Курс теоретической астрофизики

Формулы (17.22) и (17.23) переходят в обычную формулу ионизации (5.5), если подставить в них значения коэффициентов 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 для случая термодинамического равновесия (точнее говоря, при максвелловском распределении свободных электронов по скоростям и при планковской плотности излучения).

При отсутствии же термодинамического равновесия степень ионизации атомов находится из соотношения (17.21), в котором каждый член должен быть определён для заданных конкретных условий. Во внешних слоях звёзд и в туманностях, вследствие малой плотности вещества, рекомбинации при тройных столкновениях случаются гораздо реже рекомбинаций, связанных с излучением, т.е.

𝑛

_𝑒

𝐴

≪

𝐶

.

(17.24)

Что же касается ионизаций, то, вообще говоря, они происходят как при столкновениях, так и под действием излучения. Как мы увидим дальше, в туманностях ионизация вызывается излучением горячих звёзд. В этом случае степень ионизации атомов определяется формулой (17.23) при соответствующей (отличной от планковской) плотности излучения. В короне же плотность ультрафиолетового излучения очень мала, и оно не играет никакой роли в ионизации атомов (за исключением первой ионизации металлов). Легко понять, что при огромной кинетической температуре короны ионизация атомов в ней вызывается электронными ударами. В данном случае из соотношения (17.21) получаем

𝑛⁺

𝑛₁

=

𝐵

𝐶

.

(17.25)

Важно заметить, что степень ионизации в короне не зависит от плотности вещества (а зависит лишь от электронной температуры 𝑇_𝑒).

Теория ионизации атомов в короне была разработана И. С. Шкловским [7]. Произведённые им вычисления по формуле (17.25) для водорода привели к значениям величины 𝑛⁺/𝑛₁ порядка 10⁶ при 𝑇_𝑒≈10⁵ кельвинов и порядка 10⁷ при 𝑇_𝑒≈10⁶ кельвинов (когда 𝑛_𝑒≈10⁸ см⁻³). Эти значения величины 𝑛⁺/𝑛₁ примерно в миллион раз меньше её значений в случае термодинамического равновесия при тех же температурах и плотностях.

Определение относительных чисел атомов металлов в разных стадиях ионизации также может быть сделано по формуле (17.25) (в которой под 𝑛₁ теперь надо понимать концентрацию атомов в данной стадии ионизации, а под 𝑛⁺ — в последующей). Однако в этом случае для коэффициентов 𝐵 и 𝐶 приходится пользоваться приближёнными выражениями, так как квантовомеханические вычисления этих величин очень трудны. В табл. 22 приведены для примера значения относительных чисел атомов железа в разных стадиях ионизации при различных электронных температурах.

Таблица 22

Ионизация железа в короне 𝑇_𝑒⋅10⁻⁶

0,3

0,5

0,6

0,7

0,8

1,0

1,2

1,4

𝙵𝚎 X

𝙵𝚎 IX

0,092

0,83

1,6

2,9

6,0

13

30

-

𝙵𝚎 XI

𝙵𝚎 X

-

0,29

0,77

1,1

2,7

8

,0

12

22

𝙵𝚎 XII

𝙵𝚎 XI

-

0,10

0,30

0,52

1,1

3

,5

7

,2

12

𝙵𝚎 III

𝙵𝚎 II

-

0,030

0,10

0,29

0,47

1

,4

3

,4

7

,2

𝙵𝚎 XIV

𝙵𝚎 XIII

-

0,010

0,039

0,13

0,31

0

,66

2

,0

4

,3

𝙵𝚎 XV

𝙵𝚎 XIV

-

0,0033

0,014

0,047

0,12

0

,40

0

,82

1

,7

Мы видим, что при данной электронной температуре число атомов с возрастанием стадии ионизации сначала растёт, а затем убывает. Например, при 𝑇_𝑒=800 000 K наибольшее число атомов железа находится в стадии 𝙵𝚎 XII.

Согласно наблюдениям, в спектре короны присутствуют линии 𝙵𝚎 X — 𝙵𝚎 XV, причём излучение в линиях разных ионов идёт от разных областей короны. На основании таблицы можно сказать, что температура короны должна быть порядка миллиона кельвинов, причём в разных областях она различна. Например, области короны, светящиеся в линиях 𝙵𝚎 X — 𝙵𝚎 XI, должны иметь температуру порядка 600 000 K, а области, светящиеся в линиях 𝙵𝚎 XIII — 𝙵𝚎 XIV, — температуру порядка 1 200 000 K. Иногда в спектре одного и того же места короны видны линии атомов, находящихся в весьма далёких друг от друга стадиях ионизации. Это можно объяснить тем, что луч зрения пересекает области с разными температурами.

Кроме рассмотренной выше обычной рекомбинации, в короне может играть существенную роль так называемая «диэлектронная рекомбинация». Этот процесс состоит в том, что данный ион возбуждается свободным электроном с энергией, меньшей энергии возбуждения, и электрон оказывается связанным с ионом. Иными словами, при таком процессе образуется атом или ион в более низкой стадии ионизации с двумя возбуждёнными электронами. Число диэлектронных рекомбинаций, происходящих в 1 см³ за 1 с, равно 𝑛_𝑒𝑛⁺𝐶, т.е. даётся таким же выражением, как и число обычных рекомбинаций, но с другим значением 𝐶. Учёт диэлектронных рекомбинаций при изучении степени ионизации атомов в короне приводит к заключению, что температура короны должна быть примерно вдвое выше температуры, определённой ранее (см., например, [9]). Следует отметить, что диэлектронные рекомбинации могут иметь значение и для некоторых других объектов (высокотемпературных туманностей, окрестностей квазаров и т. п.).