Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

А что можно сказать о Земле? Чтобы стать планетой, сгусток космической материи должен быть, с одной стороны, достаточно большим, чтобы его форма определялась прежде всего гравитационными (а не иными) силами, благодаря чему планета и приобретает форму шара. С другой стороны, этот сгусток должен быть достаточно маленьким, чтобы температура и давление в его центре не приводили к делению ядер, иначе получится не планета, а звезда. Чтобы скальная планета была обитаема, она не должна иметь настолько большую массу, чтобы с помощью гравитации удерживать водород и гелий (иначе она станет газовым гигантом), но при этом должна быть достаточно массивной, чтобы удерживать атмосферу, которой могли бы дышать живые существа. Эти ограничения определяют достаточно узкий интервал масс для благоприятных планет наподобие Земли.

Как для людей, так и для планет законы физики определяют приблизительные характеристики таких объектов. Физические законы, такие как закон Ньютона F = ma и всеобщий закон тяготения, — это точные, прогнозирующие соотношения, связывающие такие физические величины, как масса, расстояние и время. Некоторые законы, например, закон Ньютона F = ma, являются выражением основополагающих соотношений и фактически являются определениями. Другие, подобно закону тяготения, заключают в себе определенную информацию о физическом мире, который мог бы и отличаться от нашего. (Например, согласно закону тяготения Ньютона, гравитационные силы убывают как квадрат расстояния между телами, а не обратно пропорционально расстоянию или расстоянию в кубе.)

Такого рода соотношения по преимуществу включают в себя физические константы наподобие постоянной G в теории тяготения Ньютона, определяющей силу гравитационного взаимодействия двух заданных масс на заданном расстоянии друг от друга. То же можно сказать и о других фундаментальных константах, включая заряд электрона e (являющийся мерой напряженности электромагнитных сил), c (скорость света), постоянную Планка h (определяющую меру неопределенности, свойственную квантовым измерениям) и постоянную Больцмана, определяющую k (связывающую энергию с температурой и входящую в определение термодинамической энтропии). Если представить себе, что изменились одна или несколько таких констант, то изменился бы и окружающий нас мир. Например, если бы постоянная G была в десять раз больше (без изменения всех остальных констант), то звезды и планеты были бы в 30 раз менее массивны, а масса созданий, живущих на таких планетах, была бы примерно в пять раз меньше.

Когда имеешь дело с фундаментальными постоянными природы, удобно пользоваться их безразмерными комбинациями. Например, постоянные c, h и e имеют размерность. В одной системе единиц скорость света c порядка 3 × 10⁸ метров в секунду (м/сек). В другой системе единиц она будет иметь другое значение, например, 186000 миль в секунду. Но эти цифры в какой-то мере произвольны, и мы не обязаны держать их в голове. С другой стороны, определенная комбинация этих постоянных α = 2πe²/hc не зависит от выбранной системы единиц: размерности всех трех входящих сюда постоянных взаимно сокращаются. Это — так называемая постоянная тонкой структуры, численное значение которой равно α ≈ 1/137 и не зависит от выбора системы единиц. Можно построить большое количество подобных безразмерных комбинаций. Например, отношение массы протона к массе электрона β = m_proton / m_electron ≈ 1836, или гравитационная постоянная тонкой структуры α_G = Gm_proton²/hc = 6 × 10^-39, и так далее. Оказывается, что все постоянные, входящие в известные на данный момент законы физики, можно свести к 26 такого типа безразмерным постоянным[97]. Космология использует порядка 6-10 таких чисел.

В этих числах заключен реальный физический смысл. Если бы завтра постоянная а удвоилась, т. е. стала бы равна 2/137, мы бы проснулись в совершенно ином физическом мире. Хотя многие из перечисленных величин относятся к физическим явлениям, изучать которые можно только в лабораториях путем сложных прецизионных экспериментов, некоторые из них, включая α, α_G и β, затрагивают удивительно широкий класс важных явлений. Бернард Карр и Мартин Рис выделили наиболее важные комбинации фундаментальных постоянных. В своей прекрасной работе они пишут: «Масштаб масс и длин объектов, начиная от вселенной и кончая атомами, определяется электромагнитной постоянной тонкой структуры, гравитационной постоянной тонкой структуры и отношением масс электрона и протона»[98].