Курс теоретической астрофизики

𝑑 ln 𝑇

𝑑 ln 𝑝

⎞

⎟

⎠луч

.

(15.13)

Условие наступления конвекции в виде неравенства (15.13) было получено Шварцшильдом ещё в 1905 г.

Посмотрим, выполняется ли неравенство (15.13) в фотосфере. Для этого вычислим в отдельности его левую и правую части.

Как известно, при адиабатическом изменении состояния выполняется соотношение

𝑝

^1-γ

𝑇

^γ

=

const,

(15.14)

где γ=𝑐_𝑝/𝑐_𝑣, 𝑐_𝑝 — теплоёмкость газа при постоянном давлении, а 𝑐_𝑣 —теплоёмкость газа при постоянном объёме. Из (15.14) следует

⎛

⎜

⎝

𝑑 ln 𝑇

𝑑 ln 𝑝

⎞

⎟

⎠ад

=

γ-1

γ

.

(15.15)

Для одноатомного газа γ=5/3. Поэтому в данном случае

⎛

⎜

⎝

𝑑 ln 𝑇

𝑑 ln 𝑝

⎞

⎟

⎠ад

=

2

5

(15.16)

Для вычисления правой части неравенства (15.13) воспользуемся формулой (4.49), определяющей величину 𝑑𝑇/𝑑𝑟 при лучистом равновесии в случае ϰ=const. На основании формул (15.12) и (4.49) имеем

⎛

⎜

⎝

𝑑 ln 𝑇

𝑑 ln 𝑝

⎞

⎟

⎠луч

=

1

4

(15.17)

Из сравнения формул (15.16) и (15.17) видно, что неравенство (15.13) не выполняется, т.е. конвекция в фотосфере не возникает. Такой вывод и был сделан первоначально в теории фотосфер. Однако дальнейшими исследованиями было установлено, что конвекция в фотосферах всё-таки может наступать по двум причинам: 1) вследствие изменения коэффициента поглощения ϰ с глубиной, 2) вследствие изменения с глубиной степени ионизации атомов. Последнее обстоятельство связано с тем, что процессы ионизации атомов ведут к изменению теплоёмкости газа, точнее говоря, к уменьшению эффективного значения величины γ. Так как самым распространённым элементом в фотосферах является, водород то наибольшее влияние на величину [𝑑 ln 𝑇/(𝑑 ln 𝑝)]_ад оказывает ионизация водородных атомов. Подсчёты показывают, что при определённой степени ионизации водорода наступает конвекция в фотосфере. С увеличением глубины степень ионизации водорода возрастает. Когда водород становится почти полностью ионизованным, конвекция прекращается.

Таким образом, в звёздных фотосферах существуют конвективные зоны, обусловленные частичной ионизацией водорода. В этих зонах температурный градиент является адиабатическим.

Глубина, на которой начинается конвективная зона, для разных звёзд различна. У звёзд класса 𝐴 тонкая конвективная зона расположена в поверхностных слоях. В фотосфере Солнца эта зона начинается на оптической глубине в видимой части спектра порядка 2. При переходе к более холодным звёздам главной последовательности глубина залегания конвективной зоны и её толщина увеличиваются.

Так как конвективная зона в солнечной фотосфере находится на сравнительно небольшой оптической глубине, то она может влиять на некоторые наблюдаемые характеристики Солнца. Согласно Зидентопфу существованием конвекции объясняется самый вид поверхности Солнца, а именно, так называемая грануляция, т.е. зернистая структура поверхности. При этом гранула отождествляется с конвективной ячейкой, в которой нагретое вещество поднимается вверх (а в промежутках между гранулами стекает вниз).

Как показывают наблюдения, размеры гранул составляют в среднем 500 км, а их средняя продолжительность жизни равна приблизительно 8 минутам. Грубые теоретические оценки этих величин приводят примерно к таким же значениям. Эти оценки основываются на представлении о том, что в атмосфере с градиентом плотности конвективные элементы должны иметь диаметры того же порядка, что и локальная высота однородной атмосферы. Поднимаясь, конвективные элементы адиабатически расширяются и сливаются с другими элементами. Вместо них образуются новые элементы меньших диаметров (так как высота однородной атмосферы уменьшается при переходе к более внешним слоям Солнца). Такая картина развития грануляции подтверждается кинематографированием поверхности Солнца.

С конвекцией тесно связано ещё одно важное явление в атмосфере Солнца — её колебания (или пульсации). Наиболее отчётливо выражены колебания с периодом около 5 минут и со скоростями порядка 0,5 км/с. Причину этих колебаний видят в акустических волнах, возникающих в конвективной зоне.

3. Солнечные пятна.

На диске Солнца временами наблюдаются тёмные образования — солнечные пятна. Линейные размеры пятен доходят до 100 000 км. Продолжительность их существования весьма различна: от нескольких часов до нескольких месяцев. Каждое пятно состоит из более тёмного ядра (или тени) и более светлой каймы, называемой полутенью. Однако пятна кажутся тёмными лишь вследствие контраста с фотосферой; на самом деле они весьма горячие. Эффективная температура пятна порядка 4 500 K (а эффективная температура фотосферы, как известно, равна 5 785 K). Спектр пятна относят к классу K0, в то время как спектральный класс фотосферы есть G2.