Красота физики. Постигая устройство природы

Однако Эйнштейн в данном случае был не прав. Самая лучшая музыка все еще была впереди.

Новая квантовая теория: атомы как музыкальные инструменты

Успех Бора оставил теоретикам проблему объяснения его постулатов «от достигнутого». Его модель обеспечила описание атомов в виде «черного ящика», где говорится, «что» они делают, но не говорится «как». Набрасывая ответ на неизвестный вопрос, Бор положил начало великой игре «Jeopardy!» («Рискуй!»)[61] Физики должны были теперь найти те уравнения, для которых модель Бора являлась решением.

После героических битв, после продолжавшихся больше десяти лет усилий и споров ответ был найден. Он устоял до сего дня, и его корни уходят так глубоко, что, кажется, его никто и никогда не сумеет оспорить.

Что такое квантовая теория?

При описании поведения вещества в атомном и субатомном масштабе выяснилось, что требуется не только добавлять новое к тому, что было известно раньше, но также создавать полностью отличающийся понятийный аппарат, в котором многие идеи, считавшиеся незыблемыми, подлежали пересмотру. Такой аппарат, получивший известность как квантовая теория или квантовая механика, был по большей части готов к концу 1930-х гг. С этого времени наши методы решения математических задач, которые ставила квантовая теория, значительно улучшились, и мы добились гораздо более детального и глубокого понимания основных сил Природы, как мы увидим в следующих главах. Но это развитие происходило уже внутри рамок квантовой теории.

Многие физические теории можно описать как достаточно конкретные утверждения о физическом мире. Специальная теория относительности, например, – это в основе своей двойное утверждение галилеевой симметрии вместе с постоянством скорости света.

Квантовая теория, как она понимается в настоящее время, не похожа на такие теории. Квантовая теория – это не конкретная гипотеза, а сеть тесно переплетенных идей. Я не имею в виду, что квантовая теория расплывчата – это не так. За редкими и обычно временными исключениями все, кто сведущ в применении квантовой механики, при столкновении с любой конкретной физической задачей соглашаются по поводу того, как следует подходить к этой задаче, используя квантовую теорию. Но очень немногие, если такие вообще есть, могли бы сказать точно, какие допущения они сделали, чтобы получить ответ. Достижение согласия с квантовой теорией – это процесс, при котором работа сама учит вас, как ее делать.

Давайте же начнем.

Волновые функции, облака вероятности и дополнительность

В квантовом описании мира фундаментальными объектами являются не частицы, занимающие определенные места в пространстве, и не флюиды Фарадея и Максвелла, но волновые функции. Ответ на любой состоятельный физический вопрос о физической системе может быть найден через ее волновую функцию. Но связь между вопросом и ответом не является прямой. И способ, которым волновые функции отвечают на вопросы, и ответы, которые они дают, имеют удивительные – если не сказать странные – черты.

Здесь я сосредоточусь на особом виде волновых функций, которые нужны, чтобы описать атом водорода и открыть его музыкальность. (Более подробную информацию вы можете найти в разделе «Термины», в особенности в статьях «Квантовая теория» и «Волновая функция».)

Итак, нас интересует волновая функция, которая описывает единственный электрон, привязанный электрическими силами к крошечному, но гораздо более тяжелому протону.

Прежде чем говорить о волновой функции электрона, хорошо было бы описать его облако вероятности, которое тесно связано с волновой функцией. Его легче понять, чем саму волновую функцию, и его физический смысл более очевиден, но оно менее фундаментально. (Эти пророчества наполнятся содержанием прямо сейчас.)

В классической механике частицы в каждый заданный момент времени занимают какие-то определенные положения в пространстве. В квантовой механике описание положения частицы весьма отлично от классического. Частица не занимает определенного положения в каждый конкретный момент времени; вместо этого ей ставится в соответствие облако вероятности, которое распространяется на все пространство. Форма облака вероятности может со временем меняться, хотя в некоторых очень важных случаях этого не происходит, как мы вскоре увидим.

Название подсказывает, что мы можем представить себе облако вероятности как протяженный объект, имеющий некоторую неотрицательную (положительную или нулевую) плотность в каждой точке. Плотность облака в точке представляет относительную вероятность того, что частица будет обнаружена в этой точке. Таким образом, частица скорее будет обнаружена там, где плотность ее облака вероятности высока, и едва ли будет найдена там, где плотность облака низкая.

Квантовая механика не дает простых уравнений для облаков вероятности. Однако облака вероятности вычисляются из волновых функций.