Женат с 1985 г., вдов с 1992 г. Супруга — Нечаева (в девичестве — Наровчатова) Марина Андреевна погибла в Подмосковье вместе с сыном Павлом в результате бандитского нападения.
Нечаев М. А. родился в г. Москве.
Отец, Александр Александрович, инженер завода имени Лихачева, скончался в 1991 г.
Мать, Екатерина Матвеевна, урожденная Алейникова, чертежница ВНИИ тяжелого машиностроения, скончалась в 1991 г.
После окончания средней школы № 329 г. Москвы Нечаев М. А. поступил в строительный техникум. Получив специальность водителя большегрузного автомобиля, год работал шофером самосвала в объединении «Мосметрострой».
В 1981 г. призван на срочную службу в армию. Службу проходил в погранвойсках Северо–Западного погранотряда, в Эстонской ССР, в городке Кунда.
В 1982 г. вступил в КПСС.
В 1983 г. с блестящими характеристиками командования поступил в Высшую Краснознаменную школу КГБ при Совете Министров СССР.
В 1987 г. закончил 1–й контрразведывательный факультет по специальности военная контрразведка.
С 1987 по 1990 г. работал оперуполномоченным КГБ в Ленинграде в международном аэропорту Пулково.
В 1990 г. вышел из КПСС.
В 1990 г. предпринял неудачную попытку поступить в аспирантуру Высшей Краснознаменной школы КГБ СССР на 1–ю спецкафедру; специализация — контрразведывательная деятельность.
В 1990 г. присвоено очередное звание — старший лейтенант.
В 1989—1990 гг. — оперуполномоченный оперативно–аналитической службы 2–го главного управления КГБ СССР.
В октябре 1990 г. уволен из КГБ в запас за проступки, несовместимые с моральным обликом офицера спецслужб.
С января 1991 г. по сентябрь 1992 г. по контракту находился в г. Тбилиси, выполняя специальные задания режима Президента Грузинской Республики Звиада Гамсахурдии. После свержения Гамсахурдии перебрался из г. Тбилиси в г. Зугдиди, оттуда — в г. Грозный. В октябре 1992 г. вернулся в Москву.
После этого подвергся прессингу преступной группировки Валерия Атласова (Атаса). С ноября 1992 г. — оперуполномоченный 13–го отдела; оперативный псевдоним — Лютый. После убийства жены и сына перенес тяжелую душевную травму. В составе опергруппы 13–го отдела участвовал в многочисленных операциях по физической ликвидации лидеров организованной преступности.