Космические рубежи теории относительности

Хотя оба приведенных выше примера иллюстрируют все основные понятия, физики предпочитают рисовать диаграммы пространства-времени немного иначе. Это в самом общем виде показано на рис. 1.8. Как и в рассмотренном примере полёта из Лос-Анджелеса в Сиэтл, пространственное измерение откладывается по горизонтальной оси графика, а временное - по его вертикальной оси, однако масштабы на этих осях выбраны очень своеобразно. Если 1 см по вертикали эквивалентен 1 с времени, то 1 см по горизонтали соответствует 300 000 км, т.е. расстоянию, которое свет проходит за 1 с. В результате мировая линия света на такой диаграмме имеет наклон 45°. Обозначим точку в центре диаграммы «здесь и сейчас» («здесь» в пространстве и «сейчас» во времени), тогда всё пространство-время естественным образом разобьется на три области: абсолютное прошлое, абсолютное будущее и абсолютно удалённое. Границы этих областей определяются мировыми линиями световых лучей, проходящих через точку «здесь и сейчас» в центре диаграммы. Смысл названий Этих трёх областей становится ясным, если вспомнить, что, согласно специальной теории относительности, движение со скоростью, превышающей скорость света в вакууме, невозможно. Например, из центра диаграммы легко попасть в точку, где стоит буква «щ» в слове «будущее». Времени пройдет много, а преодоленное расстояние будет малым, и скорость при таком путешествии будет меньше скорости света. Однако из этой вершины вам никак не удастся попасть к букве «б» в слове «где-нибудь», ибо для этого пришлось бы преодолеть огромное расстояние за весьма малое время, причем скорость движения превысила бы скорость света.

Поскольку невозможно двигаться со скоростью, равной или превышающей скорость света, в таком пространстве-времени разрешены только те мировые линии, наклон которых в любой их точке меньше 45° к вертикали. Это значит, что, выйдя из вершины в центре диаграммы, вы никогда не покинете области абсолютного будущего. Вам никогда не попасть в абсолютно удалённую область. Аналогично, чтобы оказаться в этой вершине, нужно отправиться в путь откуда-нибудь из области абсолютного прошлого. Однако всегда абсолютно удалённая область является для вас запретной.

РИС. 1.9. Три типа траекторий. Поскольку движение быстрее света невозможно, материальные тела движутся только по временноподобным линиям. Свет распространяется по светоподобным мировым линиям, а пространственноподобные пути запрещены.

Выяснив, в каких областях пространства-времени мы можем путешествовать, а какие нам недоступны, мы можем выделить три основных типа мировых линий (рис. 1.9). Из точки В можно попасть в точку П. Эта мировая линия составляет с вертикалью угол менее 45°, и требуется очень много времени, чтобы преодолеть небольшое расстояние, поэтому её называют временноподобной. Мировая линия, соединяющая точки С и П, имеет наклон, точно равный 45° относительно вертикали. Из описанного выше принципа построения диаграммы пространства-времени следует, что каждую секунду покрывается расстояние 300 000 км. Скорость космонавта, летящего из С в П, должна равняться скорости света, и поэтому такая мировая линия называется светоподобной. Наконец, наклон линии, соединяющей точки П и П, к вертикали превышает 45°. По такому «пути» за очень короткий срок во времени «проходится» огромный путь в пространстве, поэтому скорость должна превышать скорость света, и мировая линия называется пространственноподобной. Ниже в этой книге мы часто будем пользоваться такими диаграммами пространства-времени.

Всё вещество во Вселенной движется лишь по временноподобным мировым линиям в четырёхмерном пространственно-временном континууме. Из специальной теории относительности, как из всей совокупности наших знаний о Вселенной, следует, что невозможно разогнать вещество до скорости света или до скорости, превышающей её, поэтому светоподобные и пространственноподобные мировые линии всегда под запретом. Чтобы лучше разобраться в этом, познакомимся с основными представлениями специальной теории относительности.

2

ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ И СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Совершим небольшой экскурс в историю. Представим себе путь человечества за последние десять тысяч лет - от древнейших цивилизаций на берегах Инда и Евфрата до путешествий астронавтов с космических кораблей «Аполлон» по лунной поверхности. В этой ретроспективе выделяются события, течения и тенденции развития, имеющие решающее значение или важные последствия для человечества. Конечно, исторически важные события наиболее очевидны, к примеру изобретение письменности или взрыв атомной бомбы. Направления и тенденции развития событий, как правило, выявляются постепенно - например, упадок Римской империи или быстрый рост народонаселения на протяжении XX в.