Корона связи. Вихри во времени

Сильна и многообразна эта научно-философская традиция, красной нитью идет она через всю историю русской культуры, соответствуя православному пониманию мира[20]. Дело вот в чем: последние две тысячи лет человеческое мышление развивалось в двух основных формах – геометрической и алгебраической. Первая воплощена в символе прямоугольного треугольника, придуманного Пифагором, а вторая символизируется полумесяцем, который образован дугами двух пересекающихся окружностей. Алгебру развивали арабские ученые, исламское мышление – это апофеоз кривизны, в то время как западноевропейское мышление – воплощение прямоугольных и линейных форм. С одной стороны, затейливая арабская вязь, округлые мавзолеи и мечети, персидские ковры, ятаганы и сабли. С другой – прямоугольные буквы латинского алфавита, готика, квадратные замки и треугольные костелы, шотландские пледы, угловатые щиты и прямые мечи. Прямоугольный треугольник и полумесяц, противостоящие на плоскости, должны синтезироваться в пространственных формах, именно об этом свидетельствуют объемные символы православия, найденные византийскими греческими мыслителями, – шарообразный купол, где сфера положительного радиуса кривизны переходит в навершие – сферу мнимого радиуса, перетекающую в трехмерный крест (в его плоской проекции мы видим наклонную перекладину). Архитектурным символом этого является собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. А в науке первые шаги к новому синтезу сделал Николай Лобачевский, который создавал свою неэвклидову геометрию, работая в Казани, среди российских мусульман.[21]

Только в последние годы стали вырисовываться четкие контуры синтетической теории, объединяющей фундаментальные основания геометрии и алгебры. Французский математик Александр Гротендик, входивший в знаменитую группу Бурбаки, написал трактат, который так и назывался «Элементы алгеброгеометрии», однако его не поняли и изгнали из научного истеблишмента – он переселился в провинцию и занимался медитацией.[22] Зато идеи его, искаженные в прямых извилинах имитаторов, активно растаскиваются по научным углам. Стоит упомянуть здесь также финских логиков и израильских математиков, обосновавших правомерность нестандартной логики и нестандартного математического анализа. И опять та же история: в России нестандартные подходы находят своих сторонников (в Красноярске, например, философ Александр Григорьев развивает концепцию особой полилектической логики),[23] а на Западе новые идеи подвергаются идеологическим искажениям. Впрочем, дело не только в консерватизме истеблишмента. Играет роль и элементарная трусость, – ведь воплощение алгебро-геометрической программы ведет к переосмыслению таких первичных понятий, как «число», «бесконечность», «ноль», «точка», «предел», «бесконечно малое», а на такой научный экстремизм мало кто решается. Не удивительно, что исследовательская мысль ищет обходные пути. Интересно наблюдать, как это происходит.

Точки смыслоукалывания

Московский физик Владимир Кассандров публикует свою работу «Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика» – на сайте сетевого «Института проблем Времени».[24] Математик-инженер Дмитрий Павлов открывает сайт «Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства», да еще и объявляет многотысячные премии тем, кто возьмется за разработку новаторского направления.[25] А Владимир Елисеев выставил в Интернете книгу «Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного», где декларирует, что физика зашла в тупик.[26] Интересный ход придумали в Красноярске: здесь проводят научные конференции под названием «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы». То, чего боятся физики, оказывается, может применяться в банковском деле: ведь оборот капитала – это какое-то странное «вращение», которое происходит вне пространства, его траекторию невозможно геометрически нарисовать. Олег Воробьев, лидер группы исследователей, прямо заявляет, что нам нужна некая новая математика, которая описывает не вещество-поле в пространстве, а Разум как таковой! Согласитесь, заявка более значительная, чем поиски «квантового сознания» внутри черепной коробки! И подход – с точки зрения маркетинга – перспективный: если академический истеблишмент консервативен, попробуем внедрить новые идеи в финансовой математике.[27] Не случайно же поляк Коперник описывал не только «обращение небес», но и обращение злотых, а Ньютон уделял столько времени изучению «денежного пространства» и что-то искал в учениях теологов… В области финансовой математики обнаруживаются необычные вещи, оказывается ссудный процент, стандартным образом задаваемый в двух формах – процент простой и сложный, имеет еще одну, скажем так, «натуральную» форму, где одолженная сумма не возрастает до бесконечности по экспоненте, а ограничивается горбообразной гауссовой кривой (как в квантовой физике, где обмен энергией между веществом и полем регулируется квантовыми законами.

Числа в пространстве