, что его больше всего поразило. Двухполюсные схемы обладают алгебраическими свойствами. И должны подчиняться законам. Законам алгебры.

На доске вновь замелькали строчки примеров. Закон коммутативности. Закон ассоциативности… Ведь все равно, сложить ли икс с игреком или игрек с иксом. Или какая разница, прибавить ли к ним зет, или сначала сложить этот зет с иксом, а потом прибавить к ним игрек. Ну, в общем, хорошо знакомое из алгебры: от перемены мест слагаемых сумма не меняется, а от порядка умножения нескольких величин результат не зависит. Каждый школьник знает. Первейшие законы, из которых потом все выводится.

Мартьянова словно обожгло. Законы! Сколько он думал о них, вглядываясь все эти годы во всевозможные электрические, релейные схемы: есть ли они, какие-нибудь законы? Как подсмотреть их в паутине элементов и соединений? Он искал их во всех методах, которые предлагали разные авторы. И не находил. Законов-то как раз и не мог никто нащупать. И вдруг он слышит, о чем же? Именно о законах!

Такие законы действительно нащупаны. Но посмотрим, посмотрим… Что он там говорит?

Докладчик покрикивал с возвышения:

— Условимся называть двухполюсник, который может принимать только два значения: либо нуль, либо бесконечность, вырожденным двухполюсником…

Что-что? Вырожденный двухполюсник?.. — запнулся Мартьянов. Что за зверь такой — вырожденный двухполюсник? Проводимость нуль или бесконечность. Ба-а! Да ведь это же реле, электромагнитное реле и его контакты. Либо контакт замкнут, и ток проходит. Либо контакт разомкнут, и ток не проходит, совсем не проходит. Полный нуль. Вот оно что… Так бы и сказал по-человечески: если схема составлена из реле и контактов… А то поди ж ты — «вырожденные»!.. Словно о каких-то выродках. Это о реле-то, о реле, которые… Ну что повторять о том, что на них весь свет клином сошелся.

Едва он понял, что речь зашла о реле, о релейных схемах, он весь приготовился: «Ну, сейчас…»

Но тут снова, как нарочно, снова встала перед ним завеса непонятного языка, на котором изъясняется наука математической логики. Он ждал ответа: какие же тут найдены, по словам докладчика, законы, а услышал: «Множество вырожденных величин является структурой», «Структура дистрибутивна», «Булевская сумма», «Булевское произведение»…

А то, что выводилось сейчас мелом на доске — какие-то несуразные равенства, — никак не сообразовывалось ни с чем из того, чему всю жизнь учился Мартьянов. Здесь почему-то вдруг одна величина, сложенная с такой же другой, не давала удвоения. Или помноженная сама на себя не возводилась в степень. Все классические, вековечные правила, известные каждому еще со школьной скамьи, попирались у него на глазах без стеснения. И никто из сидящих тут записных математиков не остановил, не поправил. И слушали, и кивали головой, будто так и надо.