Космические рубежи теории относительности

РИС. 9.12. Диаграммы вложения для чёрной дыры. Чтобы построить диаграммы вложения, пространство-время Крускала-Секереша «режется ломтиками» по пяти характерным гиперповерхностям. Переходя от среза А (на раннем временном этапе) к срезу Д (на позднем этапе), можно видеть эволюцию возникающей при этом «кротовой норы».

На рис. 9.12 изображена диаграмма Крускала-Секереша, «нарезанная ломтиками» по характерным пространственноподобным гиперповерхностям. Срез А относится к раннему моменту времени. Первоначально две Вселенные, находящиеся вне чёрной дыры, никак не связаны между собой. На пути от одной Вселенной к другой пространственноподобный срез наталкивается на сингулярность. Поэтому диаграмма вложения для среза А описывает две раздельные Вселенные (изображенные в виде двух параллельных друг другу асимптотически плоских листов), в каждой из которых имеется сингулярность. Позднее при дальнейшей эволюции этих Вселенных сингулярности соединяются и возникает мостик, в котором сингулярностей уже нет. Это соответствует срезу Б, куда сингулярность не входит. С течением времени этот мостик, или «кротовая нора», расширяется и достигает наибольшего поперечника, равного двум шварцшильдовским радиусам (момент, соответствующий срезу В). Позднее мостик начинает снова стягиваться (срез Г) и наконец разрывается (срез Д), так что мы имеем снова две раздельные Вселенные. Такая эволюция кротовой норы (рис. 9.12) занимает менее 1/10000 с, если чёрная дыра имеет массу Солнца.

Обнаружение Крускалом и Секерешем подобной глобальной структуры пространства-времени у чёрной дыры явилось решающим прорывом на фронте теоретической астрофизики. Впервые удалось построить диаграммы, полностью изображающие все области пространства и времени. Но после 1960 г. были достигнуты и новые успехи, прежде всего Роджером Пенроузом. Хотя на диаграмме Крускала-Секереша и представлена вся история, эта диаграмма простирается вправо и влево бесконечно далеко. Например, наша Вселенная простирается на бесконечное расстояние вправо на диаграмме Крускала-Секереша, тогда как влево на той же диаграмме до бесконечности уходит пространство-время «другой» асимптотически плоской Вселенной, которая параллельна нашей. Пенроуз первым понял, насколько полезно и поучительно было бы пользоваться «картой», отображающей эти бесконечные просторы на какие-то конечные области, по которым было бы возможно точно судить о происходящем вдали от чёрной дыры. Чтобы осуществить эту идею, Пенроуз привлек так называемые методы конформного отображения, с помощью которых всё пространство-время, включая полностью и обе Вселенные, изображается на одной конечной диаграмме.

РИС. 9.13. Бесконечности. Наиболее удалённые «окраины» пространства-времени (бесконечности) делятся на пять типов. Временноподобная бесконечность прошлого (I^-)-та область, откуда приходят все материальные тела, а временноподобная бесконечность будущего (I⁺)-та область, куда они все уходят. Световая бесконечность прошлого (F^-)-та область, откуда приходят световые лучи, а световая бесконечность будущего - та область (F⁺), куда они уходят. Ничто (кроме тахионов) не может попасть в пространственноподобную бесконечность (I⁰).

Чтобы познакомить вас с методами Пенроуза, обратимся к обычному плоскому пространству-времени типа изображенного на рис. 9.2. Всё пространство-время там сосредоточено на правой стороне диаграммы просто потому, что невозможно оказаться на отрицательном расстоянии от произвольного начала. Вы можете находиться от него, скажем, в 2 м, но уж никак не в минус 2 м. Вернемся к рис. 9.2. Мировые линии Бори, Васи и Маши изображены там лишь на ограниченной области пространства-времени ввиду ограниченности размеров страницы. Если вам захочется посмотреть, где будут Боря, Вася и Маша через тысячу лет или где они были миллиард лет назад, вам понадобится намного больший лист бумаги. Гораздо удобнее было бы изобразить все эти далекие от точки «здесь и теперь» положения (события) на компактной, небольшой диаграмме.