Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Физики и математики называют такие геометрические образование фракталами, а их характерной особенностью является так называемое само подобие, т. е. способность повторяться в элементах структуры при изменении масштаба. Мацусита заметил в очертаниях фрактального узора черты, свойственные продуктам так называемой диффузионно-лимитированной агрегации (ДЛА), уже достаточно хорошо изученной физиками, например, при электроосаждении металла на отрицательном электроде, погруженном в раствор соли металла.

Что интриговало физиков в начале 1980-х годов, когда они приступили к изучению фрактальных структур, возникающих в небиологических процессах, так это их явное сходство с «органическими» формами природы, так что геологи даже неоднократно принимали фрактальные минеральные отложения за окаменевшие остатки живых организмов и растений типа папоротников. И вот в лаборатории Мацуситы был обнаружен самый настоящий биологический фрактал!

Упомянутая фрактальная форма ДЛА-отложений выглядит совершенно хаотичной, однако она вовсе не является произвольной. Ни одна из форм не повторяется, но все они имеют общие черты, проявляющиеся в том, как ветвящиеся структуры заполняют все доступное им пространство. Независимо от размеров все структуры содержат пустоты, напоминающие по форме фьорды северных морей, проникающие глубоко внутрь «материка». Существует математическая мера эффективности заполнения пространства такими структурами, называемая фрактальной размерностью[50]. При этом, например, все ДЛА-паггерны имеют одинаковую фрактальную размерность, которая выступает их «фирменным знаком», позволяющим отделять такие структуры от любых других внешне похожих объектов.

В 1981 году американские физики Том Виттен и Лен Сандер предложили использовать теоретическую модель ДЛА-процесса для описания слипания частиц пыли в воздухе. Предполагалось, что частицы осуществляют случайные броуновские блуждания и слипаются при столкновении. Расчеты показали, что в ходе такого процесса образуются нестабильные отростки, не способные к немедленному разветвлению, т.е. им необходимо немного «подрасти». В 1984 году Мацусита показал, что предсказанные ДЛА-моделью кластеры точно соответствуют структурам, образующимся при электроосаждении на плоских электродах. А разрастающиеся колонии бактерий В. subtilis в экспериментах Мацуситы не просто напоминали ДЛА-кластеры, они обладали одинаковой с ними фрактальной размерностью. Из такого совпадения вытекает предположение (но не доказатель ство), что процессы образования в обоих случаях имеют сходные черть наиболее существенным из которых является постоянное расщеплени отростков, обусловленное случайными флуктуациями в растущих конца кластера.

ДЛА представляет собой неравновесный процесс, а фрактальные паттер ны выступают лишь одним из вариантов неравновесного роста. Мгновенны и необратимые столкновения частиц с растущим кластером не позволяю им найти наиболее стабильное равновесное положение, вследствие чег ДЛА-кластер можно рассматривать как застывшую историю бомбардировк: кластера частицами.

Естественно, что Мацуситу и его коллег заинтересовала возможност какого-то управления наблюдаемыми процессами роста и развития бакте риальных колоний с необычной, фрактальной формой. С этой целью оні пытались уводить изучаемые системы возможно дальше от равновесш варьируя условия эксперимента. Как легко заметить из приводимого дале очень краткого описания методики экспериментов, существуют два основны метода воздействия на процесс роста бактерий. Колонии выращиваются чашках Петри на тонких слоях прозрачного геля, называемого агаром[51], который подаются питательные вещества, необходимые для роста и размнс жения бактерий. При уменьшении влажности слой геля становится боле жестким, и бактерии связываются с его поверхностью более прочно. Поэтом даже простое изменение соотношения «агар—вода» в геле позволяет легк регулировать подвижность клеток. С другой стороны, изменяя количеств подаваемых питательных веществ, столь же легко можно управлять общиі «здоровьем» колонии бактерий, т.е. ее способностью создавать новые клетк и разрастаться.

Команда Мацуситы быстро обнаружила, что, изменяя указанные пара метры, можно получать совершенно новые формы растущих колоний, причеі даже такие, которые значительно отличаются от упомянутых разветвленны ДЛА-кластеров. Например, при высоком содержании питательных вещест в среде растущие колонии становятся очень плотными и обрастают утолщен ными «щупальцами» по периметру. Можно также уподобить эти структур] слою лишайников на скале. Интересно, что закономерности роста таки колоний почти совпадают с выводами еще одной теоретической моделі предложенной математиком М. Иденом в 1961 году для описания развита раковых опухолей.