Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Модель представляла собой своеобразную игру, в которой применялись элементы математической теории игр, созданной Джоном фон Нейманом в 1920-х годах. Стоит упомянуть, что фон Нейман был одним из самых замечательных ученых прошлого века и внес огромный вклад в развитие самых разных областей науки. В частности, он создал теоретическую основу компьютерной техники и сыграл очень важную роль в создании атомной бомбы. Он пользовался репутацией гениального плейбоя, посвящая массу времени азартным играм, особенно покеру, но он не только играл в эти игры, он пытался понять их.

Для пущей сложности математики обычно принимаются анализировать шахматы. Но в определенном смысле покер представляет собой гораздо более сложную игру, потому что она включает в себя психологический элемент — блеф или обман. В шахматах ищут лучший ход в конкретной позиции, в покере — ход, который лучше сможет спровоцировать, дезориентировать или смутить оппонента. Элементы риска и неопределенности, присущие азартным играм этого типа, позволили фон Нейману уловить их связь с экономикой и написать в 1944 году (совместно с экономистом Оскаром Моргенштерном) книгу Теория игр и экономическое поведение.

Придуманная Флудом и Дрешером игра может быть отнесена к азартным. Она стала широко известной под названием «Дилемма заключенного» и действительно внедрила теорию игр в социологию, биологию и политологию. В игре участвуют два агента, которых ради удобства и удачной метафоры можно уподобить двум заключенным, подозреваемым в совершении какого-то преступления. Каждый из них предупрежден, что если он даст показания против второго заключенного, то первый получит свободу, а второй — строгий приговор. Если заключенные выступят с взаимными обвинениями, то оба получат одинаковое, но не очень строгое наказание, так как показания в таком случае считаются сомнительными. Если же они оба уклонятся от показаний, то оба получат совсем небольшой срок наказания ввиду недостаточности улик.

Естественно, что у каждого из заключенных возникает соблазн обвинить другого и выйти на свободу. Однако если оба заключенных поступят так, то каждый получит более суровое наказание, чем при обоюдном молчании. Следует ли заключенному отказываться от показаний, надеясь, что партнер сделает то же самое? При «рациональном» подходе следует давать показания, поскольку в любом случае это обеспечит лучший результат. Если заключенный 1 дает показания, а заключенный 2 отказывается от показаний, то заключенный 1 выходит на свободу — куда уж лучше. Если в этой ситуации заключенный 2 тоже дает показания, оба получают средний срок — все лучше, чем полный. Собственно, никакой дилеммы нет — надо «стучать». Но ведь можно отделаться минимальным наказанием, которое лучше среднего, но для этого нужно как-то договориться с подельником. А можно ли ему доверять?

В самой простой формулировке «Дилемма заключенного» сводится к выбору между «честным сотрудничеством» и «обманом» в ситуации, когда договоренность о сотрудничестве имеется или предполагается. Максимальный выигрыш для одного заключенного связан с ситуацией, когда он выбирает обман и дает показания, а второй заключенный честно сотрудничает (разумеется, с подельником, а не с полицией). В этом случае заключенный 1 получает свободу, а заключенный 2 выглядит «лохом», получая суровый приговор. Но если агенты поступают рационально, то они не выбирают ни этот вариант, ни следующий, связанный с обоюдным честным сотрудничеством, а предпочитают обоюдный обман со средним приговором.

В рамках обычной жизни эта дилемма выглядит как выбор между законопослушным поведением (сотрудничеством с обществом) и преступлением (обманом закона и общества). Ее можно свести к утверждению, что следование общественным установлениям — хорошо, но их нарушение иногда сулит еще большие блага. Рассмотрением этой дилеммы занимались еще Руссо и Спиноза. В Эссе о происхождении неравенства Руссо даже придумывает на эту тему сценку из жизни первобытных людей, в которой пятеро дикарей отправляются на охоту за оленем, договорившись разделить добычу поровну. Во время охоты один из них бросается за зайцем и ловит того, но без его помощи четверо других упускают оленя. Руссо отмечает, что «нарушитель договоренности» получает в награду зайца, а все остальные — ничего.