Некоторые математики предпочитают работать в одиночестве, но я достигаю наилучших результатов в компании друзей и коллег. Могу с радостью сказать, что за долгие годы у меня было немало замечательных друзей, среди них Чэн Шиуюэнь, Джон Коутс, Роберт Грин, Дик Гросс, Ричард Гамильтон, Билл Хелтон, Блейн Лоусон, Питер Ли, Билл Микс, Дуонг Фонг, Уилфрид Шмид, Рик Шён, Леон Саймон, Клифф Таубс, Карен Уленбек, У Хунси, Яу Хунцзэ и мой брат Стивен Яу. Мне приходилось, в частности, на протяжении примерно 45 лет тесно сотрудничать с Риком Шёном, и некоторые из лучших моих работ также написаны в соавторстве с ним. Хотя начинал он как мой студент, я уверен, что и сам получил от него не меньше знаний, чем он от меня. Я искренне ценю его дружбу.
Я продолжаю сотрудничать и с другими своими бывшими студентами и постдоками, такими как Цао Хуайдун, Конан Люн, Ли Цзюнь, Лянь Бон, Лю Кэфэн, Мелисса Лю и Ван Мутао. Я познакомился с выдающимися коллегами-математиками из Китая и Гонконга: это Ло Ян, Синь Чжоупин и многие другие. У меня также на протяжении большей части карьеры были тесные связи с физиками; я с радостью сотрудничал с такими людьми, как Филип Канделас, Брайан Грин, Дэвид Гросс, Стивен Хокинг, Гэри Хоровиц, Эндрю Строминджер, Генри Тай, Кумрун Вафа и Эдвард Виттен. Моя работа в математике от этих связей определенно выиграла, и хотелось бы думать, что физика тоже немного выиграла.
В конечном итоге до сих пор это было интереснейшее путешествие, и я надеюсь (и твердо верю), что впереди на этой дороге меня ожидает еще не один приятный сюрприз.
За многие годы я подготовил довольно большое число публикаций, в том числе немало кратких биографических очерков, но никогда прежде не писал полноценной биографии. Откровенно говоря, это был интереснейший опыт – погружаться в глубины личной истории человека настолько, насколько это вообще возможно в реальности; я надеюсь, что часть моей увлеченности перейдет и к тем, кто будет читать эти страницы. В некоторых отношениях эта задача сравнима одновременно и с добычей полезных ископаемых, и с археологией – сначала нужно зарыться как можно глубже и нарыть как можно больше материала, а затем просеять все это сквозь мелкое сито, чтобы отыскать редкие драгоценные камни и другие полезные вещи, которые имеет смысл сохранить. В ходе этого процесса неизбежно узнаешь много нового, даже если объектом исследования является человек, которого ты знаешь больше 10 лет, с которым ты тесно работал и успел подружиться.
Конечно, я не смог бы завершить эту работу без помощи множества разных людей; я хотел бы поблагодарить как можно больше из них и извиниться перед теми, кого я забыл упомянуть.
Поскольку в этой книге много говорится о семье (семье моего соавтора, не моей), я начну с того, что поблагодарю своих родителей, мою жену Мелиссу Бернс – она очень вдумчиво комментировала первые три главы и выдерживала больше разговоров об этой книге и работе над ней, чем любой другой человек, – и моих замечательных дочерей Джульет и Паулину. Кроме того, мне изначально повезло с близкими: у меня есть замечательная сестра Сью и не менее замечательный брат Фред.
Мы с соавтором ценим надежную поддержку нашего редактора Джо Каламиа и его коллег из издательства Yale University Press, в том числе Евы Скьюз и Энн-Мари Имборнони. Джо с самого начала подбадривал нас, помогал сохранить энтузиазм и бодрость на протяжении длительного (и иногда весьма утомительного) процесса. Джесси Дольч мастерски отредактировал труд, умело подавляя нашу склонность к многословию, повторам и временами к забывчивости. Я узнал, что – вне зависимости от времени, места или погоды – я склонен говорить «если», когда следует говорить «либо… либо». Узнал я и о некоторых других своих привычных ошибках.
Следующие люди также помогали в моей работе над книгой.
Морин Армстронг,
Лидия Бьери,
Жан-Пьер Бургиньон,
Маури Брэмсон,
Алисия Бернс,
Цао Хуайдун,
Леннарт Карлсон,
Лили Чань,
Рэймонд Чань,
Чэн Шиуюэнь,
Айзек Чиу,
Чуй Сютат,
Роберт Коннелли,
Дэниел Форд,
Роберт Грин,
Сяньфэн (Дэвид) Гу,
Саймон Гест,
Ричард Гамильтон,
Дженнифер Хиннебург,
Томас Хоу,
Цзи Личжэнь,
Сергиу Кляйнерман,
Джо Кон,
Сара Лабаув,
Блейн Лоусон,
Клод ЛеБрюн,
Ли Цзюнь,
Лянь Бон,
Лю Кэфэн,
Ло Ян,
Л. Махадеван,
Франсиско Мартин,
Алекс Мидоуз,
Билл Микс,
Джон Милнор,
Ирен Майндер,
К. Ф. Ын,
Он Пинцзэнь,
Дик Палаис,
Дуонг Фонг,
Роберт Сандерс,
Уилфрид Шмид,
Барбара Шёберль,
Рик Шён,
Кристина Сормани,
Дж. Майкл Стил,
Марта Стюарт,
Энди Строминджер,
Лидия Суффиад,
Цзэн Лишэн,
Карен Уленбек,
Эммануэль Уллмо,
Ван Ифан,
У Хунси,
Сюй Хао,
Сюй Хунвэй,
Яу Хунцзэ,
Стивен Яу,
Сяотянь (Тим) Инь,
Космас Дзахос,
Чжан Чиюань,
Чжан Лэй,
Чжу Сипин.