Красота в квадрате

По мере увеличения банка знаний любители игры «Жизнь» выстраивали все более удивительные конфигурации. Одна из моих любимых представляет собой имитацию решета Эратосфена — метода поиска простых чисел, используемого древними греками. Решето, смоделированное в игре «Жизнь», состоит в основном из ружей, глайдеров и пожирателей. Его исходная конфигурация включает 5169 живых клеток [6]. Основной элемент решета — ружье, выстреливающее фигуру из 9 клеток под названием «легкий космический корабль» в горизонтальном направлении, через равные промежутки времени. Глайдеры обстреливают космические корабли, из которых выживают только второй, третий, пятый, седьмой, одиннадцатый и т. д. — другими словами, корабли, порядковый номер которых — простое число. (Подробное разъяснение того, как это работает, можно найти в Приложении 8.)

Мне нравится решето, смоделированное в игре «Жизнь», поскольку из древнегреческого математического инструмента оно превратилось в межгалактическую перестрелку между флотилиями глайдеров и космических кораблей. Наблюдать за данной конфигурацией — это как будто смотреть батальную сцену в фантастической эпопее или, возможно, отслеживать эволюцию колонии муравьев, поведение которых носит сугубо математический характер. Не забывайте: как только вы построите исходную конфигурацию, вам не нужно вмешиваться в дальнейший процесс. Эта фигура может продолжать свою жизнь до бесконечности, отстреливая космические корабли и оставляя в живых лишь те из них, порядковый номер которых представляет собой простое число.

«Уровень мастерства реально поражает, — сказал Госпер о самых лучших конфигурациях. — Люди, которые пытаются [создавать фигуры], быстро осознают, насколько это сложно, а удачные образцы приводят их в неописуемый восторг. Для того чтобы сосредоточиться на игре в достаточной степени, нужно находиться почти в состоянии невменяемости». За период с семидесятых годов до наших дней построены сотни удивительных конфигураций, в том числе и вычисляющая значение числа π, которую изобрел британский подросток по имени Адам Гаучер. К чему еще стремиться? «Жизнь — неистощимый источник вопросов и задач», — резюмировал Госпер.

Игра «Жизнь» подвергает сомнению наши предвзятые представления о том, как работает этот мир, поскольку она показывает, как простой набор локальных правил может генерировать невероятно сложное общее поведение. При взгляде на такую идеально интегрированную систему, как решето Эратосфена, удивляет то, что каждая клетка взаимодействует всего с восемью соседними клетками.

Игра «Жизнь» демонстрирует также существование разных реальностей на разных уровнях игры. Решето Эратосфена — это конфигурация, разработанная на основе физических свойств глайдерных ружей с использованием технологии столкновений и космических кораблей. Однако на более детальном уровне таких вещей, как «столкновение» или «космический корабль», нет. Есть лишь неподвижные клетки, которые могут быть либо «живыми», либо «мертвыми».

По мере создания все более сложных фигур возникает вопрос: каков предел того, что может сделать конфигурация в игре «Жизнь»? Да буквально все, на что способен ваш ПК, планшет или смартфон. Если задача выполнима с помощью компьютера, тогда это можно сделать и посредством конфигурации в игре «Жизнь».

Конвей доказал истинность этого утверждения, продемонстрировав, что можно создать компьютер «Жизни», другими словами — исходную конфигурацию живых клеток, имитирующую внутреннюю схему компьютера. Вам придется поверить мне на слово (или прочитать книгу по информатике), но внутренняя схема компьютера на базовом уровне состоит из следующих компонентов: проводники, логические элементы и регистр памяти. Генератор тактовых импульсов порождает электронные импульсы, представляющие двоичные числа. Наличие импульса — это 1, а его отсутствие — 0. Конвей понял, что глайдеры могут выполнять функции импульсов, передающихся по проводникам. Следовательно, поток глайдеров может представить любое число, состоящее из нолей и единиц, как показано на рисунке ниже. Поскольку глайдеры двигаются по диагонали, я разместил сетку под углом 45 градусов.

Поток глайдеров