Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Трудно не заметить во всем этом своеобразную аллегорию истории человечества. Маркс полагал, что социалистическая революция неизбежна, но моделирование даже столь простых социальных структур наглядно показывает, что в истории очень мало определенности, так как события развиваются по своим собственным законам. Даже если мы уверены, что эволюция имеет определенную цель, то как мы можем точно сказать, на каком этапе эволюционного процесса мы находимся. Обратимся к рис. 18.2. Появились ли в конце Первого царства обмана (20 000-90 000 поколений) мученики-философы, предсказывающие грядущее возвращение к постоянному сотрудничеству? Полагали ли мыслители Второго периода сотрудничества (после 92 000 поколений), что наконец-то наступила Эпоха постоянного сотрудничества? Имеют ли право социологи Третьего периода сотрудничества (после 220 000 поколений) утверждать, что переживаемое ими время является «концом истории»?[149]

ВОЛШЕБНЫЕ КОВРЫ

Настоящие империи развиваются и гибнут не только во времени, но и в пространстве. Когда-то границы Римской империи простирались от Португалии до Черного моря и от Шотландии до Северной Африки. Империя Карла Великого включала в себя Францию, Германию, Италию и Балканы, а Оттоманская империя простиралась от Трансильвании до Египта. История человечества описывается географическими картами с причудливо изменяющимися во времени границами. Эпоха империй давно кончилась, но нынешние границы НАТО и Европы продолжают смещаться, а карта Восточной Европы за последнее десятилетие изменилась сильнее, чем за весь предшествующий период после Второй мировой войны. Естественно, многих исследователей заинтересовал вопрос, нельзя ли использовать «Дилемму заключенного» для лучшего понимания очень сложных проблем, связанных с изменениями национальных и региональных границ?

С математической точки зрения введение элементов пространства в теорию игр является нетривиальной задачей, поскольку оно накладывает ограничения на возможность взаимодействия игроков, что, в свою очередь, может серьезно повлиять на конечный результат. В описанных ранее компьютерных турнирах все игроки встречались друг с другом, и, например, кооператоры извлекали совместную выгоду из сотрудничества. Но если такие игроки разнесены в пространстве, то они не могут черпать силы в обоюдном сотрудничестве и оказываются бессильными перед натиском соседей-обманщиков. Таким образом, пространственная изоляция сама по себе может работать против сотрудничества. Например, кажется очевидным, что именно географическая изолированность Израиля в кольце враждебных исламских государств во многом способствует тому, что его граждане рассматривают свою страну в качестве осажденной крепости и считают, что из-за этого она не может проводить миролюбивую политику, которую могут позволить себе европейские державы.

Очевидно, что игроки с фиксированным расположением должны быть принуждаемы к сотрудничеству самими обстоятельствами расположения, которые диктуют им необходимость постоянных контактов с одними и теми же игроками. Круговые турниры, где каждый встречается с каждым, можно рассматривать как аналог непрерывной миграции. Главной проблемой путешествующих людей является то, что у них мало возможностей для установления истинно доверительных отношений с попутчиками. Над ними не довлеет «тень будущего», недостаточно длинная и накрывающая только постоянных соседей.

Возможности применения «Дилеммы заключенного» к проблемам формирования границ между государствами первым начал рассматривать Аксельрод в начале 1980-х годов. Он предложил модель, где каждый игрок в исходном состоянии занимает одну клетку на доске типа шахматной (или одну ячейку на регулярной решетке) и взаимодействует лишь с четырьмя ближайшими соседями. После каждого раунда, включающего игры со всеми соседями, игроки «эволюционировали» — меняли свои стратегии на более успешные, исходя из лучшего результата среди соседей.

Вначале Аксельрод хотел применить эту плоскостную модель для изучения конкретных ситуаций, связанных с распределением стратегий. Подход позволяет визуально моделировать процессы захвата, обороны, образования границ и т.д., что представлялось интересным и наглядным. Аксельроду удалось показать, что при некоторых значениях размера выигрыша даже один обманщик способен распространить свое влияние на все сообщество TFT-игроков, т.е. навязать всем игрокам новый тип стратегий, основанных на обмане. Интересно, что образующиеся при этом колонии обманщиков имеют правильную и довольно сложную геометрическую форму, напоминающую снежинки (рис. 18.3).