Читаем Количественная теория денег полностью

Количественная теория денег

Это вовсе не означает, что в конечном состоянии уровень цен остается тем же, что и до введения займов и кредитов. Вообще говоря, цены должны повыситься, так как в реальном выражении деньги составляют теперь лишь часть дохода. Вместе с тем обнаруживается и другая сторона мотива предосторожности – снижение полезности наличного запаса, причем в этом направлении несомненно действует первый из рассмотренных факторов (сдвиги в распределении богатства), поскольку в финальной стадии процесса доминирующую роль начинают играть субъекты, первоначально сокращавшие свой денежный запас. Роль других факторов здесь менее определенна.

Откажемся теперь от упрощения М_e=МРМ=0 и будем рассматривать деньги как фактор производства. В каждый момент бизнес должен находиться в таком состоянии, чтобы денежная масса удовлетворяла соотношению МРМ=r_B, если ожидаемая цена долговых обязательств Р_B остается в среднем постоянной. He-денежные факторы здесь роли не играют, так что задача облегчается.

Для любой фирмы или частного лица в конечном состоянии равновесия теперь должно выполняться условие

МРМ=MNPS_M-MNPS_B=IRD(0)-MNPS_B=r_B. (20)

(Отметим, что символ МРМ представляет здесь всю совокупность значений предельного продукта денег для каждого предприятия или субъекта, и то же относится к двум разностям, входящим в эту цепочку равенств; поэтому выражение (20) следует рассматривать как систему (ne + nw + 1) уравнений, для ne фирм и nw первичных собственников богатства.) Напомним, какие переменные определяют решение этой системы. Во-первых, распределение между первичными собственниками и фирмами фиксированной денежной массы, затем уровень цен, который устанавливается в соответствии с привычным для общества количеством денег в реальном выражении, и наконец, величина процентной ставки и количество облигаций, находящихся у субъектов.

Ур. (20) представляет определенный шаг в идентификации отдельных членов левой части ур. (11), поскольку при постоянных ценах величина МРМ равна ставке r_b. Однако мы еще не можем отделить внутреннюю дисконтную ставку IRD(0) от неденежных услуг, доставляемых облигациями, а потому не знаем и не-денежных услуг самих денег. Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, что происходит, когда меняется количество денег.

В. Изменяющееся с постоянной скоростью количество денег

Заменим постоянную величину М = М₀ экспонентой с постоянным (положительным или отрицательным) показателем ?: M(t) = М₀e^?t. Конечное состояние равновесия, как и ранее до введения облигаций, характеризуется условиями

[(1/P)(dP/dt)]=[(1/P)(dP/dt)]*=? (21)

Ур. (20) необходимо записать в таком виде, чтобы учитывалось изменение цен. Сначала выясним, какими мотивами могут руководствоваться отдельные субъекты и фирмы, решая, в какой форме (наличности или облигаций) накапливать дополнительный доллар. Поскольку с ростом цен стоимость активов падает в той же степени, что и стоимость обязательств, отличие показателя ? от нуля роли не играет, и первое звено цепочки ур. (20) сохраняет свой вид:

МРМ = MNPS_M-MNPS_B=r_B. (22)

Оно выражает портфельный баланс, т. е. равновесное распределение услуг, получаемых от денежного запаса.

Теперь, однако, издержки и доход для отдельного субъекта зависят от того, в какой форме – наличности или облигаций – хранит он сбережения. Если он сберегает 1 доллар в виде наличности, то ожидаемый доход составит

MNPS_M-[(1/P)(dP/dt)]*,

а если в виде облигаций, то

МНРS_B+r_B-[(1/P)(dP/dt)]*,

поскольку величина

[(1/P)(dP/dt)]*

представляет потерю покупательной способности денег. В любом случае ожидаемый доход равен ставке IRD(0), так что

MNPS_M-[(1/P)(dP/dt)]=MNPS_B+r_B-[(1/P)(dP/dt)]= IRD(0) (23)

Вычитая из всех частей этой цепочки равенств разность

MNPS_M -[(1/P)(dP/dt)]*,

приходим к уравнениям

MNPS_M-MNPS_B=IRD(0)-MNPS_B+[(1/P)(dP/dt)]* = r_B, (24)

которые выражают условие равенства нулю сбережений, т. с. равновесие потока потребления. В полном виде, с учетом компоненты МРМ из ур. (22), это условие записывается в виде