Космические рубежи теории относительности

Чтобы лучше понять, как должна выглядеть эта глобальная картина, рассмотрим горизонт событий. На упрощённой двумерной диаграмме пространства-времени (см. правую сторону рис. 9.3) горизонт событий- это линия, идущая от момента -∞ (отдалённое прошлое) к моменту +∞ (далёкое будущее) и находящаяся точно на расстоянии 1 шварцшильдовского радиуса от сингулярности. Такая линия, конечно, правильно изображает расположение поверхности сферы в обычном трёхмерном пространстве. Но когда физики попробовали вычислить объём этой сферы, они, к своему изумлению, обнаружите, что он равен нулю. Если объём некоторой сферы равен нулю, то это, конечно, просто точка. Иными словами, физики стали подозревать, что данная «линия» на упрощённой диаграмме должна быть в глобальной картине чёрной дыры на самом деле точкой!

Представьте себе к тому же произвольное число астрономов, выскакивающих из сингулярности, взлетающих на разные максимальные высоты над горизонтом событий и снова падающих обратно. Вне зависимости от того, когда именно они были выброшены из сингулярности, и от того, на какую именно высоту над горизонтом событий взлетали, все они будут пересекать горизонт событий в моменты координатного времени -∞ (на пути наружу) и +∞ (на обратном пути). В результате проницательные физики также заподозрят, что эти две «точки», +∞, и -∞ должны быть обязательно представлены в глобальной картине чёрной дыры в виде двух отрезков мировых линий!

Чтобы перейти от упрощённого изображения чёрной дыры к её глобальной картине, следует переделать наше упрощённое изображение в гораздо более сложную диаграмму пространства-времени. И всё же нашим конечным результатом окажется новая пространственно-временная диаграмма! На этой диаграмме пространственноподобные величины будут направлены горизонтально (слева направо), а временноподобные величины - вертикально (снизу вверх). Иными словами, преобразование должно сработать так, чтобы старые пространственная и временная координаты были заменены на новые пространственную и временную координаты, которые отражали бы полностью истинную природу чёрной дыры.

Чтобы постараться понять, как могут быть связаны между собой старая и новая системы координат, рассмотрим некоего наблюдателя вблизи чёрной дыры. Чтобы избежать падения на чёрную дыру и оставаться на постоянном расстоянии от неё, он должен располагать мощными ракетными двигателями, выбрасывающими потоки газов вниз. В плоском пространстве-времени, вдали от тяготеющих масс, космический корабль при работающих двигателях приобрел бы ускорение и двигался бы всё быстрее и быстрее, ибо тяга ракетных двигателей обеспечила бы ему постоянное возрастание скорости. Мировая линия такого корабля изображена на диаграмме пространства-времени на рис. 9.6. Эта линия постепенно сближается с прямой, имеющей наклон 45°, по мере того, как вследствие непрерывной работы двигателей скорость корабля приближается к скорости света. Кривая, изображающая подобную мировую линию, называется гиперболой. Наблюдатель, который находится близ чёрной дыры и пытается остаться на постоянном расстоянии от неё, будет постоянно испытывать ускорение, вызванное работой ракетных двигателей корабля. Проницательные физики заподозрят поэтому, что линии «постоянной высоты» в пересмотренной и улучшенной диаграмме пространства-времени вблизи чёрной дыры будут ветвями гипербол.

РИС. 9.6. Ускоренно движущийся наблюдатель. Равноускоренный наблюдатель (или объект) движется всё быстрее и быстрее, увеличивая скорость в постоянном темпе. Его траектория в пространстве-времени имеет вид гиперболы. По мере того как скорость наблюдателя приближается к скорости света, мировая линия приобретает наклон, всё более близкий к 45°.

Наконец, тот наблюдатель, который пытается удержаться на горизонте событий, должен располагать невероятно мощными ракетными двигателями. Чтобы он не свалился внутрь чёрной дыры, эти двигатели должны работать с такой мощностью, что наблюдатель, будь он в плоском мире, двигался бы со скоростью света. Значит, мировые линии горизонта событий должны быть наклонены в точности под углом 45° в пересмотренной и улучшенной диаграмме пространства-времени.