Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Однако необходимо еще раз обратиться к довольно сложному вопросу, почему ученые придавали столь большое значение аналогии между фазовыми переходами второго рода в жидкостях и магнитных материалах (физики называют их магнетиками). Конечно, в строении этих систем наблюдается некоторое общее сходство на атомарном уровне, однако нельзя не отметить и весьма существенные различия. Предположение, что эта аналогия означает нечто большее и решетка Изинга может использоваться в качестве грубой модели флюидов, высказал японский физик С. Оно в 1947 году, основываясь на присущей этим объектам «бинарности». Кстати, в двумерной модели читатель может представить себе вместо регулярной решетки атомов с противоположно направленными спинами (только вверх или вниз) эквивалентную, но гораздо более наглядную картину типа шахматной доски (рис. 4.2 б), в которой направления атомных спинов заменены цветом клеток или где темная клетка, например, соответствует занятому состоянию (или более плотному, жидкости), а светлая — незанятому (газообразному). Но задача заключается не только в выборе наглядных описаний, а содержит и более серьезные проблемы.

Дело в том, что между фазовыми переходами в этих двух разных системах обнаруживается довольное неожиданное и более глубокое сходство, о котором я упомяну здесь лишь в общих чертах (более подробно эти вопросы рассматриваются в гл. 10). Уже упоминалось, что при приближении к критической точке разница в плотностях жидкости и газа стремится к нулю. Более того, эту тенденцию можно описать количественно, т.е. точно вычислить, что если, например, при температуре, соответствующей 99% критической, отношение плотностей равно 2 (это означает, что плотность жидкости вдвое выше плотности газа), то при температуре 99,5% критической это отношение уменьшится до 1,5, и т.д. Для каждого флюида можно определить характеристическую скорость приближения к критической точке.

Сюрпризом для ученых оказалось, что почти так же ведут себя и магнитные материалы при приближении к точке Кюри (естественно, в них к нулю стремится не разность плотности, а общая намагниченность образца). Еще более неожиданным стало то, что скорости приближения к нулю этих разных характеристических параметров почти точно совпадают. Компьютерные расчеты для 3-D решеток Изинга показали, что и для них наблюдается аналогичная скорость «критического поведения», хотя решетка Изинга представляется всего лишь грубой моделью поведения флюидов и магнетиков. Эти три случая сильно различаются и по сути, и в деталях, но тем не менее демонстрируют совершенно одинаковые траектории «критического поведения».

Физики называют подобное сходство универсальностью, желая подчеркнуть, что в окружающем нас мире существуют процессы, протекающие одинаково и малочувствительные к конкретным деталям. Странно уже то, например, что кривые, соответствующие совершенно разным флюидам, таким как двуокись углерода и метан, с разными критическими температурами, ведут себя вблизи температуры фазового перехода одинаково. Тем более странно, что такие же кривые можно получить, изучая фазовый переход в некоторых классах магнитных материалов.

Это заставляет нас предположить, что фазовые переходы — общие явления: они протекают аналогично для совершенно разных систем. Поэтому физики могут часами обсуждать на своих семинарах проблемы фазовых переходов первого рода, и никто из них даже не спрашивает, о чем конкретно идет речь (о замораживании, испарении и т.д.), так как специалистам ясно, что доводы и выводы относятся к целому классу явлений. Специалисты по городскому движению тоже обсуждают проблемы автомобильных пробок, не конкретизируя названия улиц и перекрестков, как не имеющих особого значения при рассмотрении общих задач.

Сказанное может показаться очень широким обобщением наблюдаемого сходства переходов во флюидах и магнитах, однако проблема фазовых переходов содержит в себе еще много других неожиданностей.

ВБЛИЗИ НУЛЯ

Теория ван дер Ваальса позволила в общих чертах описать поведение жидкостей и газов при температурах вблизи критической точки, а также связанные с этим фазовые переходы. Разумеется, ученых гораздо больше интересовала возможность применения теории для расчета фазовых диаграмм и изменений конкретных веществ, так как флюиды чрезвычайно различаются по своим характеристикам. При одних и тех же условиях вода представляет собой жидкость, а диоксид углерода — газ, диоксид углерода конденсируется[36] при значительно более высокой температуре, чем азот, и т.д. Но теория ван дер Ваальса показала, что все эти характеристики могут быть обобщены, исходя из представления о критических точках системы.