Количественная теория денег

Для простоты будем предполагать, что существует лишь один вид долгового инструмента, а именно, обязательства непрерывно, до бесконечности выплачивать в год 1 доллар, т. с. бессрочные обязательства, или «консоли» [Общность анализа нисколько не нарушится, сели мы будем рассматривать только положительные процентные ставки и пренебрежем трансакционными издержками при покупке и продаже консолей, а краткосрочные займы всегда могут быть включены в операции с бессрочными обязательствами.]. Кроме того, предположим, что производственные предприятия подобны корпорациям и фирмам в нашем реальном мире – они уже по своей сути представляют собой нечто, отличное от индивидуумов, образующих общество, так как только последние являются первичными собственниками богатства, потребителями и продавцами производительных ресурсов. И, в свою очередь, только предприятия, согласно предположению, наделены правом хранения денег, которые они получают у индивидуумов путем заимствования. Таким образом, весь денежный запас может быть разделен на две части:

M_e = деньги предприятий;

М_w = деньги первичных собственников.

портфелях первичных собственников богатства (ПСБ) денежный запас М, представляет долговые инструменты, выпускаемые предприятиями. Мы будем предполагать, что все долговые обязательства равноправны, независимо оттого, кто является их держателем (учреждения или частные лица), и все они обязательны к приему как законные средства, свободно обращающиеся на рынке, подобно обычным услугам. Назовем принадлежащее частному лицу долговое обязательство «облигацией», и пусть символ В представляет число этих обязательств (бессрочных консолей), каждое из которых есть обязательство выплатить его владельцу 1 доллар в год. Пусть Р_B – цена этого долгового инструмента, r_B – обратная величина Р_B, так что 1/ Р_B – процентная ставка.

Если ожидаемая величина Р_B в среднем остается постоянной, испытывая лишь небольшие колебания, то r_B представляет ожидаемый денежный доход кредитора на каждый данный взаймы доллар и ожидаемые издержки заемщика на каждый полученный доллар [Полагая доходы кредитора равными издержкам заемщика, мы допускаем, что их ожидания одинаковы, а транcакционными издержками можно пренебречь.]. И как обладание деньгами может приносить нe-дeнежный доход их владельцу, вселяя в него чувство уверенности и гордости собственника, так и обладание облигациями может приносить подобный доход, но их эмиссия может быть сопряжена с не-денежными издержками. Предельные не-денeжные услуги от долларовой ценности облигаций зависят в первую очередь от величины запаса как денег, так и облигаций у их владельца, а следовательно, от предельных нe-дeнежных услуг, создаваемых денежным запасом. При этом существенна не номинальная величина обоих запасов, но их реальная стоимость, которую можно представить, отнеся величину этих запасов к доходу, предназначенному на приобретение потребительских благ (т. е. после уплаты долгов и получения процентов, но до того, как деньги отложены в виде сбережений или, наоборот, истрачены).

Пусть

m i =M i /Y i ,

v_i=B_iP_B/Y_i (12)

представляют денежные запасы i-го субъекта в форме наличности и облигаций соответственно, причем М_i и В_i, – номинальное количество денег и число облигаций, которыми он обладает, а Y_i – его номинальный доход в единицу времени. Предельную величину потока не-денeжных услуг, измеряемых в центах на каждый доллар капитала в единицу времени, которые получаст субъект, обладающий запасом денег m_i, и запасом облигаций v_i, обозначим как

MPS_M(m_i, v_i)

и

MPS_B(m_i, v_i) (13)

Заметим, что v_i может быть как положительным, так и отрицательным, так что сумма (m_i + v_i) может быть и отрицательной.

Интуитивно деньги кажутся более эффективным, нежели облигации, носителем не-денежных услуг (в этом суть введенного Кейнсом понятия «предпочтение ликвидности»). Математически мы выразим это качество денег, приняв, что

MPS M (m i , v i )

и

MPS_B(m_i, v_i) (14 а)

имеют одинаковый знак; и

MNPS_M(m_i, v_i) |›=| MNPS_B(m_i, v_i) (14b)