Криптономикон

Хоть «Пасьянс» и низкотехнологичен, надежность в него заложена высокотехнологическая. Я создавал его в расчете на самого богатого военного противника, обладающего самыми большими компьютерами и самыми толковыми криптоаналитиками. Конечно, не исключено, что кто-то найдет способ взломать «Пасьянс» (ищите обновления на моей веб-странице), но алгоритм несомненно лучше, чем все другие способы шифрования с помощью карандаша и бумаги, которые я видел.

Правда, это не быстро. Чтобы зашифровать или расшифровать более или менее длинное сообщение, нужен вечер. В книге «Кан о кодах» Дэвид Кан описывает подлинный метод шифрования с помощью карандаша и бумаги, которым пользовался советский шпион. На шифровку с помощью советского алгоритма и с помощью «Пасьянса» требуется примерно равное время.

Шифрование с помощью «Пасьянса»

«Пасьянс» – поточный шифр с обратной связью по выходу. Иногда это называется генератор гаммы. Основная идея в том, что «Пасьянс» генерирует шифрующий поток из чисел от 1 до 26. Для зашифрования сгенерируйте столько же букв ключевого потока, сколько содержит открытый текст. Потом суммируйте их по модулю 26, одну за другой, с буквами открытого текста. Для расшифрования сгенерируйте тот же ключевой поток и вычитайте по модулю 26 из шифртекста, чтобы получить открытый текст.

Для примера зашифруем первое сообщение из романа Стивенсона, «DO NOT USE PC»:

1. Разбейте сообщение открытого текста на группы по пять букв. (Ничего такого магического в цифре 5 нет, это просто традиция.) Последнюю группу дополните буквами «Х». Тогда если сообщение «DO NOT USE PC», то открытый текст:

D O N O T – U S E P C

2. С помощью «Пасьянса» сгенерируйте десять букв шифрующего потока. (Подробности дальше.) Предположим, это:

K D W U P – O N O W T

3. Переведите открытый текст из букв в числа: A = 1, B = 2 и так далее:

4 15 14 15 20 – 21 19 5 16 3

4. Точно так же переведите в числа ключевой поток:

11 4 23 21 16 – 15 14 15 23 20

5. Сложите числа открытого текста с числами ключевого потока по модулю 26. (То есть если сумма превышает 26, вычтите из результата 26.) Например, 1 + 1 = 2, 26 + 1 = 27, а 27–26 = 1, так что 26 + 1 = 1.

15 19 11 10 10 – 10 7 20 13 23

6. Переведите числа обратно в буквы:

O S K J J – J G T M W

Когда натренируетесь, сможете складывать буквы в уме, не переводя их в числа. Тут надо просто привыкнуть. Легко запомнить A + A = B; труднее, что T + Q = K.

Расшифровка с помощью «Пасьянса»

Основная идея состоит в том, что получатель генерирует тот же ключевой поток и потом вычитает буквы ключевого потока из букв шифртекста.

1. Возьмите шифртекст и разбейте его на группы из пяти букв. (Он уже должен быть в таком виде.)

O S K J J – J G T M W

2. С помощью «Пасьянса» сгенерируйте десять букв ключевого потока. Если получатель использует тот же ключ, что и отправитель, буквы должны получиться те же:

K D W U P – O N O W T

3. Переведите шифртекст из букв в цифры:

15 19 11 10 10 – 10 7 20 13 23

4. Переведите ключевой поток аналогичным образом:

11 4 23 21 16 – 15 14 15 23 20

5. Вычтите числа ключевого потока из чисел шифртекста по модулю 26. Например, 22–1 = 20, 1–22 = 5. (Это легко. Если первое число меньше второго, перед вычитанием прибавьте к нему 26. Тогда 1–22 =? станет 27–22 = 5.)

4 15 14 15 20 – 21 19 5 16 3

6. Переведите числа обратно в буквы:

D O N O T – U S E P C

Расшифрование происходит так же, как зашифрование, только вы вычитаете ключевой поток из шифртекста.

Генерация букв ключевого потока

Это суть «Пасьянса». Приведенное выше описание зашифрования и расшифрования работает для любого поточного шифра с обратной связью по выходу. Дальше объясняется, как работает «Пасьянс».

«Пасьянс» генерирует ключевой поток с помощью колоды карт. Колоду в 54 листа (помните про джокеров) можно представить как 54-элементную перестановку. Существует 54! или 2,31×10⁷¹ возможных раскладов колоды. Что еще лучше, в колоде 52 листа (без джокеров), а в латинском алфавите – 26 букв. Мимо такого совпадения грех пройти.

Для «Пасьянса» в колоде должен быть полный набор из 52 карт и двух джокеров. Джокеры должны как-то отличаться. (Обычно так оно и есть. В колоде, на которую я смотрю, когда пишу, на джокерах звезды: на одном большая, на другом маленькая.) Пусть один джокер будет А, другой Б. Обычно графический элемент у джокеров одинаковый, отличается только размер. Назовите больший джокер «Б» от слова «больше». Если вам так проще, напишите на джокерах «А» и «Б», но помните, что, если вас поймают, вам придется объяснять это тайной полиции.

Для инициализации колоды возьмите ее в руку, лицом вверх. Потом разложите карты в начальной последовательности, которая представляет собой ключ. (Про ключ я объясню позже, но это не то же, что ключевой поток.) Теперь мы готовы сгенерировать цепочку букв ключевого потока.

Вот «Пасьянс»: