Компенсация. Книга 1 и 2

Вот тебе и зима. Не дают спокойно отдохнуть в отупляющем ничегонеделании. Очнувшись через два часа, Василёк понял, что Тимофеевна уже улеглась почивать, сделав, как всегда, подробный доклад Высшим Силам о пройденном дне. Теперь можно спокойно поработать. Успокоив поглаживанием Мурку, которая, почуяв, что Василёк, вроде пришёл в себя, перестала нервничать. Кошка всегда переживала, когда ребёнок впадал в прострацию после того, как полностью использует запас силы. Так, сейчас займёмся осмыслением процесса качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное очень малое изменение. Будет ли такой процесс проходить гладко или с катастрофическим качественным скачком? Раздвоение системы при бифуркации удвоения можно назвать моментом скачка в точке бифуркации. Хаос, или система чрезвычайно зависимая от начальных параметров, может возникнуть через эту бифуркацию, равновесие замещается хаосом. Рассмотрим нашу деревню, как изолированную систему. Здесь живёт популяция особей численностью Икс с индексом Эн. Через некоторое время в этой популяции появляется потомство, запишем как Икс Эн плюс единица. А чего бы ему не появиться, особенно в свете того, что народ любит ходить в баню, а потом, зачастую в этой же бане усиленно начинает трудиться над проблемой размножения популяции. Рост популяции можно описать первым членом уравнения с введением в него коэффициента Цэ. Вот эта самая Цэ и будет определять скорость роста популяции. Можно сказать это определяющий параметр. Убыль популяции будет определяться уже вторым нелинейным членом уравнения. Прикинем результаты расчётов. При Цэ меньше единицы популяция с ростом эн вымирает. В области от единицы до трёх численность популяции приближается к постоянному значению, что является областью стабильных, фиксированных решений. При значении Цэ = 3 точка бифуркации становится отталкивающей точкой. С этого момента функция уже никогда не сходится к одной точке. Притяжения уже нет. В диапазоне от трёх до 3,57 появляются бифуркации и разветвление каждой кривой на две. Здесь численность популяции колеблется между двумя значениями, лежащими на этих кривых. Сначала популяция резко возрастает, потом численность снова уменьшается; При Цэ больше 3,57 происходит перекрывание областей различных решений и поведение системы, как и предполагалось, становится хаотическим. Следовательно, заключительным состоянием эволюционирующих систем является состояние динамического хаоса. Как вывод: надо строить больше бань и улучшать среду обитания. Увы, хаос непредсказуем. Прогноз может резко отличаться от реальности, однако можно прогнозировать математическую модель поведения системы. С уверенностью можно сказать, что появившееся в теле ущербного Василька существо из другого измерения, явилось той малой силой, от воздействия которой могут последовать катастрофические последствия в этой системе. Математическая модель не оперирует понятиями морали, поэтому ничего нельзя сказать в какую сторону пойдут события: в плохую для местного социума или в хорошую. Поживём – увидим.

Уже с утра Тимофеевне и Васильку скучать не дали. К ним приехал большой человек по местным меркам.