Немецко-фашистское наступление началось с воздушного нападения на аэродромы, командные пункты, военные склады и важнейшие индустриальные центры Голландии, Бельгии и Франции. В провокационных целях фашистские самолёты сбросили бомбы и на немецкий город Фрейбург, приписав эту бомбардировку бельгийской и голландской авиации.
В 5 час. 35 мин. 10 мая сухопутные войска вермахта начали вторжение в Голландию, Бельгию и Люксембург.
И уже 14 мая Голландия капитулировала
. Замешательство в войсках, вызванное действиями гитлеровских десантов, прорыв немцев на южном фланге укреплений привели голландское командование к полной растерянности. Помощь со стороны союзников не подходила. 14 мая немецко-фашистские войска ворвались в Роттердам. Королева Вильгельмина и правительство Голландии эвакуировались в Лондон. Командующий голландскими вооружёнными силами генерал Винкельман принял решение о прекращении сопротивления. Через час после подписания акта о капитуляции немецко-фашистская авиация совершила варварский налёт на Роттердам. Не было никакой военной необходимости бомбить город. Гитлеровцы, однако, ставили целью «продемонстрировать решительность и терроризировать голландцев».17 мая гитлеровцы заняли Брюссель. 27 мая король Бельгии Леопольд III принял решение о капитуляции бельгийской армии
, хотя она ещё была способна сражаться. Он «не видел смысла» продолжать боевые действия против немецко-фашистских войск и считал более выгодным пойти на соглашение с гитлеровской Германией. 28 мая в 0 час. 20 мин. был подписан протокол о безоговорочной капитуляции, по условиям которой бельгийская армия разоружалась, и весь её личный состав считался в плену немецких войск.Стремительно разворачивалось наступление немецко-фашистских войск во Франции
. В ночь на 16 мая, после пяти дней сражения, главнокомандующий французскими сухопутными войсками генерал Гамелен информировал главу французского правительства, что противнику удалось прорвать оборону и ввести в прорыв значительные силы, что он не располагает резервами и «снимает с себя всякую ответственность» за безопасность Парижа. 19 мая генерал Гамелен был отстранён от командования.Известия о поражениях на фронте вызвали растерянность и панику во французских правящих кругах. Прямые агенты Гитлера и пораженцы развернули активную деятельность, чтобы склонить правительство к капитуляции. В то же время с полей сражений поступали сообщения, что многие солдаты и офицеры, целые части и соединения, несмотря на неразбериху в штабах и ошибки командования, дрались упорно и смело.
Решительные меры правительства по укреплению армии, вооружение народа и сплочение всех национальных сил в борьбе с угрозой фашистского порабощения могли бы спасти Францию, что и предлагала Коммунистическая партия.
Но такая программа была неприемлема для правительства Рейно, которое склонялось на сторону капитулянтов. 18 мая Рейно на должность вице-председателя совета министров назначил 83-летнего маршала Петэна, а 19 мая на пост главнокомандующего сухопутными, морскими и воздушными силами был назначен 73-летний генерал Вейган, оба известные своими крайне реакционными взглядами. Петэн долгие годы поддерживал связи с французскими фашистами, которые прочили его на пост диктатора.
20 мая немецкие танковые дивизии вышли к побережью Ламанша, осуществив рассечение группировки союзников в Северной Франции. Гитлер в этот день поставил перед вермахтом новые задачи: уничтожить французские, бельгийские и английские войска, оказавшиеся в изоляции, и начать подготовку к наступлению в Центральную Францию.
Англичане считали, что сражение за Францию неотвратимо проиграно и начали эвакуацию своих войск из Дюнкерка (операция «Динамо»), бросив своих ближайших союзников наедине с немецко-фашистскими войсками. Всего удалось эвакуировать более 338 тыс. человек, из них 215 тыс. англичан, 123 тыс. французов и бельгийцев. Силами французского флота было спасено 50 тыс. человек.
4 июня немецкие части вошли в город, пленив оставшихся там более 40 тыс. французов.
С падением Дюнкерка закончилась первая стратегическая операция вермахта. Голландские и бельгийские войска почти полностью были взяты в плен. Оказались разгромленными 28 французских дивизий, крепостные войска ряда укреплённых районов. Франция лишилась четверти всей артиллерии, трети лёгких и тяжёлых танков, три четверти средних, была потоплена пятая часть всех французских судов, принимавших участие в эвакуации.
За время боёв британские экспедиционные силы потеряли убитыми, пропавшими без вести и пленными свыше 68 тыс. человек. Англия лишилась всей артиллерии, более 63 тыс. автомашин, 500 тыс. тонн военного имущества и боеприпасов. Было потоплено 224 английских судна, в том числе 6 эсминцев. Потери британской авиации в боях под Дюнкерком составили 106 самолётов; немецкой – до 140.