Когда у Земли было две Луны. Планеты-каннибалы, ледяные гиганты, грязевые кометы и другие светила ночного неба

К 350 г. до н. э. представление о шарообразной Земле было распространено достаточно широко, и Аристотель записал несколько доводов в его пользу. Он отметил, что тень Земли во время лунного затмения видна на Луне как часть круга, следовательно, Земля – это сфера или диск, а Луна отстоит от нее на много земных диаметров. Также он заметил, что южные созвездия стоят в небе немного выше, если смотреть на них из южных стран: этот факт легко объяснить, если человечество обитает на поверхности шара.

Но насколько велик этот шар? Греки были активной нацией, которая обожала все записывать; также у них имелись широкие торговые связи, позволявшие им узнавать о том, что происходит в дальних странах, о чудесах света и прочих поразительных фактах. Одним из таких чудес был глубокий колодец в Асуане, городе в Южном Египте, на дне которого в полдень в день летнего солнцестояния не было тени, то есть Солнце находилось точно над головой[114]. В тот же самый момент в Александрии, расположенной в дельте Нила в Северном Египте, Солнце не стояло точно над головой: высокая колонна в центре города отбрасывала тень под углом в 7°. Глубокие колодцы должны быть вертикальными до доли градуса, иначе они обрушатся; высокие каменные колонны тоже должны стоять вертикально – иначе они упадут. Так в чем же дело?

Греческий философ Эратосфен, которого иногда называют первым географом, был главным библиотекарем легендарной Александрийской библиотеки[115]. Услышав о колодце, он рассудил, что и колонна, и колодец должны быть вертикальны, но относительно направления «прямо вниз», которое указывает в центр сферической Земли. Из времени, которое уходило у гонцов, чтобы добраться от Александрии до Асуана, он сделал вывод, что два города разделяет расстояние в 5000 стадиев (стадий – древняя мера длины, равная примерно 180–190 м; нам она известна как размер стадиона). Эти 900 км, по рассуждениям Эратосфена, соответствовали дуге в 7° на поверхности круглой Земли. Длина всей окружности соответствует 360°, то есть обхват Земли (число π, помноженное на диаметр) равен 360/7 расстояния от Александрии до Асуана. (Градус – это, кстати, изобретение вавилонян, их завораживала магия чисел 3, 20 и 60.) Эратосфен рассчитал диаметр Земли и получил (в современных единицах) 15 000 км, что достаточно неплохо согласуется с реальным значением в 12 700 км[116].

Схематическое изображение полностью освещенного вертикального колодца в Асуане в тот же момент, когда высокая колонна в Александрии отбрасывает тень. Рисунок из Технического отчета 80–003 Военно-картографического управления США «Геодезия для неспециалистов».

USAF, 1959

В другом блестящем примере применения геометрии подобных треугольников Аристарх Самосский, живший в III в. до н. э., использовал длительность лунного затмения – события, которое занимает несколько часов, – чтобы высчитать диаметр Луны. Диаметр Земли уже был известен. Таким образом, предположив, что Солнце находится гораздо дальше, он узнал диаметр тени, которую Луна должна пересечь во время затмения. Чтобы пересечь земную тень, Луне требовалось в четыре раза больше времени, чем краю земной тени на пересечение диаметра Луны. Таким образом, диаметр Луны равен четверти диаметра Земли – то есть примерно 3700 км, что практически идеально совпадает с реальным значением.

Угловой размер Луны в небе равен 0,5°. Также каждый час она проходит 0,5° относительно неподвижных звезд, вращаясь вокруг Земли. Соответственно, за час она покрывает расстояние, равное своему диаметру. Из дальнейших простых измерений углов следует, что объект с угловым размером 0,5° должен находиться на расстоянии 110 собственных диаметров от наблюдателя, каким бы этот диаметр ни был[117]. Поскольку диаметр Луны известен, мы можем вычислить расстояние от Земли до Луны (радиус лунной орбиты) – это 60 радиусов Земли. Снова потрясающая точность.

Но зачем останавливаться на этом? Греческие и китайские ученые понимали, что Луна не светит сама, как это делает Солнце, но отражает его лучи, обращаясь вокруг Земли. Тогда на каком расстоянии находится Солнце? Очевидно, на гораздо более значительном, чем Луна, но дальнейшие измерения довольно трудны. Аристарх понял, что если Солнце не бесконечно далеко, то первая и третья четверть Луны – два момента, когда она освещена ровно наполовину, – должны наблюдаться на угловом расстоянии чуть меньше 180°. И в самом деле, Луна выглядит в точности как буква D чуть раньше конца первой четверти лунного месяца и чуть позднее начала четвертой, но это едва заметное отклонение, намного меньше 1°. Аристарх переоценил его, приписав ему значение в 3°, возможно полагая, что меньше оно быть не может; из этого он сделал вывод, что Солнце расположено в 20 раз дальше Луны. В действительности оно в 400 раз дальше.