Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

То, какие пространственно-временные пути являются «прямыми», то есть имеющими максимальное пространственно-временное расстояние T, даже если они выглядят искривленными в пространстве (как это происходило с траекторией книги, брошенной во время прыжка с обрыва) или при перенесении на плоскую поверхность (как с путями на искривленной поверхности земли, перенесенными на карты Кундулун-хана), определяется структурой пространства-времени. Этот эффект мы называем силой притяжения или гравитацией. Негравитационные силы проявляют себя в отклонении пространственно-временных траекторий от прямых линий — в точности как это происходит с влиянием ветра или магнетизма на полет свинцового, деревянного или железного шаров, сброшенных с падающей башни в Пизе. Наконец, начальное положение частицы определяет точку в пространстве-времени, с которой начинается путь частицы, а скорость определяет ее начальное «направление в пространстве-времени».

Если нам известна вся эта информация, мы можем вычислить этот путь очень точно. Рассмотрим движение космического корабля в Солнечной системе. Его начальное положение и скорость определяются конструкторами. Поскольку мы также очень хорошо знаем положение Солнца и других массивных тел Солнечной системы, мы можем очень точно рассчитать структуру пространства-времени и, следовательно, гравитационное воздействие на корабль. Негравитационные силы малы, но их тоже легко рассчитать. Именно это позволяет нам вести космические корабли сквозь Солнечную систему, тщательно выбирая для них правильные начальные условия, а не направляя их с помощью ракет, и приводя точно к поставленной цели спустя годы!

В этой картине мы допустили, что наша «частица» — космический корабль — летит под действием известных сил. Но пространство-время, через которое частица движется, и силы, действующие на нее, в свою очередь определяются наличием других частиц и их расположением. Положение и массы частиц определяют искривленность пространства-времени, а другие свойства этих частиц в свою очередь определяют другие силы. Так что для того, чтобы просчитать путь нашего космического корабля, мы должны также предсказать, где будут во время его полета все планеты, и каждое из этих предсказаний будет зависеть от остальных. Аналогично, негравитационные силы зависят от распределения межпланетного газа, яркости Солнца, наличия магнитных полей и других факторов, которые, в свою очередь, тоже должны быть предсказаны. Выглядит безнадежно? Да, действительно, задача очень сложна. Но мировоззрение, лежащее в основе фундаментальной физики, подсказывает нам, что под покровом этой сложности таится поразительная простота.

Оказывается, кажущееся разнообразие сил по большей части — иллюзия. В основном все негравитационные силы, которые действуют на нас в повседневной жизни, суть проявления электромагнетизма, описываемого уравнениями Максвелла. Из этих уравнений следует, какие электрические и магнитные поля порождаются заряженными частицами, и, наоборот, какие силы, порождаемые полями, действуют на заряженные частицы. Эти силы, возникающие при взаимодействии частиц и полей, стоят за всеми силами, с которыми мы постоянно сталкиваемся в обычной жизни. Если какое-либо тело, находящееся в твердом, жидком или газообразном состоянии, воздействует на вас — либо толкает вас, либо трется о вас, — есть все основания думать, что при этом возникает взаимодействие электромагнитных сил между атомами, из которых состоит это тело, и атомами, из которых состоите вы.

Таким образом, в данном описании все значимые силы по существу сводятся к гравитации, вызванной распределением материи, и к электромагнетизму, вызванному распределением зарядов[35]. Итак, мы можем вообразить следующую процедуру, разбитую на несколько этапов: для начала определяем положение и скорости всех интересующих нас частиц и находим все имеющиеся в тот же начальный момент поля. Затем пересматриваем положения частиц, исходя из их скоростей. Также рассчитываем силу, действующую на каждую частицу со стороны полей в точке ее расположения, и на основании этого пересчитываем скорости всех частиц. Наконец, пересчитываем значения полей везде в пространстве, исходя из динамики этих полей, а также положения и скоростей всех частиц. Мы можем повторить эту процедуру для следующего момента и, последовательно используя эту процедуру, проследить самосогласованным образом траектории всех частиц.