Курс теоретической астрофизики

Изложенная точка зрения на причину вспышек подтверждается детальным изучением бывших новых звёзд через много лет после вспышки, т.е. в период между вспышками. Так как некоторые из этих звёзд оказались затменными переменными, то по изменениям их блеска и спектра было сделано заключение о наличии в них газовых потоков. В первом приближении эти потоки имеют форму диска, подобного тому, который впервые был обнаружен в случае Новой Геркулеса 1934 г. По интенсивностям и профилям эмиссионных линий были определены плотности и скорости вещества в газовых потоках. Было также оценено количество вещества, переносимого потоком от холодной звезды к белому карлику за единицу времени. Оно оказалось порядка 10 M в год, т.е. достаточным для образования оболочки критической массы за несколько тысяч лет (подробнее см. [11]).

§ 30. Движение и свечение оболочек

1. Энергия, выделяемая при вспышке.

В предыдущем параграфе мы занимались в основном интерпретацией изменений спектра новой звезды, вызванных удалением от звезды выброшенной оболочки. Теперь рассмотрим вопросы, связанные с выбрасыванием вещества и выделением энергии при вспышке.

Найдём сначала полную энергию, выделяемую при вспышке новой звезды. Эта энергия складывается из трёх частей: 1) лучистой, 2) кинетической энергии оболочки и 3) энергии отрыва ободочки от звезды.

Лучистая энергия определяется по формуле

E

_луч

=

L(t)

dt

,

(30.1)

где L(t) — светимость новой, а интегрирование распространяется на весь период вспышки. Для каждой новой интеграл (30.1) может быть вычислен с помощью кривой блеска. Оказывается, что E_луч10—10 эрг.

Кинетическая энергия равна

E

_кин

=

1

2

Mv^2

.

(30.2)

Принимая для массы оболочки M значение порядка 10^2-10^2 г, а для её скорости v — значение порядка 1000 км/с, получаем, что E_кин10—10 эрг.

Для вычисления энергии отрыва оболочки от звезды надо воспользоваться формулой

E

_отр

=

G

M_*M

r_*

,

(30.3)

где G —постоянная тяготения, M_* —масса звезды и r_* — её радиус. Считая, что M_*M и r_*r, находим: E_отр10—10 эрг.

Таким образом, при вспышке новой выделяется весьма большое количество энергии (порядка 10—10 эрг). Для сравнения можно отметить, что Солнце излучает такую же энергию за время 10—10 лет.

Очень важен вопрос об источниках энергии, выделяемой при вспышке новой. Для решения указанного вопроса определим физические условия в слое отрыва оболочки от звезды. При этом будем считать известной массу оболочки M. Принимая, что оболочка состоит в основном из водорода, имеем

M

=

4

r

_*

^2

m

_H

r_*

m

dr

,

(30.4)

где r_* — радиус слоя отрыва и m — концентрация водородных атомов в оболочке.

Для вычисления интеграла (30.4) нам надо знать зависимость n от r. Эта зависимость даётся в теории фотосфер (см. § 4). Так как температура в оболочке очень высока, то для объёмного коэффициента поглощения мы возьмём выражение

=

C

n^2

T^/^2

,

(30.5)

где C — некоторая постоянная (порядка 10^2^3). В таком случае из формул (4.51) и (4.52) следует, что

n

=

n

_*

T

T_*

^1^3/

(30.6)

и

dT

dr

=-

2

17

m_Hg

k

,

(30.7)

где n_* и T_* — значения n и T в слое отрыва, g — ускорение силы тяжести на поверхности звезды, k — постоянная Больцмана. Подставляя (30.6) в (30.4) и пользуясь (30.7), получаем

M

=

8

r

_*

^2

k

g

n

_*

T

_*

.

(30.8)

Формула (30.8) даёт одну зависимость между искомыми величинами n_* и T_*. Для нахождения другой зависимости между ними мы можем воспользоваться соотношением

T

_*

=

T

1

+

3

2

_*

,

(30.9)

где T — поверхностная температура звезды и _* — оптическая глубина слоя отрыва, т.е.

_*

=

r

dr

.

(30.10)

Подставляя в (30.10) выражение (30.5) и учитывая (30.6) и (30.7), имеем

_*

=

17

8

Cg

m_Hg

n_*

T_*^/^2

.

(30.11)

Соотношения (30.8), (30.9) и (30.11) дают возможность определить величины n_*, T_* и _*. Принимая, что T=50 000 K, r_*=10^1 см, g=10 см/с^2, M=10^2 г (эти значения следует считать наиболее вероятными), находим

n

_*

10·10^2^2

г/см^3

,

T

_*

=

10·10 K

,

_*

10

.

Одним из источников свечения новой является энергия, заключённая в оболочке в начале вспышки. Эта энергия складывается из тепловой, лучистой и ионизационной. По мере расширения оболочки заключённая в ней энергия выходит наружу в виде излучения, т.е. оболочка высвечивается.

Количество тепловой энергии в оболочке даётся формулой

E

_тепл

=

4

r

_*

^2

3

2

k·2

T_*

0

nT

-

dr

dT

dT

,

(30.12)

где 2n — полное число частиц (протонов и свободных электронов) в 1 см^3. При помощи формул (30.6) — (30.8) получаем

E

_тепл

=

17

7

kT

_*

M

m_H

(30.13)

Считая, что T_*10·10 K и M10^2—10^2 г, находим E_тепл10^3—10 эрг.

Количество лучистой энергии в оболочке равно

E

_изл

=

4

r

_*

^2

a

T_*

0

T

-

dr

dT

dT

,

(30.14)

или, при учёте (30.7),

E

_изл

=

4

r

_*

^2

17

10

kaT_*

gm_H

.

(30.15)

Принимая для величин r_*, T_*, g приведённые выше значения, получаем E_изл10^2 эрг. Следовательно, количество лучистой энергии в оболочке значительно меньше количества тепловой энергии.