Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации

Поначалу Планк думал, что ему хватит одной электродинамики, что осциллятор излучает не так, как поглощает, чем и объяснится приход к равновесию. Надежду эту опроверг Больцман — в чистой электродинамике излучение и поглощение равноправны. Об этом своем заблуждении Планк рассказал в нобелевской лекции, в начале которой процитировал Гёте: «Пока человек стремится к цели, он делает ошибки». Но поделился и собственным наблюдением: «Стремление к определенной цели, свет которой не гаснет от первых неудач, — предпосылка, хоть вовсе и не гарантия успеха». Такой целью для Планка было понять распределение яркости в спектре равновесного излучения, иначе говоря, вывести форму графика.

После неудачи электромагнитного объяснения он начал с другого конца, всматриваясь в само тепловое равновесие. Надо было понять равновесное распределение энергии между осцилляторами разных частот. Графики измерений кое-что подсказывали, но Планк искал теоретический путь к этим графикам.

Тепловое равновесие, как поняли Максвелл и Больцман, это наиболее вероятное состояние системы, наиболее вероятное распределение энергии между элементами системы. И Планк думал о наиболее вероятном распределении энергии между осцилляторами. Больцман вычислял вероятности состояний, полагая энергию разделенной на малые порции, а затем в полученной формуле уменьшая размер порции до нуля. Планк пошел тем же путем и в своих расчетах использовал вспомогательные константы a и b, вторая из которых отвечала за размер порции энергии. Пробуя разные варианты вычислений и учитывая, что осцилляторы различаются лишь частотой, он записал размер порции в виде E = b, собираясь в окончательной формуле устремить b к нулю. Однако полученная им формула давала график, удивительно похожий на те, какие давал опыт. Если же устремить b к нулю, то график получался неправильный и даже абсурдный — выходило, что нагретое тело излучает бесконечную энергию.

Сравнивая полученный им график с экспериментом при одном значении частоты, Планк определил саму величину b и обнаружил, что после этого график совпадает и при всех других частотах. Этим в 1900 году увенчалось его шестилетнее исследование проблемы теплового излучения.

Триумф? Увы, отягощенный сомнением.

Глубокое погружение в проблему и совпадение полученной формулы с опытом уверили Планка в том, что он открыл новую константу природы. Он изменил обозначение своей константы с вспомогательного b на сознательное h и назвал ее квантом действия в честь того, что h — величина той же размерности (произведение энергии на время), что и величина, называемая действием и обозначенная H в честь ее изобретателя — англичанина Hamilton’а. Уже отсюда ясно, что Планк заботился о традициях мировой науки больше, чем о своем месте в ней. За это мировая наука, приняв обозначение константы h, назвала ее постоянной Планка.

Именно глубокое почтение Планка к традициям науки омрачало его триумф. Способ, которым он пришел к своей формуле — к закону Планка, его совершенно не устраивал. Для разведки, для прикидки способ годился, но принять его всерьез Планк не мог. Сомнительны были мысленные осцилляторы, сделанные из неизвестно чего. И более чем сомнительна была «порционность» энергии E = h.

В физике до 1900 года все величины, включая энергию, могли принимать любое значение. Согласно теории Максвелла электромагнитные волны излучаются и поглощаются без каких-либо ограничений на величину энергии излучения. Откуда же странная порционность? Планк надеялся, что постоянную h можно ввести в физику каким-то иным способом и получить формулу теплового излучения без осцилляторов и порционности энергии.

Однако именно порционность оказалась самой плодотворной ролью новой физической константы — постоянной Планка. Первым это обнаружил безвестный 26-летний Альберт Эйнштейн.

Фотоэффектная роль h

В 1905 году Эйнштейн опубликовал три теории подряд — теорию фотоэффекта, теорию броуновского движения и теорию относительности.

Разговор о третьей, и самой знаменитой, отложим до следующей главы, сказав лишь, что теорию относительности уже знаменитый Планк принял сразу и включился в ее развитие, чем ускорил ее признание.

Вторая теория физически объяснила загадочное явление, открытое ботаником Броуном еще в 1827 году: он увидел через микроскоп хаотическое движение частиц цветочной пыльцы в жидкости. Эйнштейн объяснил это движение микроскопических частиц случайными толчками наноскопических молекул. Исходя из статистического понимания теплоты, он показал, как из наблюдений за малым, но видимым объектом оценить размер и массу невидимых молекул. Эти величины совпали с полученными еще во времена Максвелла (гораздо более косвенными методами), что подтвердило и реальность молекул (в чем еще сомневались некоторые видные физики), и силу статистической физики. Планк, также опиравшийся на статистическую физику, не мог не порадоваться этому.