Красота физики. Постигая устройство природы

Анализ и Синтез – это более изящный, уместный и исторически обоснованный способ выразить то, что часто называют редукционизмом, и который следует предпочесть вне спора.

Аналоговый

Analog

Если некая величина может изменяться гладко или, как часто говорят, непрерывно, мы говорим, что это аналоговая величина. Аналоговые величины противопоставляются цифровым, которые могут принимать только дискретный ряд значений, и таким образом могут изменяться только скачками. В современных основаниях физики длина и продолжительность времени – аналоговые величины.

Девиз Пифагора «Число есть сущность всех вещей» в пределе можно интерпретировать так, что все величины являются в своей основе цифровыми. Однако невозможность выразить одновременно сторону и диагональ квадрата как кратные одной и той же единицы, а также апории Зенона о движении стали первыми предупреждениями о том, что у такого взгляда есть трудности.

Цифровые величины обладают большими преимуществами для вычислений и передачи информации, так как позволяют исправлять небольшие ошибки. Так, например, если вы знаете, что правильный результат вычисления может быть только 1 или 2, а ваш приближенный расчет дает 1,0023, вы можете заключить, что правильный ответ 1, если только ваше приближение не очень плохое.

Если единица дискретности достаточно мала, цифровая величина может стать хорошим приближением для величины, которая на самом деле является аналоговой. Например, цифровая фотография может состоять из черных точек, которые расположены так близко, что для человеческого глаза, с его несовершенным разрешением, они будут казаться плавно меняющимися оттенками серого, которые зависят от плотности точек.

Математическое описание аналоговых величин обычно использует действительные числа, в то время как простейшие цифровые величины описываются натуральными числами.

Антивещество, античастицы

Antimatter/antiparticle

В 1928 г. Поль Дирак предложил новое уравнение, которое мы сегодня называем уравнением Дирака, для описания поведения электронов в квантовой механике. Из этой работы вытекало существенное предсказание: должна существовать античастица, позитрон, с такими же массой и спином, как и у электрона, но с противоположным зарядом. Этот позитрон, который также называют антиэлектроном, является античастицей электрона. Более поздние работы показали, что это явление – куда более общий результат квантовой механики и специальной теории относительности: для каждой частицы существует соответствующая ей античастица, которая имеет те же массу и спин, но противоположные значения электрического заряда, а также слабого заряда, цвета сильного взаимодействия и спиральности.

Антиэлектроны (позитроны) были открыты экспериментально в 1932 г. Антипротоны впервые наблюдались в 1955 г. Сейчас было бы крупным потрясением обнаружить частицу, у которой нет античастицы. Фотоны являются собственными античастицами. (Это возможно потому, что они являются электрически нейтральными и не несут никаких других зарядов.)

Когда частица встречается со своей античастицей, они могут аннигилировать в «чистую энергию» – что означает на практике любую из широкого разнообразия групп частиц и их античастиц. Например, любая частица и ее античастица могут аннигилировать в два фотона или в пару нейтрино-антинейтрино, хотя это обычно не самые вероятные исходы. Задачей Большого электрон-позитронного коллайдера LEP[90] в CERN, который был предшественником Большого адронного коллайдера LHC и занимал тот же самый огромный тоннель, было изучение аннигиляции электронов и позитронов, разогнанных до больших скоростей и движущихся в противоположных направлениях.