Красота в квадрате

Конвей разработал логический элемент простейшего типа, выполняющий операцию НЕ (операцию отрицания) [7]. Логический элемент — это устройство, имеющее несколько входов и выходов. У логического элемента, выполняющего операцию НЕ, только один вход и один выход. Сигнал на выходе противоположен сигналу на входе: он меняется с 1 на 0 и с 0 на 1. Следовательно, логический элемент отрицания в игре «Жизнь» должен превратить наличие глайдера во входящем потоке в его отсутствие в исходящем потоке и наоборот. Конвей понял, что эту функцию может выполнить стратегически правильно размещенное глайдерное ружье, как показано на рисунке ниже. Входящий поток перемещается горизонтально, слева направо. Глайдерное ружье стреляет по глайдерам вертикально вниз. Если во входящем потоке появляется глайдер, его уничтожает глайдер, порожденный ружьем. Но если во входящем потоке глайдера нет, глайдер из ружья проходит невредимым, поскольку ему не с чем сталкиваться. Таким образом, исходящий поток содержит 1, если входящий поток содержит 0, и 0 — если 1. Это и есть логический элемент, выполняющий операцию НЕ. Исходящий поток находится под прямым углом к входящему потоку, но это не имеет значения, так как мы можем изменить направление потока в дальнейшем в случае необходимости.

Все логические элементы выполняют операции трех базовых типов: НЕ, И и ИЛИ. Конвей сконструировал также состоящие из ружей и пожирателей конфигурации, имитирующие логические элементы для операций И и ИЛИ. Он показал, что можно сделать так, чтобы потоки глайдеров меняли направление движения, что моделировало изгибы проводников. Конвей также продемонстрировал, как сделать потоки глайдеров разреженными, чтобы два потока могли пересечься, избежав при этом столкновения глайдеров, что изображало пересечение проводников. Кроме того, он показал, как сделать регистр памяти из блоков. Каждый блок представляет собой какое-то число в зависимости от его расстояния от определенной точки. Глайдеры, которые врезаются в блок, перемещают его ближе к этой точке или дальше от нее, меняя значение блока. Это подтвердило правильность выдвинутой Конвеем гипотезы: построив в игре «Жизнь» проводники, логические элементы и регистр памяти, он доказал, что игра, ставшая его математическим хобби, теоретически способна (при наличии достаточно большой сетки) имитировать любой существующий в нашем мире компьютер.

Получив приведенное выше доказательство, Джон Конвей потерял интерес к игре «Жизнь». (В 1986 году он переехал в Принстон, чтобы возглавить кафедру математики вместо Джона фон Неймана.) Однако многие ее поклонники были настолько ею увлечены, что у них появилась зависимость, которая со временем лишь усиливалась. Международное сообщество любителей игры «Жизнь» насчитывает около сотни членов; к их числу относился и Пол Чэпмен, решивший на рубеже столетий построить компьютер в игре «Жизнь». «Знать, что что-то можно сделать, и сделать это — совершенно разные вещи», — заявил он.

Логический элемент отрицания содержит ружье, которое выстреливает в глайдеры, движущиеся перпендикулярно входящему потоку

Подобно многим любителям игры «Жизнь», Пол не был научным сотрудником. В 1970-х он изучал математику в Кембридже (и слушал лекции Конвея), а затем стал консультантом по информационным технологиям. В настоящее время Пол живет в центре Лондона, неподалеку от ресторана, в котором мы с ним встретились. Он предпочел столик на улице, несмотря на плохую погоду, поскольку ему не нравился запрет на курение внутри заведения. Когда мы разговаривали, Пол скручивал собственные сигареты. «Я люблю “Жизнь” потому, что она полна сюрпризов, — признался он. — Каждый раз, когда вы ищете способ сделать что-то лучше, вы найдете десятки таких способов».