Курс теоретической астрофизики

Aller L. Н. The abundance of the elements, 1961 (русский перевод: Аллep Л. Распространённость химических элементов.— М.: Изд-во иностр. лит., 1963).

Глава III АТМОСФЕРА СОЛНЦА

Солнце — одна из звёзд, и поэтому многое из того, что говорилось в предыдущих главах о звёздах, относится и к Солнцу. Однако чрезвычайная близость к нам Солнца позволяет исследовать его гораздо подробнее других звёзд. В частности, Солнце является единственной из звёзд, диск которой мы видим. Это даёт возможность изучить распределение яркости по диску Солнца и изменение спектральных линий при переходе от центра диска к краю (об этом уже шла речь выше). Вместе с тем наблюдения солнечного диска обнаруживают очень важные детали на нём: пятна, грануляцию и т.д. Несомненно, что такие детали характерны и для других звёзд, но они не могут нами наблюдаться. Краткое рассмотрение различных явлений на солнечном диске будет сделано в начале настоящей главы.

Наибольшее же внимание в этой главе будет уделено самым внешним слоям атмосферы Солнца: хромосфере и короне. Имеются факты, говорящие о наличии таких слоёв и у других звёзд, однако их изучение встречает большие трудности. В случае же Солнца хромосфера и корона исследуются сравнительно легко, особенно на основе наблюдений, выполненных во время затмений. В конце главы кратко рассматривается проблема радиоизлучения Солнца, источником которого являются те же внешние слои его атмосферы.

Физические процессы, происходящие на Солнце, представляют огромный интерес для астрофизики. Вместе с тем их изучение имеет большое практическое значение вследствие сильного влияния Солнца на Землю. Однако многие проблемы физики Солнца, лежащие в стороне от основного направления этой книги, здесь подробно рассматриваться не будут. С ними можно познакомиться по соответствующим монографиям (см., например, [1] — [4]).

§ 15. Общие сведения

1. Фотосфера Солнца.

Путём решения уравнений, приведённых в § 6, может быть построена теоретическая модель солнечной фотосферы. К настоящему времени получен ряд таких моделей, отличающихся друг от друга заданием химического состава, а также теми математическими допущениями, которые делаются при расчётах.

В таблице 18 в виде примера приведены результаты расчёта одной из первых моделей, в которых принимается правильный основной источник поглощения в солнечной фотосфере, т.е. отрицательный ион водорода (см. [2]). При вычислениях были взяты следующие значения основных параметров: T_e=5713 K, g=2,74·10 см/с^2, lg A=3,8 (через A обозначается отношение числа атомов водорода к числу атомов металлов).

Таблица 18

Теоретическая модель фотосферы Солнца

T, K

lg p

lg p

_e

·10

h

0,01

4650

3,74

9,85

1,4

515

0,02

4700

4,01

0,09

2,7

428

0,04

4740

4,19

0,27

3,9

370

0,06

4790

4,30

0,36

5,0

333

0,08

3840

4,38

0,44

6,0

307

0,10

4890

4,43

0,50

6,6

290

0,20

5090

4,60

0,71

9,4

232

0,40

5400

4,77

0,96

13,1

170

0,60

5660

4,86

1,15

15,4

135

0,80

5870

4,91

1,32

16,6

115

1,00

6070

4,94

1,48

17,3

103

В первом столбце таблицы дана оптическая глубина, соответствующая среднему коэффициенту поглощения, во втором — температура T, в третьем и четвёртом — логарифмы полного давления p и электронного давления p_e соответственно, в пятом — плотность в г/см^3 и в последнем — геометрическая высота в километрах, отсчитываемая от некоторого уровня.

Для Солнца может быть также построена эмпирическая модель фотосферы. Эта возможность основана на том, что в случае Солнца мы имеем наблюдательные данные о распределении яркости по диску для разных частот. Как известно, интенсивность излучения, выходящего из фотосферы на угловом расстоянии от центра диска, даётся формулой

I

(0,)

=

0

B

(T)

exp

-

sec

sec

d

,

(15.1)

где B(T) — планковская интенсивность при температуре T и — оптическая глубина в частоте . Считая температуру T функцией от , мы можем рассматривать соотношение (15.1) как интегральное уравнение для определения величины B(T).

Для получения приближённого решения уравнения (15.1) величину B(T) обычно представляют в виде разложения по некоторым функциям от с неопределёнными коэффициентами. Например, можно положить

B

(T)

=

a

+

b

+

c

^2

.

(15.2)

Подставляя (15.2) в (15.1) и интегрируя, находим

I

(0,)

=

a

+

b

cos

+2

c

cos^2

.

(15.3)

Коэффициенты a b и c определяются по полученным из наблюдений значениям величины I(0,). Вместо выражения (15.2) можно пользоваться формулой:

B

(T)

=

a

+

b

+

c

E

,

(15.4)

дающей более правильные результаты как при ->0, так и при ->. Подставляя (15.4) в (15.1), имеем

I

(0,)

=

a

+

b

cos

+

+

c

1-cos

ln(1+sec

)

.

(15.5)

Формулы (15.2) и (15.4) связывают между собой величины и T, т.е. дают оптические глубины в разных частотах на одном и том же уровне в фотосфере (характеризуемом температурой T). На основании определения оптической глубины мы имеем

=-

d

dr

=-

d

dT

·

dT

dr

.

(15.6)

Следовательно, если известна величина как функция от T, то можно найти и величину как функцию от T (с точностью до постоянного для данного слоя множителя dT/dr). Тем самым находится эмпирическая зависимость от частоты на разных глубинах.