Но что всего больше наложило отпечаток на эпоху, — это распри между крупными хёвдингами, которые боролись между собой за власть, сосредоточивая в своих руках богатства, попирая законы, подчиняя себе подчас целые области или даже всю страну. По имени рода, который сыграл наибольшую роль в этих распрях, первая половина XIII в. называется эпохой Стурлунгов. Стурлунги, т. е. сыновья Стурлы из Хвамма — Торд, Сигхват и Снорри — и его внуки, не были потомственными крупными хёвдингами. Богатство и власть не были унаследованы ими, и они не имели опоры в какой-то определенной части страны. Именно поэтому они искали опоры в разных ее частях, пытаясь распространить свою власть на всю Исландию, и боролись не только с потомственными крупными хёвдингами, но и между собой. Так, Снорри Стурлусон (для своего времени — самый видный из Стурлунгов, а для потомства — самый знаменитый из всех исландских авторов) враждовал со своим племянником Стурлой Сигхватссоном. Крупные хёвдинги содержали свои постоянные дружины. Тот же Снорри Стурлусон, который, по словам «Саги о Стурлунгах», был одно время самым богатым человеком в Исландии, явился раз на альтинг в сопровождении семисот двадцати человек, причем среди них было восемьдесят норвежцев в полном вооружении, т. е., очевидно, наемных воинов. Таким образом, в стране появились военные силы, не подчиненные народу. Вероломные нападения, убийства, сожжение противника в его собственном доме, свирепые казни, всевозможные жестокости и преступления следовали одни за другими. Уже упомянутый Стурла Сигхватссон, захватив однажды сына Снорри Стурлусона, велел оскопить его и выколоть ему глаза. В «Саге о Стурлунгах» рассказывается также о том, как пленным отрубали руки и ноги. Враждовавшие между собой хёвдинги совершали походы в другие части страны, и происходили настоящие битвы. Самая крупная из них произошла 21 августа 1238 г. между Гиссуром Торвальдссоном и Стурлой Сигхватссоном при хуторе Эрлихсстадире. В этой битве было убито 56 человек — все они известны по именам, в том числе сам Стурла, его три брата и отец. Битва при Эрлихсстадире — это самая крупная битва, которая когда-либо произошла в Исландии. А в ночь на 22 октября 1253 г. зловещую славу приобрел хутор Флюгумири, где Гиссур Торвальдссон только что справил свадьбу своего сына с дочерью одного из Стурлунгов. В эту ночь хутор был сожжен, и в огне погибло 25 человек, в том числе — жена Гиссура и все его три сына. Сам Гиссур спасся, спрятавшись в зарытом в землю чане с кислой сывороткой и просидев там до тех пор, пока поджигатели не уехали.
В своей борьбе за власть исландские хёвдинги искали поддержки у норвежского короля, а норвежские правители использовали распри между исландскими хёвдингами для распространения своей власти на Исландию. В этой политической игре участвовал, по-видимому, и Снорри Стурлусон. Еще во время своего первого пребывания в Норвегии, когда норвежские правители — король Хакон и ярл Скули — чуть не предприняли военный поход против Исландии, он получил от них сначала звание скутильсвейна, а потом лендрманна — высшее звание после ярла — и обещал уговорить исландцев подчиниться норвежским правителям. А во время второго пребывания Снорри в Норвегии ярл Скули, по-видимому, обещал ему звание ярла. Правда, в конце концов Снорри проиграл в этой политической игре: в ночь на 23 сентября 1241 г. он был убит за ослушание королю в подвале собственного дома людьми Гиссура Торвальдссона, который позднее получил от короля звание ярла.
Связи с Норвегией вообще усилились в эту эпоху, хотя у исландцев уже давно не было своих кораблей (и это тоже было одной из причин того, что Исландия становилась зависимой от Норвегии). Исландское «народовластие» фактически превратилось в государство, во главе которого стояли крупные хёвдинги. Но эти хёвдинги не сумели создать достаточно сильную государственную власть и поплатились за это: немного позднее они вообще исчезли с арены истории. Распрями между ними воспользовался норвежский король, который и раньше протягивал руку к Исландии. В 1262 г. на альтинге исландские бонды — они уже давно страдали от правления хёвдингов и притеснений с их стороны — дали согласие платить подать норвежскому королю и принесли ему присягу. «Народовластие» потерпело окончательное крушение. Независимость и свобода были потеряны Исландией надолго.
В довершение всего в конце XIII в. суровые стихийные бедствия посетили страну: эпидемии, голод, очень холодные зимы, извержения вулканов, землетрясения. Наступил многовековой застой и упадок.