Курс теоретической астрофизики

Эмиссионная линия L_α возникает в верхних слоях хромосферы, где температура растёт с высотой. В этих слоях атомы возбуждаются электронным ударом и при последующих спонтанных переходах образуются кванты в спектральных линиях. Однако в большинстве случаев выйти беспрепятственно из хромосферы L_α-кванты не могут, так как оптическая глубина хромосферных слоёв в центральной частоте этой линии велика. Поэтому в хромосфере происходит диффузия L_α-излучения. Как было выяснено ранее (в § 11), эта диффузия сопровождается перераспределением излучения по частотам внутри линии. При таком процессе преимущественная доля квантов выходит наружу в далёких от центра частях линии, для которых оптическая глубина сравнительно мала. В центральных же частях линии вследствие сильного поглощения выходит наружу меньшая доля квантов. Следовательно, эмиссионная линия может иметь провал в центральной области. Именно такой провал и наблюдается у линии L_α солнечного спектра.

Для определения теоретических профилей линии L_α мы можем воспользоваться уравнениями (11.9) и (11.10) с некоторыми изменениями. Указанные уравнения описывают диффузию излучения в спектральной линии с полным перераспределением по частотам при возникновении квантов в линии из непрерывного спектра. В результате решения этих уравнений определяется контур линии поглощения в спектре звезды. Чтобы принять во внимание образование квантов в линии за счёт столкновений, надо ввести в уравнение (11.10) некоторый дополнительный член. Тогда мы получим линию поглощения с усиленной интенсивностью в центральной области или даже линию поглощения с наложенной на неё эмиссионной линией. Очевидно, что такие теоретические профили будут относиться не только к линии L_α, но и к другим резонансным линиям солнечного спектра (в частности, к линиям H и К 𝙲𝚊 II).

Для простоты мы найдём только профиль эмиссионной линии, которая накладывается на линию поглощения. В данном случае свободный член интегрального уравнения (11.14), определяющего функцию 𝑆(τ), обусловлен только столкновениями. Так как этот механизм возбуждения линий ослабевает с увеличением оптической глубины, то мы примем, что

𝑔(τ)

=

𝐶𝑒

^-𝑚τ

,

(16.35)

где 𝐶 и τ — постоянные. Интенсивность излучения частоты ν внутри линии, выходящего под углом arccos μ к нормали, выражается через функцию 𝑆(τ) формулой

𝐼

_ν

(0,ν)

=

η_ν

η_ν+1

∞

∫

0

𝑆(τ)

𝑒

^-𝑥τ

𝑥

𝑑τ

,

(16.36)

где η_ν — отношение коэффициента поглощения в линии к коэффициенту поглощения в непрерывном спектре и 𝑥=(η_ν+1)/μ [см. для сравнения формулу (11.11)]. Однако в том случае, когда 𝑔(τ) является экспонентой, для нахождения величины 𝐼_ν(0,ν) нет необходимости в определении функции 𝑆(τ). На основании формулы (3.19) имеем

𝐼

_ν

(0,ν)

=

𝐶

η_ν

η_ν+1

φ

⎛

⎜

⎝

1

𝑚

⎞

⎟

⎠ φ

⎛

⎜

⎝

μ

η_ν+1

⎞

⎟

⎠

1+𝑚

μ

η_ν+1

,

(16.37)

где функция φ(𝑧) определяется уравнением (11.27).

Уравнение (11.27) может быть легко решено численными методами. В. В. Иванов сделал это при доплеровском коэффициенте поглощения в линии, пренебрегая поглощением в непрерывном спектре. С помощью полученной таблицы функции φ(𝑧) по формуле (16.37) были определены профили эмиссионных линий. На рис. 20 для примера приведены некоторые результаты для центра диска (μ=1). По оси абсцисс отложено расстояние от центра линии в доплеровских ширинах, по оси ординат — интенсивность по отношению к центральной интенсивности. Профили построены для значений величины 𝑚/η_ν₀, равных ∞, 2, 0,5, 0,3, 0,2, и 0,15, причём линия тем шире, чем меньше эта величина. Мы видим, что теоретические профили эмиссионных линий весьма похожи на профили линии L_α, полученные из наблюдений (см. рис. 19, а).

Рис. 20

Теория даёт также профили эмиссионных линий на разных расстояниях от центра диска. Оказывается, что при переходе от центра диска к краю центральный провал линии становится глубже, а расстояние между максимумами возрастает. Примерно так же изменяется профиль линии L_α на диске Солнца и согласно наблюдениям.

Сравнение теории с наблюдениями даёт возможность определить значения параметров 𝐶 и 𝑚. В свою очередь это позволяет найти распределение электронной концентрации и температуры в верхних слоях хромосферы, от которых указанные параметры зависят. Следует, однако, иметь в виду, что при получении формулы (16.37) предполагалось постоянство профиля коэффициента поглощения в хромосфере. В действительности же он меняется с глубиной вследствие изменения температуры.

В более подробной теории образования резонансных линий в спектре Солнца принимаются во внимание различные причины, влияющие на населённость второго уровня атома (см. [5]).

§ 17. Корона

1. Излучение короны.