Семья переехала в Уссурийск, где Рябинкин-старший в 1968 году закончил военно-автомобильное училище, а через некоторое время его направили в Прикарпатский военный округ, где и родился Дима.
Вскоре Валерия Фёдоровича перевели в Московский военный округ, в узел связи Генерального штаба. Коммунисты части избрали его секретарём парткома. В 1990 году он ушёл в отставку в звании подполковника.
Семья жила в подмосковных Ватутинках. Дима с детства обожал подвижные игры: летом – футбол, зимой – хоккей. Да и на школьных уроках физкультуры был одним из лучших. На площадке он любил быть вратарём, а это требует и быстроты реакции, и определённой отваги. Храбрость и волевые качества сочетались в нём с невероятной тягой к знаниям. В этом он отличался от старшего брата, которому частенько влетало от родителей за успеваемость. В Димин же дневник родители заглядывали редко, за что сын даже выговаривал им. Впрочем, младший сын «огорчал» родных разве что четвёрками, за которые переживал куда больше, чем окружающие. У него с детства была развита самодисциплина. Так, как бы ни звали его ребята, он не шёл играть во двор, пока не сделает уроки.
В средней школе, носящей имя Дмитрия Рябинкина, бережно хранят память о своём выпускнике:
Вот что рассказывала Нина Георгиевна о своём бывшем ученике:
Классным руководителем с пятого по восьмой класс была Альбина Александровна Хвалкова, преподаватель химии. Она очень хорошо помнит Диму Рябинкина – дисциплинированного, умного и доброжелательного ученика.
Диму с детства отличало хорошее воспитание, даже определённая галантность. Он много читал, особенно любил энциклопедии. Его знания поражали. Одноклассники называли его Академиком, потому что, как им казалось, он знает ответы на все вопросы. Ребята очень любили его выступления у доски, с удовольствием слушая его рассказы о событиях, происходящих в мире (Дима живо интересовался новостями, каждый день смотрел программу «Время»). Одним из его любимых предметов была математика. Многим казалось, что он, когда вырастет, и вправду станет учёным или инженером. Но Дима хотел стать военным – по примеру отца и своего старшего брата (Владимир в 1979 году закончил школу, а в 1984-м – Донецкое высшее военно-политическое училище связи и служил в войсках по своему профилю).
Лидия Александровна вспоминает: когда к ним в дом приходили друзья отца, Дима нередко заводил разговоры на военные темы. Он знал биографии военачальников и поражал гостей своими вопросами. Приходили военные и в школу, – рассказывали о службе, участвовали в туристических походах вместе с ребятами, помогали организовывать военно-спортивные игры – «Зарницу» и «Орлёнок». Ребята уважали Диму за упорство и бескомпромиссность. В многочисленных походах с классом он развил такие черты характера, как взаимовыручка, умение держать слово, любовь к родным просторам, гордость за своё отечество. Частыми гостями школы были и ветераны Великой Отечественной войны. Так что вопрос о выборе профессии был решён Димой рано.
Но один случай едва не поставил крест на его будущем. Как-то Лидия Александровна, возвращаясь с работы домой, столкнулась на лестнице с перепуганной соседкой: «Лида, Дима взорвался!» Когда она вбежала на третий этаж, квартира была в дыму. Сын стоял весь в крови, закрыв глаза полотенцем.
– Мама, всё хорошо, не беспокойся! – произнёс он.