Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Было обнаружено, что форма снежинок действительно может сильно изменяться в зависимости от температуры (например, ниже —25 °С легко образуются шестиугольные ледяные колонки) или влажности воздуха. При температурах от —5 °С до —22 ⁽⁾С в относительно сухом воздухе снежинки вдруг приобретают форму пластинок, но при повышении влажности вновь начинают образовывать привычные звездочки и т.д. Таким образом, мы можем считать температуру и влажность контрольными параметрами для роста снежинок и их «морфологических диаграмм» аналогично жесткости геля и содержанию питательных веществ для роста бактерий.

Хотя ни одна из снежинок не является копией другой (как и ни одна из колоний бактерий не повторяет точно другую), при* их рассмотрении становится ясным, что их можно классифицировать по формам образующихся структур, т. е. разделить по классам и даже ввести представление о переходах между .формами; в соответствии с принятой терминологией такие переходы могут быть названы морфологическими. Другими словами, под кажущимся изобилием и разнообразием возникающих форм вдруг проявляется некая упорядоченность, и хотя каждый объект может по-прежнему считаться уникальным, любым заданным условиям роста с неизбежностью соответствует некий общий вид, который можно было бы назвать платоновской формой в духе древнегреческой философии. В этом смысле рост снежинок можно считать воспроизводимым процессом: несмотря на различия в деталях, общая форма остается одинаковой от опыта к опыту.

Поразительная индивидуальность снежинок и других растущих объектов выглядит скорее следствием мелких случайностей в процессе неравновесного роста и усложнения. Веточка растущей снежинки отклоняется в ту или иную сторону под влиянием случайных и ничтожных флуктуаций, чуть-чуть смещающих направление роста и создающих новый узор из бесконечного набора. Снежинки демонстрируют так называемую нестабильность роста, при которой случайные микроскопические шероховатости растущей поверхности превращаются в новые ответвления. Почти то же самое наблюдалось и в экспериментах Мацуситы, где процесс диффузионно-лимитированной агрегации приводил к возникновению фрактальных, сложным образом разветвленных колоний бактерий. Стоит особо отметить, что образование снежинок в определенном смысле является менее случайным процессом, а их поражающая человека красота во многом обусловлена дополнительной внутренней симметрией, благодаря которой все снежинки принимают характерные шестигранные очертания, на что одним из первых в 1610 году обратил серьезное внимание великий математик и астроном Иоганн Кеплер. Дело в том, что гексагональная симметрия обусловлена особенностями укладки шести молекул воды при образовании кристаллитов льда. Нарастающая затем кристаллическая структура снежинок продолжает сохранять шесть «выделенных» пространственных направлений, вдоль которых и происходит разрастание веточек конкретных снежинок. Можно сказать, что рост ледяных кристаллов управляется заложенной в них гексагональной решеткой, которую растущая снежинка воспроизводит во все более крупных масштабах. В целом процесс роста снежинок из-за описанного сочетания случайности и упорядоченности довольно сложен, и его подробное объяснение удалось получить лишь в 1980-х годах[52].

Влияние скрытой симметрии, лежащей в основе кристаллической структуры, на процессы случайного роста прекрасно иллюстрирует эксперименты, в которых фрактальные колонии бактерий выращивались на пластинках агара с предварительно нанесенными гексагональными канавками. Выращенные в таких условиях колонии бактерий явно напоминают по форме снежинки (рис. 5.6).

В настоящее время исследование неравновесных процессов роста различных объектов и возникающих при этом паттернов является очень перспективной и бурно развивающейся областью физики. Следует признать, что, несмотря на множество и ценность полученных результатов, ученым пока не удалось разработать для этой новой науки обобщающей теории, сравнимой со статистической механикой, описывающей равновесные системы и фазовые переходы. Неудачи в построении такой теории объясняются прежде всего сложностью и «хрупкостью» образующихся структур. С другой стороны, как мог убедиться читатель, для изучения неравновесных систем, даже при сохранении присущей им непредсказуемости, могут быть использованы или модифицированы очень многие идеи и методы классической равновесной статистической физики. Социальная физика, которой посвящена данная книга, обычно связана с неравновесными эффектами, что еще раз подчеркивает важность их изучения.

ГЛАВА 6 МАРШ РАЗУМА СЛУЧАЙНОСТЬ И НЕОБХОДИМОСТЬ В КОЛЛЕКТИВНЫХ ДЕЙСТВИЯХ