Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Прежде всего следует вспомнить, что описываемая игра вовсе не является новинкой, а существовала в разных формах довольно давно. Например, физики и математики практикуют собственную версию этой игры под названием чисел Эрдеша (ЧЭ), связанной с весьма известным, эксцентричным и плодовитым венгерским математиком Полем Эрдешем (1913-1996), автором сотен научных публикаций. Его поразительная работоспособность и продуктивность привели к тому, что у него оказалось множество соавторов, а сам Эрдеш стал центром своеобразного математического сообщества, чтобы не сказать мира[129]. В этом мире соавторы самого Эрдеша получают ЧЭ = 1, соавторы этих соавторов имеют ЧЭ = 2 и т. д. Предлагаемый алгоритм очень быстро приводит к учету не только «чистых» математиков, но и физиков, социологов и ученых любых других специальностей, вовлеченных в процесс последовательного соавторства. Например, Альберт Эйнштейн и Вернер Гейзенберг имели показатель ЧЭ, равный 2 и 4 соответственно, другой основатель квантовой механики, Эрвин Шредингер, почему-то имел удивительно высокое значение ЧЭ = 8.

Мое личное ЧЭ тоже равно 8[130]. Из этого, конечно, не следует, что как ученый я сравним по статусу со Шредингером, в два раза лучше Гейзенберга и в четыре — самого Эйнштейна. Я имею мало чисто научных публикаций и не обольщаюсь относительно их реальной ценности, а показатели типа ЧЭ просто демонстрируют мою связь (через других соавторов) с некоторыми великими учеными. Такая демонстрация почти ничего не означает, поскольку в научном мире (как и в мире кино) сеть связей оказывается исключительно густой, так что масса людей имеет очень близкие показатели, а цепочка до «великих имен» оказывается почти всегда очень короткой.

Расхожая истина: мир тесен. Каждому наверняка приходилось удивляться, когда случайный собеседник на вечеринке оказывается родственником школьного друга, жена знаменитого пианиста — сестрой соседки по подъезду, а незнакомый человек, как выясняется, когда-то хорошо знал вашу мать. Именно такие родственные и дружеские связи, пронизывающие социальную структуру, постоянно напоминают нам о малости и ограниченности окружающего нас мира.

Проблема высокой плотности разнообразных связей в любом обществе уже давно мучила социологов, но их заключения по этому вопросу носили большей частью случайный или даже анекдотический характер. Лишь в последние годы некоторые физики всерьез занялись проблемой связей, диктующих групповое поведение «малых миров», и начали изучать особенности этого характерного явления. Исследования быстро увели ученых от простых задач социальной динамики к гораздо более серьезным и важным проблемам, связанным с разнообразием соединений нейронов в мозгу человека, независимостью некоторых метаболических реакций в живом организме и с управлением энергосетями. Другими словами, во всех этих системах выявились некоторые универсальные закономерности, связанные с определенным типом сетей и цепочек. Изучая довольно простые модели таких сетей, мы неожиданно открываем связи и аналогии между весьма далекими системами и процессами.

Кстати, после анализа таких сетевых систем мы сможем выяснить нечто неожиданное относительно Кевина Бэкона, с рассказа о котором и началась эта глава.

ШЕСТЬ СТЕПЕНЕЙ

Трудность физико-математического описания сетей и отношений, образуемых друзьями, знакомыми и коллегами, связана не столько с их сложностью и непредсказуемостью, сколько с непостоянством и своеобразной зыбкостью. Английский читатель поймет меня, если вспомнит традицию посылать рождественские поздравительные открытки, что постоянно вызывает мучительные размышления при составлении списка адресатов. Достаточно ли близко я знаю Эмми, чтобы послать ей открытку? А вот Роджера я знаю куда лучше, но мы с ним уже несколько лет не встречались.

В случае с Числами Бэкона ситуация выглядит очень определенной, так как, приписывая кому-либо число, вы просто проверяете, кто и когда с кем снимался, хотя, разумеется, тут также моіут возникать технические проблемы и споры (некоторые кинолюбители, например, считают неверным включение в список телевизионных фильмов и постановок). Ответы на вопросы о дружбе и приятельстве тоже часто неоднозначны, спорны и не обладают, как говорят математики, взаимной однозначностью: я считаю Гарри близким другом, а он меня — просто знакомым. Более того, разбираясь в структурах таких сетей общественных связей, социологи неоднократно убеждались в том, что большинство людей очень плохо представляют и описывают свои отношения с окружением. Человеку трудно очертить круг дружеского общения, перечислить всех знакомых и т.д., не говоря уже о том, что эти сети постоянно меняются со временем, а дружеские связи непрерывно распадаются и формируются.