Самым известным среди этих мореплавателей стал Джеймс Кук — опытный моряк, возглавивший три экспедиции в Тихий океан. Первая экспедиция (1768–1771) направилась к острову Таити для ведения наблюдений за прохождением планеты Венера через солнечный диск затем на юг и, позже, на запад для подробного изучения двух островов Новой Зеландии и восточного берега Австралии в проливе Торреса. Всего с одним судном — реконструированным углевозом, переименованным в «Индевор» («начинание»), — да и оно было длиной всего 30 м, он смог нанести на карту более 8 тыс. км береговой линии и определить границы австралийского острова-материка. Со второй экспедицией (1772–1774) Кук проплыл на юг дальше, чем кто бы то ни было до него, и провел испытания нового хронометра для определения долготы на море по лунным таблицам. Во время третьей экспедиции (1777–1779) он был убит островитянами на Гавайях. Кук стал примером для следующих поколений морских исследователей. Он был героем своего времени — настоящий провидец, находчивый и смелый человек, укрощавший свою горячность, предпочитавший догадкам точные наблюдения, сочетавший любознательность с внутренней убежденностью. Впоследствии Кук был назван основателем и открывателем Австралии. На посмертной гравюре он изображен возносящимся после смерти в облака с секстантом в руке.
В первой экспедиции рядом с ним был молодой дворянин — ученый Джозеф Банкс, впоследствии директор сада «Кью-Гарденз» в Лондоне, который он превратил в главный центр сбора и рассылки образцов ботаники, а также президент Королевского общества, член Тайного совета и патрон колонии Новый Южный Уэльс. Участвовал в ней и Дэниэл Соландер — ученик шведского натуралиста Карла Линнея, чья система классификации растений послужила основой для обработки сотен образцов, собранных в ходе экспедиции. Инструкции Кука предписывали после проведения наблюдений за проходом Венеры плыть на юг от Таити, где «есть основания предполагать возможность обнаружения континента или земли большого размера»; в случае если она не будет найдена, Кук должен был следовать на запад и совершить плавание вокруг Новой Зеландии. Он выполнил и то и другое — первое безрезультатно, второе превосходно — и затем решил продолжить плавание в западном направлении.
Девятнадцатого апреля 1770 г. на «Индеворе» увидели землю у входа в Басов пролив у юго-восточной оконечности австралийского материка. По мере того как судно продвигалось вдоль побережья на север, Банкса поразила земля, пустая, «как тощая корова» с «костями, упирающимися в настил из досок». Двадцать восьмого апреля «Индевор» вошел в большую бухту, окаймленную, по словам Кука, «прекрасными лугами, какие только могуг быть». Банкс и Соландер целую неделю были заняты сбором образцов растений, птиц и животных, до тех пор неизвестных европейской науке. Они назвали ее «залив Ботани». Еще четыре месяца экспедиция продвигалась на север, пережив катастрофу в районе Большого Барьерного рифа, и фиксировала многочисленные подходы к берегу, делая зарубки на деревьях. Наконец, на острове Позешн самой северной точки Кейп-Йорка, Кук заявил права на все восточное побережье под названием Новый Южный Уэльс.
Представление о том, что Кук открыл Австралию, поражает сегодня многих точно так же, как претензии Великобритании на суверенитет над ней. Как можно найти то, что уже известно? Его плаванию к Новой Зеландии предшествовали походы полинезийких моряков тысячу лет назад, он высадился в Австралии через 40 тыс. лет после первоначального обитания здесь человека. Часто цитируемое описание Куком аборигенов свидетельствует о восприятии благородных дикарей с позиций европейского Просвещения.