Кубик Рубика. За гранями головоломки, или Природа творческой мысли

Я затронул проблему пространственной слепоты, но не пояснил, что это. Под пространственной слепотой подразумевается неспособность понимать пространственные связи и невозможность ориентироваться в пространстве. Любые специализированные знания имеют собственный язык – просто вспомните, как разговаривают врачи и как трудно бывает их понять. У каждой специализированной области есть свой уникальный сленг, который зачастую совершенно непонятен постороннему. Но каждый новый специальный словарь служит одной важной цели: он становится простым способом выражения очень сложной идеи. Без него для донесения мысли потребовалось бы много слов.

Если бы не начертательная геометрия, мне потребовалось бы гораздо больше слов, чтобы описать трехмерную модель, – проще всего описать ее с помощью карандаша и бумаги. Представьте одну прямую линию в пространстве. А теперь несколько прямых. Пересекающиеся прямые представить легко. Представить параллельные прямые так же просто, поскольку мозг находит массу аналогий. Пересекающиеся прямые имеют общую точку и образуют углы. Параллельные прямые имеют не одну, а две общие точки в обоих направлениях к бесконечности. Оба случая – и пересекающиеся, и параллельные прямые – определяют плоскость, что говорит об их двухмерной природе. Но есть прямые, не имеющие общих точек, которые можно описать только в пространстве. Сами прямые не являются трехмерными, но они определяют трехмерность. Для описания взаимосвязей этих прямых применяется 3D-терминология. В мире 3D есть много вещей, которых нет в двухмерном мире, например объем. Чтобы определить расстояние между двумя прямыми в 3D-пространстве, необходимо провести третью прямую, которая будет пересекать две другие под прямым углом. На занятиях со студентами я использовал этот простой, но эффективный способ для проверки их знаний и понимания 3D. Если говорить о пространственном воображении, я придумывал для своих учеников такие задания, которые могли помочь изменить их образ мышления и восприятие внешней среды.

Важно получать удовольствие от обучения. Год за годом я пытался пробудить это чувство в своих учениках. Я преподавал свой предмет, как иностранный язык, с его лексикой и стилем речи, показывая студентам, что от выбора слов, интонации и ритма зависит полнота выражения мысли. Когда мы владеем языком начертательной геометрии, мы можем с большей точностью говорить о пространстве, которое нас окружает, и об объектах, которые определяют это пространство. Мы можем понять его структуру, только поняв наши пределы и возможности.

Мне часто казалось, что я рассказываю о свете и цвете слепым. Начертательная геометрия – не тот предмет, который легко выучить или преподать. Пространственную слепоту вылечить довольно трудно, особенно у взрослых, которые привыкли к собственной понятной картине мира. Творческая работа является выражением самой интимной части нашей жизни: того, что мы чувствуем, во что верим, что хотим делать и чего достичь. Точно так же попытка постичь самые абстрактные понятия пространства и геометрии требует предельно точного языка и общения, а также упорных тренировок восприимчивости к идеям, которые либо имеют смысл, либо нет.

Каким образом новое, до этого не существовавшее, становится реальностью? Из чего состоит творчество? Что вообще значит создавать? На эти вопросы есть ответы, которые служат катализатором еще большего числа вопросов.

Но мы все равно должны их задавать. Я, возможно, смогу ответить лишь на два из них: как выглядел мой творческий процесс, когда я работал над Кубом, и какой опыт я получил? Не могу сказать, что меня постигло какое-то озарение: я вдруг воскликнул «эврика!» – и будто из ниоткуда в моем воображении появился объект, а дальше все началось. Не было конкретного момента, который я мог бы сравнить с пресловутым яблоком Ньютона. Ни одно случайное событие, сон или встреча ничего не предвещали.

Мне было просто невероятно любопытно. Я хотел что-то выяснить. И даже точно не знал, что это за «что-то».

Я начал работать над одной геометрической задачей, и изначально у меня не было никакой цели. Просто была идея, но я даже не мог точно сформулировать, в чем заключалась проблема, которую я так страстно пытался решить. Меня захватила перспектива создания трехмерного объекта в форме куба, который мог вращаться вокруг своей оси. Я начал обдумывать свою стратегию, играл со своей идеей, словно в интересную игру. Если что-то действительно увлекает, вы погружаетесь в процесс с головой. А соревновательный аспект, желание выиграть, придает вам сил.

Я не ставил себе никаких сроков. Мне просто нравилась моя задача, и я знал, что работа над ее решением открывает потенциал для развития – или освобождения – моего воображения. Наконец я нашел решение (или, лучше сказать, решение нашло меня) в предмете 3 × 3 × 3 с красной, белой, оранжевой, зеленой, синей и желтой гранями. Вот и все.